Розв'язано задачі лінійного програмування (ЛП) з використанням похідних та без їх використання, одно- та багатовимірної оптимізації з використанням похідних і без їх використання та умовної оптимізації. Розглянуто питання зведення загальної постановки задачі до канонічного вигляду, геометричної інтерпретації задач ЛП, застосування методу Жордана - Гаусса (ЖГ) для розв'язання систем лінійних рівнянь та методу виключення ЖГ для визначення базисної підсистеми векторів, симплекс-методу для покращення опорного розв'язку (ОР) та його пошуку. Описано теорію двоїстості, її першу і другу теореми, методи побудови ОР для транспортної задачі, властивості ОР в транспортній таблиці.

Приведены решения задач линейного программирования (ЛП) с использованием производных и без их использования, одно- и многомерной оптимизации с использованием производных и без их использования и условной оптимизации. Рассмотрены вопросы свода общей постановки задачи к каноническому виду, геометрической интерпретации задач ЛП, применения метода Жордана - Гаусса (ЖГ) для решения систем линейных уравнений и метода выключения ЖГ для определения базисной подсистемы векторов, симплекс-метода для улучшения опорного решения (ОР) и его поиска. Описаны теория двоистости, её первая и вторая теоремы, методы построения ОР для транспортной задачи, свойства ОР в транспортной таблице.

Мета дослідження - обгрунтування ефективності церебропротекторної терапії шляхом застосування холіну альфосцерату при ішемічному інсульті. Проведено обстеження й лікування 25 хворих на ішемічний інсульт. Встановлено, що нейронспецифічна єнолаза є маркером тяжкості нейродеструктивних процесів в ішемізованому головному мозку, а також ефективності терапії. Встановлено, що холіну альфосцерат (Гліатилін) знижує нейродеструктивні процеси в ішемізованому головному мозку, підтверджує вірогідне зниження рівня нейронспецифічної єнолази. Одержані результати є підгрунтям для включення холіну альфосцерату (Гліатилін) у програму інтенсивної терапії мозкового інсульту як ефективного церебропротектора.

Мета роботи - оцінити можливість збільшення часу хірургічного відновлення кровотока в найгостріший та гострий період порушення мозкового кровообігу за ішемічним типом унаслідок оклюзійного ураження внутрішньої сонной артерії (ВСА). Серед хворих, які перебували на стаціонарному лікуванні в Одеській обласній клінічній лікарні з гострим порушенням мозкового кровообігу (ГПМК) за ішемічним типом у каротидних басейнах виділено групу із 6 пацієнтів, у яких причиною інсульту була оклюзія ВСА атеросклеротичною бляшкою. Вік хворих - від 54 до 71 року. Хворих було госпіталізовано пізніше 6 год від початку інсульту. Обстеження проводили за стандартним протоколом. Неврологічний дефект - від легкого до середнього ступеня тяжкості. Для усунення оклюзії ВСА всім хворим було виконано операцію - ендартеректомію. Каротидну ендартеректомію виконано в терміни від 2 до 11 діб після початку ГПМК. Ретроградний кровотік по ВСА одержано в 3 (50 %) пацієнтів, оперативні втручання в яких виконано до 4-ї доби після захворювання. У післяопераційний період проводили подвійну антитромбоцитарну терапію та лікувальну фізкультуру. У випадках ретроградного кровотока на контрольних каротидних ангіограмах реваскуляризація басейну ВСА за mTICI (Modified treatment in cerebral ischemia score) - 3. Під час контрольної комп'ютерної томографії головного мозку в післяопераційний період в одному випадку визначено точкові субарахноїдальні крововиливи, у двох випадках даних щодо геморагічної трансформації не було. Клінічно у прооперованих хворих спостерігали позитивну динаміку: зменшення геміпарезу на 1 ступінь та регрес психічних розладів. Хворих виписано в стані 1 - 2 бали за модифікованою шкалою Ренкіна. Під час контрольного огляду через 90 діб неврологічний стан у цих хворих поліпшився до 1 - 0 бала за модифікованою шкалою Ренкіна. Висновки: одержані позитивні результати щодо збільшення "терапевтичного вікна" реваскуляризації оклюзованої ВСА надають підставу продовжити дослідження в цьому напрямку для підвищення якості надання хірургічної допомоги хворим з ГПМК.

Для забезпечення життєдіяльності суспільства виникає необхідність створення систем моніторингу процесів чи об'єктів за допомогою мережі датчиків, здатних контролювати певну частину простору (території). Під моніторингом розуміється систематичне спостереження за параметрами об'єкта з метою отримання інформації щодо їх відповідності початковим припущенням. При цьому будується фізична модель, що пов'язує характеристики об'єкта та інформацію проспостереження, яка дозволяє здійснити ідентифікацію властивостей об'єкта. Таким чином, фізична модель пов'язана з вимірюванням здатності та якості сприйняття датчиків контролю, фіксуючи геометричне співвідношення між ними та точками простору. Зазначеній фізичній моделі відповідає геометрична постановка задачі покриття області моніторингу сукупністю геометричних об'єктів, форма та розміри якіх визначаються зонами дії датчиків. При обмеженій кількості датчиків виникає задача про максимальне можливе покриття області. У роботі ми абстрагуємося від типу об'єкту моніторингу та розглянемо геометричні особливості задач покриття, що виникають при проєктуванні систем моніторингу простору різноманітного призначення. Мета статті - розроблення конструктивних засобів математичного моделювання для розв'язування геометричних задач максимального покриття. Для формалізації умов покриття застосована концепція побудови конфігураційного простору геометричних об'єктів та спеціальний клас функцій, що дозволяють встановлювати залежність міри (площі, об'єму) конфігурації покриття від параметрів розміщення покриваючих об'єктів. Оскільки отримати аналітичний вигляд зазначених функцій вкрай складно запропоновано алгоритмічний підхід для їх обчислення. Підхід реалізовано на алгоритмічній мові Pyton з використанням бібліотеки Shapely. Сплановано та проведено обчислювальний експеримент для встановлення залежності часу обчислення від кількості геометричних об'єктів, що складають конфігурацію покриття. для розв'язання задач максимального покриття. Для пошуку максимального покриття використовується метод локальної оптимізації BFGS пакету Scipy. optimize. Наведено чисельні приклади реалізації запропонованого підходу. Висновки: обгрунтовано використання програмно-алгоритмічного підходу для формалізації, обчислення та оптимізації конфігурацій максимального покриття, який дозволяє ефективно розв'язувати складні задачі моніторингу простору та територій.