Індекс рубрикатора НБУВ: В6 + З970.632

Рубрики:

Астрономія

Комп'ютерне оброблення зображень

Шифр НБУВ: Ж14846 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто засади математичного аналізу, зокрема, суть основних понять і аксіом теорії множин і відображень, аксіоматичну теорію дійсних чисел з аналізом її методологічних проблем. Подано теоретичні відомості про елементарні функції з детальним викладом їх властивостей. Запропоновано метод викладання тригонометричних функцій, вільного від застосування геометричних понять, модель Дедекінда на підставі теорії множин. Описано методи математичної індукції, означення індукцією, рекурентний метод задання послідовностей.

Рассмотрены основы математического анализа, в частности, сущность основных понятий и аксиом теории множеств и отражения, аксиоматическая теория действительных чисел з анализом ее методологических проблем. Даны теоретические сведения об элементарных функциях с подробным изложением их свойств. Предложены метод изложения тригонометрических функций без применения геометрических понятий, модель Дедекинда на основе теории множеств. Описаны методы математической индукции, определения индукцией, рекурентный метод задания последовательности.

Викладено найбільш важливі питання теорії топологічних векторних просторів у спрощеному вигляді. Розкрито суть основних понять кратних векторних послідовностей (КВП), зокрема, дуального простору, метризовності та повноти просторів, обмежених множин, збіжних послідовностей. Описано елементи теорії двоїстості, степеневі КВП.

Изложены наиболее важные вопросы теории топологических векторных пространств в упрощенном виде. Раскрыто содержание основных понятий кратных векторных последовательностей (КВП), в частности, дуального пространства, метризованности и полноты пространства, ограниченных множеств, совпадающих последовательностей. Описаны элементы теории двойственности, ступенчатые КВП.

У систематизованому вигляді розглянуто питання математичного аналізу, зокрема, логічних операцій та кванторів, відношень і функцій, скінченних і нескінченних множин, числових послідовностей, границь и неперервностей функцій, числових рядів. Проаналізовано особливості локальних досліджень функцій для застосування аналізу в статистиці. Визначено взаємозв'язок і взаємопроникнення методів класичного та сучасного аналізу та топології.

В систематизированном виде рассмотрены вопросы математического анализа, в частности, логических операций и кванторов, отношений и функций, конечных и бесконечных множеств, числовых последовательностей, пределов и непрерывностей функций, числовых рядов. Проанализированы особенности локальных исследований функций с целью применения анализа в статистике. Определены взаимосвязь и взаимопроникновение методов классического и современного анализа и топологии.

Вивчено достатні умови зображення множин бульових векторів матрицями толерантності. На підставі цього доведено теореми, що є достатніми умовами належності бульових функцій до класу нейрофункцій.

Розглянуто узагальнені нейронні елементи відносно системи характерів; наведено алгоритм навчання цих елементів і доведено його збіжність.

Систематизовано та розроблено нові методи перевірки реалізованості дискретних функцій одним нейроелементом, синтезу нейроелементів, встановлення нових властивостей нейрофункцій і синтезу логічних схем з нейроелементів для обробки дискретних сигналів і зображень. Увагу приділено вивченню нових властивостей нейрофункцій. На основі матриць толерантності одержано ряд необхідних і достатніх умов реалізованості функцій алгебри логіки одним нейроелементом. Розроблено метод синтезу нейромереж для розпізнавання дискретних сигналів і зображень. Наведено метод представлення дискретних зображень у нейробазисі, що забезпечує виділення інформаційних ознак зображень, необхідних для побудови розпізнавальних систем.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.22

Рубрики:

Нейронні мережі

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено узагальнення теореми про зациклювання перцептрона для навчання поліноміальних нейронних елементів. Одержаний результат можна використати для побудови алгоритмів навчання несепарабельних множин.

Розроблено методи синтезу комбінаційних схем із одного нейронного елемента та суматорів за модулем 2. Встановлено ті основні перетворення у спектральній області булевих функцій, за допомогою яких мовою характеристичних векторів можна встановити реалізованість булевих функцій комбінаційною схемою з одного нейронного елемента та суматорів за mod 2.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.22

Рубрики:

Нейронні мережі

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Criteria of the realizability of Boolean and multivalued logical functions by one neuron element are derived, and a method of synthesis of a neuron element over a finite Galois field is developed.

Проаналізовано питання перевірки реалізовності бульових та багатозначних логічних функцій одним нейронним елементом із дискретними функціями активації, розробки методів і алгоритмів синтезу нейронних елементів над різними полями і синтезу із цих елементів нейромереж для класифікації та розпізнавання бінарних сигналів і зображень на основі властивостей матриць толерантності, теорії спектрального аналізу дискретних функцій та \i р \i0 - розкладу множин бульових векторів. Запропоновано ефективний метод синтезу цілочислових нейронних елементів з великим та надвеликим числом входів із пороговою функцією активації та синтезу логічних схем із цих елементів. Одержано необхідні і достатні умови належності бульових функцій до класу нейрофункцій. Розроблено методи синтезу узагальнених нейронних елементів як з бульовими, так і з багатозначними функціями активації, а також описано інваріантні операції над дискретними функціями, що реалізуються одним нейронним елементом. Розроблено методи й алгоритми представлення двовимірних бінарних зображень у нейробазисі та у просторі інформаційних векторів. На основі властивостей функціоналів "схожості" та "відмінності" \i р \i0 - фрагментів бінарних зображень встановлено їх ідентичність у просторі інформаційних векторів і розроблено різні методи їх розпізнавання. Програмно реалізовано синтез оптимальних цілочислових нейронних елементів із пороговими функціями активації та синтез логічних схем із цілочислових нейронних елементів для класифікації і розпізнавання бінарних сигналів та зображень.

Наведено результати розрахунків оптимальної тришарової оптичної структури для просвітлення підкладки у випадку падіння світла під кутом. Алгоритм розрахунків заснований на використанні методу негладкої оптимізації (r-алгоритму).

Випереджувальне навчання як один із основних принципів професійної освіти вимагає оновлення змістового наповнення змісту навчання відповідно до орієнтації технологій, науки, економіки, виробництва. Реляційні бази даних (БД) є предметом вивчення в ряді навчальних дисциплін у вищих навчальних закладах. Знання теорії реляційних БД і володіння основними прийомами їх створення та обробки даних відповідних баз є важливою умовою формування компетентного спеціаліста у галузі інформаційних технологій і суміжних галузях. Однією з актуальних мов запитів у реляційних системах управління БД на сучасному етапі є мова запитів SQL основним призначенням якої є забезпечення взаємодії користувача з БД у формі запитів і відповідей на них. Для проектування реляційних БД часто використовують серверні системи управління БД. Проаналізовано особливості використання серверного додатку phpMyAdmin, який працює з системою управління БД MySQL, у процесі вивчення мови запитів SQL. Відзначено такі переваги даного веб-додатку над іншими програмними продуктами: phpMyAdmin є вільно поширюваним програмним продуктом зі зручним інтерфейсом. Наведено методику вивчення теми "Системи управління реляційними базами даних".

Оновлення та модернізація методичного забезпечення вищої освіти з урахуванням новітніх тенденцій науки і техніки є необхідною умовою професійної підготовки компетентних фахівців усіх галузей. Сфера інформаційних технологій в такому контексті, через динаміку зміни вимог ринку праці, потребує швидкого реагування та пристосування навчального матеріалу до найновіших тенденцій ІТ сфери. Реляційні бази даних (БД) є важливою складовою великого числа серверного прикладного програмного забезпечення. В основі найбільш поширених у світі систем управління БД, таких як, наприклад, система управління БД MySQL, лежить мова запитів SQL. SQL - декларативна мова програмування, призначені для здійснення запиту та внесення змін до БД, а також керування БД. Серед усіх інструкцій мови запитів SQL найбільший рівень інтересу, відповідно до даних пошукової системи Google, викликає інструкція SELECT, яка призначена для отримання інформації з БД. Таким чином, вивчення інструкції SELECT, при вивченні мови маніпулювання даними, має посідати ключове місце. Проаналізовано різні групи джерел щодо вивчення мови запитів SQL. Відмічено особливості, які виникають у разі використання таких джерел у ході вивчення мови SQL. В дослідженні наведено авторську розробку методики вивчення теми "Інструкція SELECT". Тема розпочинається описом структури інструкції SELECT. Далі, наводиться грунтовний аналіз основних її блоків. Окрему детальну увагу приділено особливостям формування умов відбору під час написання запитів. Охарактеризовано основні види умов відбору. Наведено таблиці істинності логічних операторів AND, OR, NOT для операндів, що можуть приймати одне з трьох значень: TRUE, FALSE, NULL. Зазначені підстановочні знаки, які використовуються при побудові шаблонів для пошуку рядкових величин за зразком. Засвоєний наданий таким чином теоретичний матеріал надасть можливість слухачам вирішувати найпростіші завдання на пошук інформації в реляційних базах даних, шляхом написання простих запитів на вибірку.

В основі процесу модернізації змісту освіти лежить реалізація механізмів впровадження компетентнісного підходу. Впровадження компетентнісного підходу в систему вищої освіти передбачає необхідність динамічної зміни не тільки змісту предметів, які викладаються, а й адапатацію педагогічних методів і технологій до викликів і потреб сучасності. Особливо постійного оновлення вимагають дисципліни, пов'язані з вивченням інформаційних і комп'ютерних технологій, які безперервно змінюються та еволюціонують. Аналіз освітніх програм технічних і математичних спеціальностей провідних вузів показав, що вони передбачають набуття компетентностей, пов'язаних із здатністю вирішувати проблеми та розв'язувати задачі, в основі яких лежить необхідність проектування, створення та роботи з реляційними базами даних. Мета роботи - представлення авторської розробки методики навчання теорії нормалізації реляційних баз даних. Фахові компетентності, пов'язані з вивчення теорії нормалізації є такими: здатність формулювати, аналізувати та синтезувати рішення наукових проблем на абстрактному рівні шляхом декомпозиції їх на складові, які можна дослідити окремо в їх більш і менш важливих аспектах; здатність виконувати моделі для досліджуваних процесів і прикладних задач; здатність проектувати реляційні бази даних; здатність встановлювати зв'язки у реляційних базах даних тощо. Наведено методику навчання теорії нормалізації реляційних баз даних. Послідовно розглядаються перша, друга та третя нормальні форми. Також наведено означення функціональної та повної функціональної залежності атрибутів у реляційних відношеннях. Відповідно до наданої розробки, запропоновано поєднувати теоретичні викладки з прикладами, які їх ілюструють і надають змогу студентам відчути всі особливості тематики. Такий підхід надає можливість підвищити пізнавальну діяльність студентів, а, отже, і збільшити ефективність навчального процесу. Викладену методику можна використовувати в процесі підготовки фахівців у сфері інформаційних технологій, а її застосування під час навчання студентів вузів надасть їм можливість використовувати отримані знання у процесі обробки результатів наукових досліджень, а також в подальшій професійній діяльності.

Розглянуто узагальнені нейронні елементи, встановлено умови реалізовності функцій алгебри логіки на цих елементах. Уведено поняття модифікованого ядра булевих функцій відносно системи характерів групи, на якій задаються функції алгебри логіки, наведено критерії належності цих функцій до класу узагальнених нейрофункцій. Досліджено алгебраїчну структуру ядер булевих нейрофункцій, на основі властивостей матриць толерантності отримано низку необхідних умов реалізовності булевих функцій одним узагальненим нейронним елементом. Одержані результати надають змогу розробити ефективні методи синтезу цілочислових узагальнених нейронних елементів з великим числом входів, які можна успішно застосовувати в задачах компресії і передавання інформації, а також у задачах розпізнавання дискретних сигналів.

Невпинний розвиток інформаційних технологій спричиняє необхідність адаптації навчальних планів із підготовки фахівців різних галузей відповідно до потреб і викликів сучасності. Особливо це характерно для спеціальності ІТ-сфери. Це робить неможливим повноцінне використання існуючих методичних розробок і породжує потребу в розробці нових методик навчання ключових тем. Серверне програмування - один із важливих компонентів освітніх програм із підготовки фахівців ІТ сфери. Серверні мови програмування є інструментом для реалізації взаємодії клієнта та сервера. Однією з таких мов є РНР. І, хоча, основні конструкції РНР схожі на конструкції деяких інших мов програмування, таких як, наприклад, С, С++ або Java, проте, ця мова має свої особливості, що робить її несхожою на інші мови програмування. Це пов'язано з особливістю реалізації протоколу HTTP, а також з поняттям періоду існування змінних. Аналіз актуальних досліджень показав, що дана тема є недостатньо розкритою у навчально-методичних розробках і міститься тільки у джерелах, призначених для досвідчених розробників веб-додатків. Таким чином, розробка методики навчання теми "Методи передачі параметрів в РНР" є актуальною на даному етапі. В ході дослідження використано такі теоретичні методи як аналіз, синтез узагальнення, пояснення тощо. Розроблено авторську методику, яка базується на розбитті процесу навчання даної теми на логічно взаємопов'язані етапи. Різні етапи стосуються знайомства з різними технологіями, якими необхідно володіти для реалізації механізмів передачі даних від клієнта до сервера та їх опрацювання. Такий підхід надасть можливість за коротший час, без додаткових знань про мову розмітки HTML і технологію "клієнт-сервер", розробляти серверні частини веб-додатків. Запропонована методика може бути використана викладачами вузів в процесі навчання споріднених з розглянутою темою тем. Надалі доцільним є ознайомлення з механізмом сесії та прийомами взаємодії РНР із базами даних.

Тема "Рівняння з параметрами" в шкільному курсі алгебри є компонентом навчальної програми 10 класу. Проте, аналіз підручників з математики показав, що такі завдання пропонуються до розв'язування учням вже починаючи з 5 класу і закінчуючи завданнями на зовнішньому незалежному оцінюванні з математики. Також завдання такого типу часто зустрічаються серед завдань математичних олімпіад і конкурсів, і присутні у завданнях зовнішнього незалежного оцінювання з математики всіх попередніх років. Таким чином, починаючи з 5-го класу вчитель має можливість знайомити учнів з поняттям параметра та методами розв'язування рівнянь з параметрами. Тому, в процесі навчання у вищому закладі освіти, майбутні фахівці - вчителі математики, мають набувати компетентностей, які нададуть можливість їм в процесі навчання різних тем, відповідно до рівня знань школярів, знайомити їх з методами розв'язування рівнянь з параметрами. В ході дослідження використано такі теоретичні методи як аналіз, синтез, узагальнення, пояснення, тощо, що надало можливість систематизувати теоретичний матеріал і подати його у зрозумілому вигляді. Проведено огляд теоретичних основ розв'язування алгебричних рівнянь з параметрами як в шкільному курсі математики, так і в процесі підготовки майбутніх вчителів математики. Поєднання запропонованих теоретичних викладок надає можливість розв'язувати задачі підвищеного рівня складності, знаходити нові способи розв'язування задач, приймати обгрунтовані рішення на основі результатів використання математичних методів. Результати дослідження можуть бути використані в навчальному процесі вищого закладу освіти. Встановлено, що теоретичні основи розв'язування алгебричних рівнянь з параметрами складають елементи різних розділів елементарної та вищої математики. Від їх вдалого поєднання залежить успішне розв'язування зазначених задач. Таким чином, дисципліни навчальних планів із підготовки вчителів математики мають містити змістовні модулі з вивчення зазначених тем.