Проаналізовано стан проблеми, обгрунтовано та розроблено методику навчання побудови зображень стереометричних фігур і розвитку просторової уяви на основі використання демонстраційних комп'ютерних моделей. Розроблено навчально-методичний комплекс, використання якого пропонується для формування конструктивно-геометричних умінь і навичок учнів старшої школи, розвитку просторової уяви. Демонстраційні комп'ютерні моделі, розроблені з урахуванням психолого-педагогічних та ергономічних вимог, розраховані на залучення до сприймання інформації трьох типів аналізаторів: слухових, зорових і кінестетичних, що в цілому сприяє повноті засвоєння навчального матеріалу. Комплекс спрямований на використання його під час вивчення розділу "Стереометрія" курсу геометрії й об'єднує демонстраційні комп'ютерні моделі, робочий зошит для учня, завдання для формування знань, умінь і навичок, зокрема, репродуктивні та тренувальні, завдання для корекції знань і контролю навчальних досягнень, завдання прикладного змісту, пов'язані з життєвим досвідом учнів. Описано методику застосування навчально-методичного комплексу в системі уроків геометрії та з використанням елементів дистанційного навчання. Експериментальні дослідження підтвердили ефективність запропонованої методики навчання. Доведено, що впровадження демонстраційних комп'ютерних моделей під час навчання стереометрії сприяє покращанню засвоєння навчального матеріалу учнями старшої школи, надає можливість індивідуалізувати та диференціювати процес вивчення стереометрії, сформувати необхідні знання, уміння та навички побудови зображень стереометричних фігур, розвинути просторову уяву учнів.

Актуальність теми обумовлена використанням ефективних методів унаочнення геометричного матеріалу з метою навчання побудови стереометричних фігур і розвитку просторової уяви учнів. Запропоновано методику навчання учнів побудови основних стереометричних фігур з використанням інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ), яка базується на демонстраційних комп'ютерних моделях (ДКМ) досліджуваних об'єктів і надає можливість ефективно будувати навчальний процес і сприяє формуванню просторових уявлень учнів, враховуючи індивідуальні особливості їх розвитку і принципи диференційованого навчання.

Актуальность темы обусловлена использованием эффективных методов наглядности геометрического материала с целью обучения построению стереометрических фигур и развития пространственного воображения учащихся. Предложена методика обучения учащихся построению основных стереометрических фигур с использованием информационно-коммуникационных технологий, которая базируется на демонстрационных компьютерных моделях объектов исследования и позволяет эффективно строить учебный процесс, способствует формированию пространственных представлений учащихся, учитывая индивидуальные особенности их развития, а также принципы дифференцированного обучения.

The topicality of the article is determined by the use of effective methods of visualization of geometric material aimed at teaching the pupils to build stereometrical figures and development of their spatial imagination. The proposed methods of senior pupils teaching how to build the fundamental stereometric figures with the application of information and communication technologies (ITC) are based on demonstrating computer models (DCM) of the objects under consideration and enable to optimize the organization of the study process and promote the development of pupils' spatial imagination, taking into account their personal characteristics of development and the principles of differentiated teaching.

Актуальність матеріалу обумовлена використанням ефективних методів візуалізації навчального матеріалу з метою формування математичної компетентності студентів економічних спеціальностей. Мета роботи - розробка методики формування математичної компетентності студентів економічних спеціальностей, яка базується на використанні інформаційних технологій (ІТ) і сприяє інтеграції математичних знань у майбутню професійну діяльність. Запропоновано методичний супровід використання сучасних ІТ під час розв'язування окремих задач із теорії ймовірностей, із використанням демонстраційних комп'ютерних моделей (ДКМ), як засобу візуалізації понять випадкових подій і величин. Серед ДКМ виокремлено професійно-орієнтовані задачі спрямовані на встановлення взаємного зв'язку математичних та економічних понять, що в цілому позитивно сприяє розумінню та готовності застосування базових понять і методів теорії ймовірностей у майбутній професійній діяльності. У середовищі для графічного аналізу функцій запропоновано ДКМ вивчення властивостей випадкової величини на основі їх геометричної інтерпретації. З метою демонстрації процесів моделювання з випадковими подіями та величинами у динамічному середовищі GeoGebra запропоновано ДКМ проведення та опрацювання віртуального експерименту. Формування математичної компетентності студентів економічних спеціальностей відбувається за рахунок впровадження у навчальний процес науково-обгрунтованого методичного супроводу навчального матеріалу, який базується на використанні ІТ. В його основу покладено візуалізацію математичних знань з урахуванням взаємного зв'язку математичних та економічних понять, що сприяє усвідомленню здатності синтезувати отриманні знання для розв'язування професійно-орієнтованих задач.

Наведено загальні теоретичні положення основних розділів теорії ймовірностей. Запропоновано методичний супровід використання сучасних інформаційних технологій під час розв'язування окремих задач з теорії ймовірностей, застосування яких надає можливість звільнитися від рутинних операцій та зосередити увагу на конкретних проблемах, які є основними складовими глибоких математичних теорій.

Стрімкий розвиток інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) і їх величезний вплив на спосіб життя та фахову діяльність українців з одного боку, та сучасне студентство, яке зростає у середовищі інформаційного простору, сучасних освітніх технологій дистанційного та електронного навчання, які набувають все більшого поширення в Україні - з іншого, ефективно сприяють формуванню нової парадигми освіти у напрямі студентоцентрованого навчання і викладання. У зв'язку з цим, постає проблема представлення навчального контенту з урахуванням загальносвітових тенденцій спрямованих на студентоцентризм, гнучкість та доступність освіти. Для досягнення мети та розв'язання поставлених завдань використано теоретичні та емпіричні методи дослідження: вивчення наукових праць, аналіз навчальної і методологічної літератури, педагогічні спостереження за процесом навчання студентів ЗВО. У дослідженні окреслено переваги дистанційного навчання (ДН), визначено ключові характеристики середовищ для організації ДН закладу освіти, описано особливості представлення навчального контенту засобами системи управління навчанням (СУН) Moodle на прикладі однієї із тем курсу "Вища та прикладна математика". У межах теми запропоновано наступні елементи: лекція (різні форми подачі), тестові завдання, супровідні медіа-матеріали, індивідуальні завдання із вкладеною відповіддю, комп'ютерні демонстраційні моделі. Запропоновані види робіт забезпечують зміну видів діяльності під час навчання студентів як дистанційно, так і під час аудиторної роботи. Висновки: враховуючи можливість СУН Moodle наповнюваності різними формами контенту, процес навчання вищої математики можна зробити зрозумілим, приємним та корисним. Запропоновані підходи його представлення полегшують розуміння навчального матеріалу, підвищують інтерес до вивчення дисципліни та позитивно впливають на результативність навчання за рахунок побудови власної траєкторії навчання.

Розкрито проблему розробки навчально-методичного забезпечення математичних дисциплін на основі принципово нових методів представлення навчального контенту засобами інформаційних технологій (ІТ). Наголошено, що особливої підтримки потребує процес навчання математичних дисциплін, які є складними для розуміння та сприйняття студентами. На підставі аналізу дидактичних можливостей та узагальнення педагогічного досвіду застосування сучасних ІТ визначено основні напрями використання освітніх технологій під час вивчення теорії ймовірностей. Обгрунтовано необхідність створення методичних інструкцій для оволодіння навчальним матеріалом, які спрямовані переважно на практичну складову навчального процесу і можуть спростити його. Розроблені комп'ютерні моделі засобами MS Excel, GeoGebra, GRAN1 призначені для проведення автоматизації розрахунків, віртуального експерименту, здійснення графічного аналізу даних і надають можливість подати цікаво та просто складний математичний матеріал без втрати основного змісту, що в цілому сприяє підвищенню пізнавальної активності студентів і викликає інтерес до навчання. Для висвітлення та вивчення теоретичного матеріалу запропоновано використання структурного елементу лекції у системі Moodle на основі дидактичної комп'ютерної гри. При такому підході студент може опрацювати теоретичний матеріал на належному рівні, а викладач прослідкувати його успіхи. Описано методи застосування хмарних технологій Web 2.0 які базуються на використанні ресурсів інтернет, що забезпечують доступність, надійність, відкритість, інтерактивність, а також широкі можливості щодо створення власних матеріалів під час колективної та індивідуальної роботи студентів. Розроблені матеріали, об'єднані у системі управління навчанням Moodle, є основою методичної системи навчання теорії ймовірностей з використання ІКТ. Вони можуть бути використані студентами як під час аудиторних занять, так і в процесі самостійної роботи. Такий комплексний підхід сприяє підвищенню ефективності навчання за рахунок використання інноваційних методів представлення навчального контенту, де центром діяльності стає студент, який виходячи з індивідуальних здібностей та інтересів, вибудовує індивідуальну траєкторію навчання.