Вивчено випадки ризику для яких характерні рідкісні залежні вимоги, що моделюють еволюцію капіталу страхової компанії за умов катастрофічних ризиків. Розглянуто задачі оцінювання малої ймовірності банкрутства та вибору оптимального портфеля договорів страхування. Для їх розв'язання запропоновано методи Монте-Карло і стохастичної оптимізації.

Розглянуто моделі та підходи до аналізу та прийняття рішень за наявності катастрофічних ризиків. Показано, що розробка оптимальних робастних стратегій із керування втратами в надзвичайних ситуаціях, викликаних повенями, вимагає застосування моделей стохастичної оптимізації, сформульованих із урахуванням просторово-часових характеристик катастроф, а також обмежень різних агентів, таких як виробники, фермери, індивідуали, уряд (центральний, місцеві органи влади), страхові компанії, інвестори. Основний висновок досліджень - необхідність збалансованого вживання попереджувальних заходів, що зменшують імовірність виникнення катастроф, і заходів із усунення їх наслідків.

Розглянуто деякі аспекти проблеми забезпечення продовольчої безпеки в Україні під кутом зору економічної доступності продуктів харчування. Проаналізовано діючу нині процедуру регулювання цін на основні продукти харчування в Україні. Розроблено альтернативну процедуру, яка використовує оригінальну модель попиту.

Представлена разработка адекватных подходов к системному анализу геопространственных робастных решений для долгосрочного согласованного управления взаимосвязанными системами землепользования. Рассмотрена новая стохастическая Глобальная Модель Управления Биосферой (ГЛОБИОМ), позволяющая проанализировать безопасность снабжения продовольствием, энергией, водой с учетом взаимосвязей стран и возможности глобальной диверсификации системных рисков.

Представлена разработка пространственной модели для планирования стабильного развития энергетической и сельскохозяйственной промышленностей в условиях обострившейся конкуренции за ограниченные земельные и водные ресурсы. Численные эксперименты подтверждают значимость природных ресурсов как факторов, определяющих безопасное снабжение энергией и продуктами питания, а также важность системного анализа взаимозависимости промышленности и ресурсов.

Рассмотрены взаимозависимости между системами землепользования на локальном, национальном и глобальном уровнях, которые обусловливают необходимость разработки новых методов системного анализа для интеграции моделей землепользования разных масштабов. Разработаны новые общие подходы получения разукрупненных оценок на основании принципа кросс-энтропии, которые робастны относительно множества возможных праеров. Методы робастного разукрупнения учитывают так называемые небайесовские неопределенности, т.е. неполноту, отсутствие, ошибки в данных. В многочисленных практических исследованиях, проведенных в Китае, странах Африки, Бразилии, Украине, предложенные подходы позволили получить локальные прогнозы развития и изменения землепользования, соответствующие реальным тенденциям и ожиданиям.

В целях проведения исследований и получения прогнозов на требуемом пространственном разрешении объединены две модели: вычисление глобальных и региональных проекций осуществляется с помощью глобальной динамической модели частичного равновесия GLOBIOM (Global Biosphere Management Model), а уменьшение размерности полученных результатов до необходимых пространственных разрешений проводится с помощью динамической рекурсивной модели разукрупнения, использующей принцип кросс-энтропии. Предложенный подход позволяет учесть данные, имеющиеся на разных разрешениях и из разных источников. В практических исследованиях, проведенных в Китае и Украине, предложенный подход позволил получить локальные прогнозы развития и изменения землепользования, соответствующие реальным тенденциям и ожиданиям. Разукрупненные данные и проекции использованы в национальных моделях планирования устойчивого землепользования и сельскохозяйственного развития.

Описана модель диверсификации сельскохозяйственных культур на основе имитационного моделирования и робастных решений, предназначенная для проектирования и разработки оптимальной структуры посевных площадей для гармоничного сочетания сельскохозяйственных культур с постепенным переходом на принципы устойчивого хозяйствования в отечественном сельском хозяйстве. Проведен детальный анализ современной практики монокультурного производства и на основе проведенных расчетов предложена его диверсифицированная структура из 10 сельскохозяйственных культур, что будет способствовать усилению внутренней продовольственной безопасности и гармонизации аграрного развития в экологическом, социальном и экономическом измерениях.

Описана модель диверсификации сельскохозяйственных культур на основе имитационного моделирования и робастных решений, предназначенная для проектирования и разработки оптимальной структуры посевных площадей для гармоничного сочетания сельскохозяйственных культур с постепенным переходом на принципы устойчивого хозяйствования в отечественном сельском хозяйстве. Проведен детальный анализ современной практики монокультурного производства и на основе проведенных расчетов предложена его диверсифицированная структура из 10 сельскохозяйственных культур, что будет способствовать усилению внутренней продовольственной безопасности и гармонизации аграрного развития в экологическом, социальном и экономическом измерениях.