Роботу присвячено аналізу обов'язків у вигляді вихорів нелінійного рівняння Шредінгера в обмеженій області. Вивчено асимптотичну границю, коли розміри ядер вихорів набагато менші за відстані між вихорами. Отримано у явному вигляді систему рівнянь, що описують динаміку вихорів в області між двома коаксіальними циліндрами (в кільці). Показано, що у разі зменшення внутрішнього радіуса кільця система рівнянь зводиться до відповідної системи у колі, а за умов зменшення зазору отримуємо рух, аналогічний руху в прямолінійному вузькому каналі. Надано аналітичний розв'язок рівняння, коли в кільці є тільки один вихор, і проведено чисельне моделювання руху двох вихорів за різних початкових положеннь вихорів інтенсивності довільного знака.

Освещены страницы жизни и научной деятельности известного исследователя и издателя украинских народных дум Б.Кирдана, охарактеризованы его научные работы.

Ключ. слова: наноканалы, системы пониженной размерности, квазиодномерные электронные системы
Індекс рубрикатора НБУВ: З85

Рубрики:

Електроніка

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Теоретически исследован энергетический спектр электронов, локализованных вблизи поверхности жидкого гелия в пористых средах. Рассмотрен случай, когда электрон подведен снаружи к тонкой нити, покрытой гелиевой пленкой. Изучена локализация частицы в сферической полости, стенки которой покрыты гелием. С использованием вариационного метода найдены значения энергии основного состояния и соответствующие волновые функции для электрона над цилиндрической нитью. В случае локализации электрона в сферической полости собственные значения энергии и волновые функции рассчитаны при численном решении волнового уравнения. Полученные результаты, дополняющие ранее полученные сведения об энергетическом спектре электрона, расположенного внутри нанотрубки, расширяют представления о свойствах электронов, находящихся в пористых средах, которые частично заполнены гелием.

Індекс рубрикатора НБУВ: В368.32

Рубрики:

Фізика рідкого гелію

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Выведены уравнения движения квантованных вихрей во вращающихся конденсатах Бозе - Эйнштейна в 2-х случаях: однородный конденсат в жестком вращающемся цилиндре и неоднородный конденсат во вращающейся магнитной ловушке в приближении Томаса - Ферми. Уравнения Шредингера для обеих сред приведены к удобному безразмерному виду. С помощью метода разложения по малому параметру получены 2 асимптотических решения в разных пространственных масштабах. Сопоставление главных членов этих решений дает искомые уравнения. Уравнения движения вихрей в однородном конденсате сводятся к известным уравнениям движения вихрей в идеальной жидкости. Неоднородность среды дает дополнительные слагаемые. Получены уравнения движения вихрей в самом общем случае: для любого числа вихрей, для сосудов любой формы, при наличии вращения и без него. Показано, что в частном случае движения одного вихря уравнения сводятся к известным уравнениям прецессии вихря. Приведены графики движения нескольких вихрей при различных начальных данных.

В настоящее время сохраняется проблема дифференциальной диагностики вирусных гепатитов и механических желтух на догоспитальном этапе. Традиционно факт наличия желтухи часто сопровождается гипердиагностикой вирусных гепатитов. По гепатитному отделению за 2014 год проведен 91 больной с желтухой различной этиологии, что составило 25 % от числа поступивших больных. 12 % составили пациенты с хроническим калькулезным холециститом (всего 11 случаев за 2014 год). Проанализировано 28 историй болезни за последние 3 года, где в заключительном диагнозе была указана ЖКБ, хронический калькулезный холецистит. 15 пациентов из 28 были переведены в хирургические отделения (50 %), оставшиеся 13 - на амбулаторное наблюдение и долечивание.

В рамках модели Гросса - Питаевского выведена система уравнений, описывающих движение квантованных вихрей в конденсатах Бозе - Эйнштейна. Рассмотрена сильно анизотропная магнитная ловушка, когда прижимающий потенциал в направлении z много больше, чем в поперечном направлении, так что конденсат принимает вид двумерного диска. Переход к двумерной ситуации позволяет использовать метод асимптотического согласования решений и получить уравнения движения вихрей в явном виде. Учитывается не только вращение конденсата как целого, но и влияние диссипативных процессов, приводящих систему вихрей к равновесию. Приведены примеры движения вихрей для разных значений внешних параметров.

Розглянуто дисипативну модель руху вихорів в межах двовимірного рівняння Гросса - Пітаєвського. Методом асимптотичного зіставлення розв'язків отримано систему звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, що описують рух вихорів у конденсатах Бозе - Ейнштейна, що обертаються. Модель враховує вплив різних зовнішніх факторів: частот магнітної пастки, числа атомів у конденсаті, кутової швидкості обертання конденсату, параметру дисипації та ін. В окремих випадках бездисипативного руху результати узгоджуються з відомими результатами інших авторів. Додавання дисипації узагальнює відомі рівняння і надає можливість побачити рух вихорів до точок рівноваги та визначити рівноважні конфігурації будь-якої кількості вихорів. Значна кількість малюнків ілюструє модель.

Індекс рубрикатора НБУВ: В383.154.2,022

Рубрики:

Квазічастинково-фононна модель

Шифр НБУВ: ДС51119 Пошук видання у каталогах НБУВ