Одержані теореми про характеризацію класів функцій, найкращі наближення яких алгебраїчними поліномами мають заданий порядок прямування до нуля. Побудовані наближення розв'язків операторно-диференціальних рівнянь за допомогою поліномів від оберненого оператора.

Висвітлено засади координаційного методу. Розкрито суть понять вектора, геометричних образів, вертикальної асимптоти, точки перегину. Наведено рівняння прямої на площині, площини та прямої у просторі, а також параметричні рівняння кривої. Вміщено таблицю важливих нерівностей, експериментально доведено основні теореми диференціального числення, зокрема, теореми Ферма, Ролля, Лагранжа, Коші.

Освещены основы координационного метода. Раскрыто содержание понятий вектора, геометрических образов, вертикальной асимптоты, точки пересечения. Приведены уравнения прямой на плоскости, плоскости и прямой в пространстве, а также параметрические уравнения кривой. Предложена таблица важнейших неравенств, экспериментально доказаны основные теоремы дифференциального счисления, в частности, теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

Розкрито основні принципи комбінаторики, розглянуто перестановки, розміщення, комбінації, наведено формулу включень-виключень. Висвітлено основні положення теорії ймовірностей і математичної статистики. Наведено класичне означення ймовірності. Охарактеризовано простір елементарних подій, розглянуто випадкові події, ймовірності в дискретних просторах і геометричні ймовірності, незалежні випадкові події, формулу Байєса, дискретні випадкові величини, біноміальний, геометричний, гіпергеометричний розподіли та розподіл Пуассона, схему Бернуллі, локальну й інтегральну теореми Муавра - Лапласа, формулу Пуассона для малоймовірних подій, числові характеристики та сумісні розподіли випадкових величин, нерівність Чебишова та закон великих чисел. Проаналізовано основні характеристики вибірки, запропоновано методи побудови довірчих інтервалів та перевірки статистичних гіпотез.

Раскрыты основные принципы комбинаторики, рассмотрены перестановки, размещения, комбинации, приведена формула включений - исключений. Освещены основные положения теории вероятности и математической статистики. Дано классическое определение вероятности. Охарактеризовано пространство элементарных событий, рассмотрены случайные события, вероятности в дискретных пространствах и геометричекие вероятности, независимые случайные события, формула Байеса, дискретные случайные величины, биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение и распределение Пуассона, схема Бернулли, локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа, формула Пуассона для маловероятных событий, числовые характеристики и совместные распределения случайных величин, неравность Чебышова и закон больших чисел. Проанализированы основные характеристики выборки, приведены методы построения доверительных интервалов и проверки статистических гипотез.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для обмежених розв'язків нескінченних систем різницевих рівнянь одержано локальні асимптотичні формули наближень, які є аналогом локальних сплайнів мінімального дефекту. Такі наближення можна використовувати у процесі розв'язання прикладних задач, в яких виникають різницеві рівняння.

Ряди Діріхле для аналітичних функцій всередині квадрата розглянуто як розклад за власними функціями оператора диференціювання. За допомогою псевдометрики встановлено аналог формули Гріна. Вказано спосіб введення метрики, в якій ряд Діріхле буде розкладом за ортогональною системою функцій.

Мета дослідження - побудова Гільбертового простору H і заданого в ньому оператора A таких, що розвинення в ряд Діріхле функцій аналітичних всередині квадрата буде розкладом за власним базисом оператора A; визначення явних формул для обрахунку коефіцієнтів розвинення у ряд Діріхле та встановлення зв'язку між гладкістю функцій на сторонах квадрата та швидкістю збіжності ряду Діріхле за методом [3].