Рассмотрены различные аспекты математического моделирования процессов ручной и полуавтоматической сварки в приложении к решению задач мониторинга. Детально представлены математические модели элементов сварочного процесса как объекта с распределенными параметрами, а также аппроксимация процесса в виде объекта с сосредоточенными параметрами. Приведены структурные схемы On-Line и Off-Line версий мониторинга, обсуждаются вопросы методики проведения мониторинга и визуализации тепловых полей, сопровождающих электросварку.

Работа основывается на выполненной авторами разработке оригинального метода фундаментальной локальной сплайн-интерполяции табличных функций нескольких переменных для интерполирования аэродинамических сил и моментов при моделировании динамики полета летательных аппаратов. Рассмотрен метод интерполяции функций нескольких переменных степенными сплайнами. Метод основывается на использовании фундаментальных, инвариантных к сдвигу и локальных интерполирующих функций. Описываются алгоритмы интерполяции одномерных, двумерных и многомерных функций. Приводятся структуры баз данных проблемно-ориентированных коллекций таблиц функций. Показывается модификация методов интерполяции при их реализации программами или аппаратно. Представлена структура программы SYSIPOL для интерполяции системы функций в составе сложной динамической модели.

Рассмотрен метод интерполяции функций нескольких переменных степенными сплайнами, основанный на использовании фундаментальных, инвариантных к сдвигу и локальных интерполирующих функций. Описаны алгоритмы интерполяции одно-, двух- и многомерных функций. Приведены структуры баз данных проблемно-ориентированных коллекций таблиц функций. Показана модификация методов интерполяции при их реализации программами или аппаратно. Представлена структура программы SYSIPOL для интерполяции системы функций в составе сложной динамической модели.

Разработаны и усовершенствованы методы математического моделирования процессов защиты информации в автоматизированных системах 1-го и 2-го класса. Обсуждены вопросы построения моделей функционирования и использования ресурсов автоматизированной системы. Приведена классификация категорий вероятного противника и методы определения мотивов его действий и осведомленности о возможностях используемых средств защиты информации. Рассмотрены различные типы угроз информации и их источники. Предложена методика оценки ожидаемых потерь в случае успешной реализации одной из угроз и модель распределения ресурсов, выделяемых на защиту информации. Обоснованы новые подходы к решению задачи выбора эффективных средств защиты в автоматизированных системах, обрабатывающих информацию, составляющую государственную и коммерческую тайны.

С использованием положений правовых актов относительно ответственности пользователя за правонарушения с конфиденциальной информацией, компьютерами и компьютерной информацией в развитых странах рассмотрено современное состояние и перспективы развития методов криптографической защиты информации, проанализированы этапы их развития, предложена классификация данных методов. Рассмотрены особенности хеш-функций, криптографические систем с секретными и открытыми ключами, их параметры алгоритмов. Определены требования, предъявляемые к криптографическим системам.

Рассмотрены вопросы математического моделирования динамических систем и цифровой обработки сигналов, а также методы аналитической аппроксимации непрерывных и квантовых сигналов как операционные исчисления неклассического типа. Проанализированы особенности математического моделирования процессов ручной и полуавтоматической сварки применительно к созданию систем мониторинга и тренажа. Рассмотрены подходы к построению математических моделей сварки с позиций динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. Освещены проблемы, связанные с вводом и предварительной обработкой сигналов для мониторинговых и тренажерных систем.

Показаны возможности использования кинематического способа для параметрического представления поверхностей, в соответствии с которым поверхность представляет собой след от перемещения некоторого образующего многообразия по другому направляющему многообразию. Представлены методики двухмерной и трехмерной интерполяции. Приведены способы параметрического представления поверхностей вращения и серпентинов. Описана методика преобразования аналитического представления в параметрическую сеточную модель и метод восстановления сплайнами типа фундаментальной инвариантной к сдвигу локальной интерполяции третьего порядка.

Предложен новый способ решения задачи построения экономически эффективной системы защиты информации.

Предложена новая постановка задачи построения эффективной системы защиты информации и способ ее решения.

Предложена методика оценки вероятности проявления угроз информации. Рассмотрены два класса угроз информации.

Предложен способ формирования комплексной системы защиты информации (КСЗИ) автоматизированной системы (АС), который основан на методах математической теории игр, а также учитывает модель распределения атак. Приведены методики формирования угроз АС, оценки показателей эффективности механизмов защиты информации, оценки рисков. Предложены два способа решения задачи формирования эффективности КСЗИ АС.

Предложена методика оценки эффективности механизмов защиты информации в автоматизированных системах.

Рассмотрены вопросы использования кинематического способа, дающего параметрическое представление поверхностей. Приведены способы параметрического представления поверхностей вращения. Описана методика преобразования аналитического представления поверхности в параметрическую сеточную модель.

Разработана методика формирования модели угроз автоматизированных систем.

Предложены методики формирования комплексных систем защиты информации автоматизированных систем на основе математической теории.

Рассмотрены вопросы вычисления сеточной модели линии пересечения поверхностей. Предложен алгоритм для поверхностей заданной в неявной, параметрической или смешанной формах.

Рассмотрены вопросы построения эффективной комплексной системы защиты информации. Предложена методика, построенная на математической теории игр.

Рассмотрены способы построения траектории сварки различных поверхностей. Предложен алгоритм для построения траекторий сварки поверхностей тел, представленных в неявной или параметрической форме.