Розглянуто особливості роботи з універсальним математичним пакетом MatLab, наведено деякі типові задачі математичного моделювання, зокрема, розв'язання систем лінейних алгебричних і трансцендентних рівнянь. Проаналізовано особливості програмування даних задач найпростішими засобами MatLab. Описано методи ітерації розв'язання лінійних і нелінійних рівнянь, хорд розв'язання рівнянь, а також метод Ейлера інтегрування початкової задачі.

Рассмотрены особенности работы с универсальным математическим пакетом MatLab, приведены некоторые типовые задачи математического моделирования, в частности, решения систем линейных алгебраических и трансцендентных уравнений. Проанализированы особенности программирования данных задач простейшими средствами MatLab. Описаны методы итерации решения линейных и нелинейных уравнений, хорд решения уравнений, а также метод Эйлера интегрирования начальной задачи.

Експериментально та теоретично вивчено рух потоку нестислої рідини над різними структурами, проникними для потоку, якими є ліс, бризкальна система охолодження, рослинність у частково зарослому річищі тощо. З використанням термоанемометричних вимірювань отримано профілі осередненої швидкості повітря, інтенсивності турбулентності та тертя всередині лабораторних структур і над ними вздовж потоку. Подібні розподіли виміряно також за натурних умов великомасштабного бризкального охолоджувача (БСО) Ладижинської ДРЕС. Подібність даних розподілів обгрунтовує запропоновану математичну модель легкопроникної шорсткості (ЛПШ). На базі цієї моделі ЛПШ досліджено внутрішні задачі гідромеханіки та теплофізики (одновимірну стабілізовану течію з тепло- та масообміном з ЛПШ біля стінок), а також зовнішні (двовимірний примежевий шар над ЛПШ), ЛПШ жорсткої структури (модель "лісу") та ЛПШ із "крапель" (модель БСО), ЛПШ моно- та полідисперсної структур. Знайдено загальні закономірності течій, сформовані ЛПШ: наявність початкової та основної ділянок, можливість застійної зони, специфічні для кожної з ділянок універсальні координати. Проста модель турбулентності призводить до задовільної згоди теорії з експериментом. Модель шару крапель дозволила розробити метод аеротермічного розрахунку великомасштабних БСО.

Зазначено, що у процесі виробництва біодизельного пального головними цілями є підвищення якості основних і побічних продуктів технологічного процесу, покращання екологічних характеристик, зменшення енергетичних затрат і втрат сировини та реагентів. Для досягнення таких цілей, у першу чергу, необхідно забезпечити чистоту та мінімальний вміст домішок (метанола, води) в продуктах технологічного процесу (біодизелі, гліцерині), що досягається вдосконаленням існуючого технологічного обладнання. Для забезпечення вказаних вимог перспективним є використання роторних апаратів, в яких відбувається взаємодія фаз у закрученому потоці. Розглянуто математичну модель руху крапель у просторі масообмінного ступеня роторного ректифікаційного апарата задля вдосконалення його конструкції, підвищення ефективності та інтенсивності масообміну.

Сформульовано задачу про ламінарний стабілізований рух в'язкої рідини через нескінченну трубу прямокутного перерізу з легкопроникною шорсткістю на стінках. Розв'язування проведено з використанням математичного пакета MATLAB. Перевірку результатів виконано на граничних випадках, що призводять до вже відомих задач.

Викладено сучасне структурне програмування за допомогою програмного і математичного середовище МАТLАВ. Висвітлено діалогові та GUI-програми, нові та складні типи даних (комірки, структури, зображення, звук, хендли тощо) задля реалізації складних алгоритмів і програм (анімації, перепорядкування числових та текстових масивів, рекурсії, фракталів, вейвлет-функції Добєши тощо). Проаналізовано створені програми “експериментально” та теоретично щодо їх поведінки із зростанням складності завдання. Наведено контрольні питання і лабораторні завдання.

MATLAB-програмування фізичних задач доволі просте. Воно захоплює студентів, надає їм сили подолати певні труднощі та дійти до красивої програми з графічним інтерфейсом. Студенти зосереджуються на фізичному формулюванні задачі, обирають потрібний математичний апарат. Тим самим студенти реалізують метод навчання "Шляхом власних відкриттів", який автор пропагує в останніх роботах. У даному випадку це ілюстровано створенням MATLAB-програми, яка демонструє (імітує) розділення білого світла на "веселку" після його проходження через скляну призму. MATLAB надає інструмент "нескладного програмування", що дозволяє студентові більш ефективно вивчати фізику. Окрім законів шкільної геометричної оптики, потрібно знати лише геометрію, тригонометрію та початки аналітичної геометрії, тему "Пряма на площині". Матеріал статті надасть лекторові з інформатики кілька вправ з алгоритмізації і програмування. Вчителю математики і переконливу ілюстрацію практичного використання її певних розділів (тригонометрія та рівняння прямої). Вчителю фізики і модель та програму для комп'ютерних експериментів з оптики. А учням та студентам, зрештою і доступні їм науково-навчальні вправи, курсову роботу тощо, які демонструють як красоту наук, так і їх взаємний зв'язок.

Розкрито роль математичного пакету MATLAB в інженерній освіті, у підготовці аналітиків, для підвищення якості інтегрованого навчання математичних дисциплін. Розглянуто питання використання комп'ютерних технологій під час вивчення курсів економічного спрямування, особливості моделювання сигнально-кодових конструкцій та методів обробки сигналів у MATLAB. Висвітлено можливості MATLAB для автоматизованого проектування систем управління, питання моделювання синергетичного управління формаціями складних динамічних об'єктів.

Навчання програмуванню в середній школі або на перших курсах університету може полегшити оздоровлення математичної чи фізичної проблеми. З огляду на це, ми шукаємо такі завдання для програмування, які є для них привабливими, досить легкими, але використовують важливу та здійсненну математику та фізику. Запропоновано проект (кілька уроків і домашніх робіт), як створити програму MATLAB аналогового годинника на екрані комп'ютера, яка переслідує кілька освітніх цілей. Спочатку студенти повинні розділити все завдання на кілька простих, які вони можуть запрограмувати. Для їх вирішення студенти використовують графіки побудови графіків, тригонометрію та аналітичну геометрію, фізичний розгляд і розумовий експеримент, шукають емпіричне рівняння, щоб відповідати даним, доповніть все досить простим програмуванням і насолоджуйтесь нарешті приємним віджетом на екрані комп'ютера. Програми подаються з коментарями. У той час вони слугують вступом до MATLAB. Можна помітити, що навколишнє середовище не приховує сенсу роботи, а сприяє цьому. Саме тому його пропонують широко використовувати в українській освіті.