Розглядаються та порівнюються засоби збільшення швидкодії алгоритмів швидких ортогональних дискретних перетворювань при використанні різноманітних резервів їх оптимізації, а також при реалізації їх на різних типах ЕОМ.

Досліджено розв'язок задачі відновлення спектральних піків під час лазерного мас-спектрометричного аналізу, представлених інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду з використанням методу модельних прикладів, що дозволяє підвищити точність контролю якості матеріалів.

Введено критерії якості розв'язання задачі відновлення сигналів, вираженої інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду, на базі яких будується задача нелінійного програмування. Порівняння різних методів розв'язання за числовою стійкістю та точністю показало придатність використання однокритеріальної оптимізації для розв'язання поставленої задачі.

We consider performance criterions for the task of signal restoration that is presented as Fredholm's equation of the 1st kind. They are used for design of the nonliniar programming task. Comparative analysis of the different methods on numerical stability and accuracy shows availability of single-objective optimization for the problem put by.

Предлагаемый метод многокритериальной маршрутизации позволяет учесть угрозы противника, риски потери информации или ее модификации, связанные с несанкционированным доступом к каналам передачи информации.

Розглянуто застосування диференціальних тейлорівських перетворень для розв'язування інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду. Побудовано диференціально-тейлорівську модель задачі відновлення у спектроскопії. Наведено обчислювальний алгоритм розв'язку рівнянь і проаналізовано його переваги у порівнянні з відомими.

Задачу відновлення сигналів, яку виражено інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду, розв'язано за допомогою багатокритеріальної оптимізації. Запропоновано часткові критерії, на базі яких складено вектор ефективності, що є нелінійною схемою компромісів. Одержаний розв'язок є оптимальним, тобто лежить в області Парето.

Розглянуто процеси утворення іонної плазми та математичні моделі для приладу лазерного мас-спектрометричного аналізу ЕМАЛ-2 під час дослідження металів. До існуючої моделі внесено поправки, що дозволяють підвищити точність опису цих процесів.

Зазначено, що теоретичні та числові дослідження показують переваги методу багатокритеріальної оптимізації в порівнянні з методом Тихонова під час розв'язання некоректних задач відновлення сигналів за властивостями: чутливість розв'язку до точності відшукання параметра регуляризації; стійкість до похибок вимірювання сигналу; збіжність обчислювального процесу.

Вирішено важливу науково-технічну задачу підвищення точності інтерпретації результатів спектроскопічних вимірювань на базі розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Досліджено підходи до розв'язання даної задачі на основі способу модельних прикладів з використанням дискретних ортогональних перетворень. Алгоритми розраховано для різної ширини апаратної функції спектрального приладу, їх можна застосовувати за умов неточного задання апріорної інформації, одержуваної в процесі дослідження речовини методами спектроскопії. Використання алгоритму діагоналізації матриць для розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь за допомогою дискретних ортогональних перетворень у розробленому алгоритмі первинної обробки сигналів, у порівнянні з іншими алгоритмами дозволяє підвищити якість розв'язку задачі відновлення спектральних піків, що підтверджується результатами впровадження комплексу програм, який реалізує всі запропоновані алгоритми під час проведення лазерного мас-спектрометричного аналізу.

Розроблено нові методи розв'язання некоректних задач для інформаційного та математичного забезпечення автоматизованих систем управління за допомогою багатокритеріальної оптимізації та диференціальних перетворень, що дозволяє підвищити якість інформації про стан об'єктів автоматизованої системи управління (АСУ). Удосконалено метод відновлення інформації, який відрізняється від відомих застосуванням багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дає змогу зменшити похибку відновлення інформації. Розроблено диференціально-тейлорівську модель процесу відновлення сигналів для контролю стану об'єктів АСУ, у яких відсутня методична похибка та неперервний аргумент в області зображень, що дозволяє моделювати процес відновлення інформації про стан об'єктів АСУ у реальному часі. Наведено метод розв'язання некоректних задач в області зміщених диференціальних перетворень інформації, що дозволяє одержати прості та швидкі алгоритми обробки інформації про стан даних об'єктів. Запропоновано метод процесу відновлення такої інформації, який передбачає застосування багатокритеріальної оптимізації та зміщених диференціальних перетворень інформації, що забезпечує зменшення похибки та спрощує процес відновлення інформації про стан об'єктів АСУ за умов невизначеності та збурень. Розроблено за допомогою нелінійної схеми компромісів метод багатокритеріальної оптимізації для розв'язання некоректних задач оптимального планування, що відрізняється від відомих узгодженою оптимізацією похибки розв'язання та стійкості методу з урахуванням обмежень на частинні критерії якості, що дозволяє знизити

Розглянуто питання застосування теорії диференціальних перетворень (ДП) до задач оптимального керування рухомими транспортними засобами. Особливу увагу приділено ДП функціональних залежностей від часового аргументу, основним математичним операціям над зображенням функцій часу та зворотному ДП в область часового аргументу. Описано методи синтезу оптимального керування та моделювання його процесу з використанням зміщених ДП.

Рассмотрены вопросы применения теории дифференциальных преобразований (ДП) к задачам оптимального управления подвижными транспортными средствами. Внимание уделено ДП функциональных зависимостей от временного аргумента, основным математическим операциям над изображением функций времени и обратному ДП в область временного аргумента. Описаны методы синтеза оптимального управления и моделирования его процесса с использованием смещенных ДП.

Разработана математическая модель торцевой распределительной системы с цилиндрическими окнами, применяемая в планетарных гидромашинах.

Разработана методика определения рабочего объема гидромашин с циклоидальной формой вытеснителей, позволяющей исследовать процесс изменения площадей рабочих камер.

Предложен метод многопутевой многокритериальной маршрутизации, который имеет два уровня повышения информационной безопасности пользователей компьютерной сети.

Разработано программное обеспечение для моделирования изменения геометрических параметров распределительной системы планетарного гидромотора.

Проаналізовано механізми дії технології 3D Secure, протоколу автентифікації KERBEROS та багатофакторної автентифікації в Інтернет-платіжній системі. Обгрунтовано основні недоліки описаних методів та запропоновано шляхи вдосконалення схеми автентифікації під час здійснення транзакцій за допомогою банківських карток.

Цель работы - разработка методики определения геометрических параметров элементов распределительной системы (РС), позволяющей определить количественное изменение площади проходного сечения РС гидровращателя планетарного типа с учетом геометрических параметров элементов его РС.

В работе параметры объектов информационного обеспечения автоматизированных систем управления предложено восстанавливать на основе операционного метода, использующего дискретные нетейлоровские преобразования. Сложная в вычислительном отношении задача восстановления параметров объектов была преобразована в более простую задачу решения системы конечных уравнений. В полученной модели восстановления параметров отсутствуют методическая погрешность и непрерывный аргумент в области изображений, что позволило повысить точность моделирования и моделировать процесс восстановления объектов АСУ в реальном времени.

В работе параметры объектов информационного обеспечения автоматизированных систем управления предлагается восстанавливать на основе многокритериальной оптимизации, что позволило повысить точность информации о состоянии объектов АСУ. Теоретические и численные исследования, представленные в данной работе, показали преимущества метода многокритериальной оптимизации по сравнению с методом Тихонова при решении задачи восстановления сигналов по свойствам: чувствительность решения к точности нахождения параметра регуляризации, устойчивость к погрешностям измерения сигнала, сходимость вычислительного процесса.

Досліджено екстремум функції для оптимізації роботи виробничого підприємства за допомогою виробничої функції Кобба-Дугласа. Одержана залежність максимального значення функції прибутку двохресурсного підприємства від показників цієї функції. Аналіз такої залежності надає можливість оцінити значення цих параметрів, при яких функція прибутку досягне максимуму. Проведено моделювання показників двохфакторної моделі виробництва з метою одержання максимізації прибутку, на основі якого була проведена оцінка числових значень всіх параметрів, що входять в функцію прибутку двохресурсного підприємства. Проведено дослідження чутливості функції прибутку на зміну параметрів, що розглядаються.