Запропоновано новий асимптотичний метод розв'язування задачі про вільні та вимушені поперечні коливання пружних шаруватих балок довільного поперечного перерізу на основі розгляду рівнянь просторової теорії пружності без використання додаткових гіпотез і обмежень. Для балок, з однаковим коефіцієнтом Пуассона для всіх шарів, нульові наближення частот вільних коливань відповідають частотам класичної теорії балки, що базується на гіпотезі плоских перерізів. Метод дозволяє обчислювати частоти власних і амплітуди вимушених коливань із заданою точністю для перших власних мод.

Рассмотрен метод решения пространственной задачи термоупругости о деформировании слоистого анизотропного стержня. Выведены обыкновенные дифференциальные уравнения термоупругого изгиба. Получены условия отсутствия кромочного эффекта в стержне при сезонных изменениях температуры.

Рассмотрен метод ячейковых функций, позволяющий рассчитывать температурные и тепловые поля для 2D-периодичных композитов. Коэффициенты макротеплопроводности вычислены как интегралы ячейковых функций, которые находятся путем решения семейства краевых задач на периодической ячейке.