Установлено та широко використано ідентичність структури рішень крайових задач випромінювання та дифракції за поздовжньої хитавиці тонкого судна. Одержано у замкнутому вигляді, тобто у вигляді інтегрального оператора, що містить рівняння корпусу, частотні та швидкісні параметри судна, повне рішення лінійної крайової задачі про потенціал швидкостей, збурених поздовжньою хитавицею тонкого судна, що йде у хвильовому полі на глибокій воді. Одержано повне рішення гідродинамічної задачі про поздовжню хитавицю тонкого судна без ходу на такій воді за допомогою розробленого методу, що дозволяє спростити структуру розрахункових формул. Еквівалентність рішень гідродинамічної задачі без ходу, виконаних за двома різними методами, перевірено зіставленням результатів розрахунку хвильового демпфування, збурювальних сил і моментів. Запропоновано близькі за структурою розрахункові формули для всіх гідродинамічних характеристик поздовжньої хитавиці судна, що йде на регулярному хвилюванні по глибоководному форватеру. Розроблено спеціальні процедури покращення збіжності у разі обчислення інтегральних операторів з підінтегральними функціями високого рівня складності з метою створення програмного комплексу для числової реалізації теоретичних рішень.