Одержано результат про зв'язок між інваріантними множинами систем диференціальних та відповідних різницевих рівнянь в термінах знакосталих функцій Ляпунова.

Досліджено задачі оптимального керування звичайними диференціальними рівняннями методом усереднення. Одержано твердження про близкість розв'язків точних і відповідних усереднених систем у нелінійному випадку, а також у випадку лінійних за керуванням задач на асимптотично скінченних інтервалах і на півосі. У кожному із даних випадків знайдено умови, за яких оптимальне керування усередненої задачі є eta-оптимальним для точної задачі, тобто з точністю eta реалізує критерій якості точної задачі. Для лінійних за керуванням задач оптимального керування системами диференціальних рівнянь доведено існування оптимальних керувань точної й усередненої задачі. У випадку періодичної правої частини керованої системи виписано явні оцінки близькості (за малим параметром) розв'язків точної та відповідної усередненої систем та одержано оцінки близькості (за малим параметром) критеріїв якості.

Получены явные оценки близости траекторий точной и усредненной систем. Показано, что оптимальное управление усредненной задачи является ε-оптимальным для точной как на асимптотически конечных (порядка 1/ε), так и бесконечных временных интервалах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.614

Рубрики:

Диференціально-різницеві рівняння (рівняння з імпульсною дією, рівняння з постійними відхиленнями аргументу)

Шифр НБУВ: Ж28079/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ