На основі теорії Біо, без врахування дисипації, отримано дисперсійний спектр при антисиметричних коливаннях пористо-пружного, насиченого рідиною, шару з вільними поверхнями. Розглянуто два типи граничних умов - з відкритими та закритими порами. У пористо-пружному шарі для конкретної частоти існує скінченне число хвиль, що розповсюджуються, і нескінченне число хвиль з комплексними і уявними хвильовими числами. Дисперсійний спектр в значній мірі залежить від параметрів пористо-пружного середовища і типу симетрії коливань.

Розглянуто задачу про гармонічні коливання жорсткого непроникного штампу на насиченій рідиною пористо-пружній основі. Основа моделюється системою рівнянь М.Біо, які враховують пружну, інерційну та в'язкістну взаємодії твердої та рідкої фаз. Для розв'язку відповідної граничної задачі використано розв'язок задачі Лемба для пористо-пружної півплощини та метод ортогональних поліномів. Досліджено особливості контактних напружень в залежності від частоти коливань і значень проникності основи.

На базі методу суперпозиції вивчено відбиття та проходження першої нормальної хвилі на межі розділу в складеному хвилеводі, який утворено за умов жорсткого контакту двох пружних півсмуг однакової ширини з різними механічними властивостями. Досліджено вплив зміни імпедансів контактуючих середовищ на особливості трансформації енергії падаючої хвилі у відбитій хвилі та хвилі, що пройшла в другу півсмугу. Розглянуто два випадки: поява у відбитому полі хвиль вищих порядків, що розповсюджуються раніше, ніж у полі, яке пройшло; поява в полі, яке пройшло, хвиль вищих порядків, що розповсюджуються раніше, ніж у відбитому. Для обох випадків імпеданси змінюються таким чином, що падаюча хвиля може розповсюджуватись як у більш жорсткому, так і в більш м'якому середовищі. Показано, що зміною співвідношення імпедансів контактуючих середовищ можна значно збільшити явище прозорості межі розділу.

Приведены результаты лабораторного и численного моделирования взаимодействия уединенных внутренних волн депрессии, распространяющихся в жидкости с двухслойной стратификацией, с подводными препятствиями. В лабораторных экспериментах исследовано влияние прямоугольного препятствия на трансформацию волны. Численная негидростатическая модель с использованием подсеточной вязкости и диффузии применялась для изучения структуры потоков, возникающих при обтекании такого препятствия.

На базі теорії Біо, яка передбачає існування трьох типів хвиль у пористо-пружному, насиченому рідиною середовищі, проаналізовано процес відбиття хвиль від вільної границі поро-пружного півпростору для різних значень параметрів середовища. Змінювалась пористість середовища та коефіцієнт зсуву пружного скелету. Знайдено розподіл енергії падаючої хвилі між різними відбитими хвилями. Розглянуто відбиття від проникної та непроникної вільної границі. Показано, що процес відбиття якісно змінюється у разі зміни характеристик середовища. Тип граничних умов (проникна чи непроникна границя) не має істотного значення, якщо відбита повільна поздовжня хвиля переносить незначну частину енергії падаючої хвилі (до 5 %). Якщо повільна поздовжня хвиля значно збуджується, то тип вільної границі є суттєвим. Існують якісні відмінності для коефіцієнту відбиття за енергієї для повільної поздовжньої хвилі від проникної та непроникної границі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З845.7

Рубрики:

Хвилевідні лінії передачі. Хвилеводи та об'ємні резонатори

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основании метода суперпозиции проведен расчет рассеяния волн Рэлея - Лэмба на вертикальной открытой трещине в упругом волноводе. Хорошая сходимость решения обеспечивается учетом характера особенности по напряжениям, существующей в вершине трещины. Приведены численные результаты, подтверждающие эффективность метода.

На основании метода суперпозиции проведен расчет дифракции антисимметричных волн Рэлея - Лэмба на вертикальной границе волновода, образованного при жестком контакте двух полуполос одинаковой высоты, но с различными упругими свойствами. Эффективность метода обеспечивается учетом характера особенности по напряжениям, возникающей в угловой точке на линии контакта при определенном сочетании упругих характеристик сред. Проведен анализ трансформации энергии падающей волны в отраженную и прошедшую волны.

На основе метода суперпозиции рассчитана дифракция антисимметричных волн Рэлея - Лэмба на вертикальной границе волновода, образованного при жестком контакте 2-х полуполос одинаковой высоты, но с различными упругими свойствами. Эффективность метода обеспечивается учетом характера особенности по напряжениям, возникающей в угловой точке на линии контакта при определенном сочетании упругих характеристик сред. Проанализирована трансформация энергии падающей волны в отраженные и прошедшие волны.

На основе метода суперпозиции проведен расчет дифракции волн Рэлея-Лэмба на вертикальной границе волновода, образованного при жестком контакте двух полуполос разной ширины. Показано, что при отражении первой нормальной волны от границы раздела в ступенчатом волноводе существуют два диапазона частот, в которых наблюдается увеличении энергии отраженного поля. Первый максимум обнаружен вблизи частоты запирания для второй распространяющейся волны в более широком волноводе. Второй максимум существует в более высокочастотной области, когда в более широком волноводе существуют две распространяющиеся волны.

На базі методу суперпозиції проведено розрахунок дифракції хвиль Релея - Лемба на вертикальній границі хвилепроводу, утвореного за умов жорсткого контакту двох півсмуг однакової висоти, але з різними пружними властивостями. Ефективність методу забезпечується урахуванням характеру особливості за напруженнями, яка виникає в кутовій точці на лінії контакту за певного поєднання пружних характеристик середовищ. Наведено числові результати, що доводять ефективність методу. Проаналізовано залежності напружень в зоні контакту від частоти.

З використанням методу суперпозиції проведено розрахунок дифракції хвиль Релея - Лемба на вертикальній границі хвилеводу, утвореного під час жорсткого контакту двох півсмуг різної ширини та з різними пружними властивостями. Показано, що зменшення ширини півсмуги, в якій розповсюджується падаюча хвиля, призводить до якісних змін у перерозподілі її енергії між відбитими хвилями та хвилями, що пройшли в другу півсмугу. Ці зміни зумовлено значною різницею в ефективності збудження неоднорідних хвиль в обох півсмугах у випадку зміни відношення їх ширини.

На основі теорії Біо досліджено дисперсійні характеристики нормальних хвиль пористо-пружної смуги з вільними поверхнями у випадку закритих, а також відкритих на границі пор. Проаналізовано вплив дисипативних ефектів, обумовлених течією рідини у порах, на дисперсійний спектр. Показано, що введення дисипації, обумовленої течією рідини, по-різному впливає на поведінку "рідкоподібних" та "пружноподібних" хвиль. "Рідкоподібні" хвилі значно сильніше реагують на зміну параметрів, які описують даний вид дисипації. Перебудова спектра "пружноподібних" хвиль у пористо-пружному шарі за умов введення затухання багато в чому схожа з в'язкопружним шаром.

У рамках методу суперпозицій проаналізовано ближню зону хвильового поля у півсмузі з вільними боковими поверхнями і защемленим торцем. Урахування особливості за напругами, яка виникає у точці зміни типу граничних умов, дозволило створити алгоритм для адекватного опису структури ближньої зони. Проведені розрахунки свідчать, що неоднорідні хвилі відіграють значну роль у ближній зоні. На відміну від півсмуги з вільним торцем, у даному випадку резонансних явищ на неоднорідних хвилях не спостерігалось. Досліджено ефект розвантаження серединної площини відповідно до частоти і показника особливості за напругами.

На основі теорії Біо досліджено дисперсійні характеристики нормальних хвиль у пористо-пружному шарі з вільними поверхнями у випадку відкритих пор. Навіть без урахування дисипативних ефектів, одержаний дисперсійний спектр є значно складнішим, ніж для ідеально пружної смуги за рахунок існування трьох видів хвиль у пористому насиченому рідиною середовищі. У пористо-пружному шарі для конкретної частоти існує скінченне число дійсних коренів та нескінченне число суто уявних та комплексних коренів дисперсійного рівняння. Зроблено порівняння характеристик нормальних хвиль у пористо-пружному шарі з вільною поверхнею для випадку відкритих та закритих пор. Проаналізовано поведінку першої розповсюдженої хвилі у низькочастотному та високочастотному діапазоні.

На основі теорії Біо досліджено дисперсійні характеристики нормальних хвиль пористо-пружної смуги з вільними поверхнями для випадку закритих пор. Навіть без урахування дисипативних ефектів, одержаний дисперсійний спектр є значно складнішим, ніж для ідеально пружної смуги за рахунок існування трьох видів хвиль у пористому, насиченому рідиною середовищі. Характерною особливістю даного спектра є існування нескінченного числа суто уявних коренів для конкретної частоти. Крім того, у пористо-пружній смузі з закритими порами дві дійсні вітки проходять через початок координат.

З використанням методу суперпозицій проведено розрахунок трансформації енергії першої нормальної хвилі на межі розділу в хвилеводі, утвореному внаслідок жорсткого контакту двох напівсмуг однакової ширини, але з різними механічними властивостями. В області частот, на яких в обох напівсмугах є тільки одна розповсюджувана хвиля, спостережено явище значного підвищення прозорості межі, а в більш високочастотной області - явище збільшення відбитих властивостей межі (захоплення енергії). Обидва явища можна якісно дослідити, якщо падаючу хвилю розглянути через суперпозицію P- і SV-хвиль і проаналізувати особливості проходження-відбиття енергії на межі розділення двох напівпросторів. Явище збільшення прозорості межі пов'язано з особливостями передачі енергії до другого середовища SV-хвилями. Захоплення енергії обумовлено перебудовою хвильового поля поблизу частот, на яких на межі розділу двох середовищ з'являється розповсюджувана P-хвиля. Частота, на якій спостерігається захоплення енергії, може бути зміщена в області більш низьких частот внаслідок зміни дисперсійних характеристик хвиль, що розповсюджуються у відбитому полі та полі, яким пройшла хвиля.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.305.056

Шифр НБУВ: Ж16099 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.103.5

Рубрики:

Коливання < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж16099 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базі теорії Біо, яка передбачає існування трьох типів хвиль у пористо-пружному насиченому рідиною середовищі, проаналізовано процес відбиття хвиль від вільної границі. Знайдено розподіл енергії падаючої хвилі між відбитими хвилями. Виявлено якісні відмінності між коефіцієнтами відбиття повільної поздовжньої хвилі для проникної та непроникної вільних границь. Для вертикальної компоненти середнього за період потоку потужності працює принцип суперпозиції по енергії, який полягає в тому, що енергія, яка приноситься падаючою хвилею на границю, дорівнює енергії, яку переносять відбиті хвилі. Неоднорідні хвилі енергію в глибину не переносять. Вздовж границі принцип суперпозиції не виконується.