Представлены основные разделы курса высшей математики: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, действительные и комплексные числа, функции одной переменной, предел функции, непрерывность функции, производная функции одной переменной, применение производной к исследованию функций одной переменной, функции двух переменных, неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла, двойной и тройной интеграл, дифференциальные уравнения и ряды. При подборе примеров и задач обращено внимание на их приложения в сельскохозяйственных специальностях.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж435-01 + Л72-106

Рубрики:

Неметалеві конструкції

Каучук і гума

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж435-02

Рубрики:

Неметалеві конструкції

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251

Рубрики:

Механіка здеформованих твердих тіл (середовищ)

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базе вариационного принципа Лангранжа рассмотрено развитие метода трехмерных конечных элементов и его модификации - моментной схемы конечных элементов (МКЭ) в механике слабосжимаемых эластомеров. Освещены вопросы упругого, вязкоупругого линейного и нелинейного деформирования, процесса разрушения эластомеров в условиях данного деформирования, а также температурного поля диссипативного разогрева эластомеров с трещинами, деформирования резинокордонных композитов и долговечности эластомерных конструкций. Приведен алгоритм расчета конструкций на долговечность. Рассмотрено влияние модуля сдвига, зависящего от температуры, на температуру диссипативного разогрева в тонкослойном призматическом амортизаторе. Освещены особенности определения долговечности эластомерного элемента вибрационного устройства сеялки СУПН-8.

Наведено метод тривимірних скінченних елементів (СЕ) і суперелементів вирішення тривимірних задач теорії пружності у лінійній постановці. Обговорено особливості побудови матриць жорсткості (МЖ) тривимірних СЕ та суперелементів за умов різного вибору апроксимованих функцій і форм елементів. На підставі числових контрольних задач розглянуто питання числової збіжності даних схем тривимірних СЕ. З урахуванням розробленого пакета прикладних програм для РС ІВМП проаналізовано тривимірний напружений стан складних комбінованих систем.

Изложены основные положения метода конечных элементов применительно к механике деформируемого твёрдого тела. Рассмотрены вычислительные аспекты, возникающие при реализации метода конечных элементов на ЭВМ: схемы компактного хранения коэффициентов матрицы жёсткости, алгоритмы оптимального решения систем линейных алгебраических уравнений, алгоритмы учёта граничных условий. Описан программный комплекс FORTU решения задач механики деформируемого твёрдого тела на основе метода конечных элементов для PC IBM. Представлены примеры численного расчёта вязкоупругих, упругопластических, динамических и контактных задач.

Освещены вопросы теоретической механики, рассмотрены общие законы механического движения и равновесия физических тел. Приведены результаты исследования геометрической неизменяемости пространственных систем, проанализированы способы расчёта пространственных ферм, представлена их классификация.

На основе наследственной теории Больцмана - Вольтерра получено аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии полого ортотропного цилиндра под действием внутреннего давления, защемленного по наружной поверхности. Выведены соотношения для перемещений, деформаций и напряжений в зависимости от времени.

Рассмотрено применение метода конечных элементов к решению задач теории упругости с начальными напряжениями. На основе инкрементальной теории деформируемого твердого тела получены соотношения метода конечных элементов для вычисления коэффициентов матрицы жесткости предварительно напряженного пространственного элемента серендипова семейства с квадратичной аппроксимацией перемещений. Выполнен расчет напряженно-деформированного состояния внецентренно сжатой балки и круглой плиты в условиях продольно-поперечного изгиба. Приведено сравнение численных результатов с аналитическими решениями. Исследовано изменение деформаций сжатия и сдвига цилиндрического амортизатора в зависимости от степени деформирования и последовательности приложения нагрузок.

Рассмотрен вывод коэффициентов матрицы жесткости сингулярного конечного элемента серендипова семейства для композита с трещиной на основе вариационного принципа Лагранжа. Сингулярность полей деформаций и напряжений моделировалась путем смещения промежуточных узлов конечного элемента на 1/4 длины стороны по направлению к вершине трещины.

Рассмотрены некоторые вопросы получения и расчета многослойных конструкций (металлокомпозитов "фибрового" типа) на примере пакетной системы Nb - Ti.

Описаны классы задач механики деформируемого твердого тела, решение которых можно получить при помощи вычислительного комплекса "МІРЕЛА+", основанного на методе конечных элементов. Решены задачи контакта эластомерных виброизоляторов, задачи определения напряженно-деформированного состояния прямоугольной плиты с трещиной. Вычислены коэффициенты интенсивности напряжений вдоль фронта трещины.

Предложена методика решения некоторых задач механики композитов. Рассмотрены задачи вязкоупругого деформирования и деформирования с трещиной. Решение получено на основании метода конечных элементов. Данная методика реализована в виде пакета прикладных программ "МІРЕЛА+".