Проанализированы некоторые модели принятия решений для оптимизации производственной деятельности предприятия в условиях монопольного производства для получения максимальной прибыли. Решения определяются путем учета различных факторов производства, величин спроса и предложения, цен и т. д. Для разных моделей спроса (детерминированных, рисковых, неопределенных) предлагаются три алгоритма решения соответствующих моделей. Исследуемые математические модели содержат недифференцируемые функции, и численные алгоритмы решения строятся на основе метода обобщенного градиента.

Рассмотрены некоторые модели принятия решений в условиях неопределенности и приводится их анализ с точки зрения критериев Вальда и Сэвиджа. В зависимости от анализируемого критерия, получаемые математические модели отличаются различной степенью сложности с точки зрения их оптимизации.

Рассмотрены два стохастических варианта градиентного метода с программным способом регулировки шага. Указаны определенные достаточные условия, при которых описанные алгоритмы сходятся к множеству оптимальных решений с вероятностью единица.

Для негладких задач выпуклого программирования рассматриваются детерминированные и стохастические обобщения субградиентного метода, допускающие на каждой итерации определенный порог толерантности относительно выполнения ограничений-неравенств.