Вивчено випадкові величини з моментною функцією суперадитивної структури, причому не робиться ніяких припущень щодо структури залежності даних випадкових величин. Доведено підсилений закон великих чисел для таких випадкових величин за правильно змінного нормування методом, розробленим Фазекашем і Клесовим. У цьому доведенні використовуються різноманітні властивості суперадитивних і правильно змінних функцій. Ключовою в доведенні є властивість повільно змінних функцій, яка надає можливість апроксимувати недиференційовну повільно змінну функцію диференційовною повільно змінною функцією. Цей результат може бути застосований для одержання підсиленого закону великих чисел для незалежних, ортогональних і стаціонарних залежних випадкових величин, субмартингалів. Він може бути використаний під час доведення аналогічного результату для випадкових полів.