В межах моментної моделі другого порядку розглянуто задачу про взаємодію двох плоских плям однакової завихреності, що розміщені в нев'язкій однорідній необмеженій рідині. Проведено порівняння результатів з даними, що одержані при моделюванні даної течії методами точкових вихорів та контурної динаміки. Визначено межі застосування методу точкових вихорів та моментної моделі другого порядку в даному випадку.

Рассмотрено двухмерное ламинарное течение невязкой жидкости, генерируемое периодической (как импульсной, так и синусоидальной) инжекцией жидкости из щели (инжектора) в плоской стенке в невозмущенное полупространство. Предложена усовершенствованная математическая модель периодического течения с учетом равенства объемов жидкости во время выдавливания (истоковое течение) и затягивания (стоковое течение) жидкости. Поле скорости течения представлено в виде суперпозиции поля скорости потенциального течения из инжектора и поля скорости вихревой пары. Во время истока жидкости интенсивность вихрей оценена общей завихренностью течения в канале инжектора, во время стока жидкости интенсивность вихревой пары остается неизменной. Математическая модель тестирована на задаче адвекции пассивной примеси в поле скорости периодического инжектора. Сравнение численных результатов и экспериментальных данных свидетельствует об адекватности модели инжектора реальному течению в достаточно широком диапазоне скоростей инжекции.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.212.072

Шифр НБУВ: Ж16099 Пошук видання у каталогах НБУВ 

В межах моделі точкових вихорів та акустичної аналогії Лайтхіла виконано числові розрахунки й аналіз звукових полів, що генеруються 3-ма точковими вихорями в необмеженій ідеальній рідині у разі прямої та обмінної взаємодій. Встановлено співвідношення між поворотом діаграми спрямованості звукового поля у процесі взаємодії вихорів і поворотом вихорової системи.

Хаотичні режими є характерними для динаміки кардіосистем здорової людини, тому одним з найбільш переспективних підходів до вивчення динаміки такого роду систем є нелінійно-динамічний підхід. Досліджено закономірності динаміки моделі Дебура взаємодії серцево-судинної та респіраторної систем за врахування залежності параметрів респіраторної дії від характеристик кардіоінтервала. При цьому розглянуто лінійні наближення невідомих функціональних залежностей зворотного впливу. За методами теорії динамічних систем досліджено вплив параметрів зворотних зв'язків на сукупну кардіореспіраторну динаміку. Виявлено, що зворотний вплив частоти серцевих скорочень на частоту дихальних осциляцій призводить до іррегулярності динамічного режиму сукупної системи, тобто збуджувачем хаосу у серцево-респіраторній системі є внутрішня взаємодія підсистем: серцево-судинної та респіраторної.

Досліджено взаємодії когерентних вихрових структур та звукового поля як результату такої взаємодії. Вихрову поведінку в ідеальній нестислій безмежній рідині описано в межах моментної моделі вихрової взаємодії другого порядку. Звукові поля моделюються в межах акустичної аналогії Lighthill. Досліджено взаємодію двох початкових вихорів Rankine різного розміру, зокрема, сформульовано динамічний критерій, який дає можливість замінювати великомасштабні рухи вихорів еквівалентними вихровими точками. Досліджено можливі типи взаємодії трьох точкових вихорів та вихрових плям з інтенсивностями різних знаків. Розраховано звукове поле при пружній взаємодії двох вихорів Кігchhoff. Знайдено кількісні зв'язки між обертом системи трьох точкових вихорів та обертом діаграми спрямованості генерованого звукового поля. Оцінено характерні частоти низькочастотної та високочастотної смуг звукового поля від вихрових плям. Сформульовано акустичний критерій, який дозволяє оцінити можливість заміни великомасштабних вихрових рухів розподілених вихорів їх точковими аналогами. Відзначено, що модель точкових вихорів не може бути використана при дослідженні генерованих вихорами звукових полів.

Статтю присвячено світлій пам'яті талановитого українського вченого-механіка, професора НАН України, доктора фізико-математичних наук В'ячеслава Володимировича Мелешка. На прикладах взаємодії декількох когерентних вихрових структур показано, що неврахування внутрішніх ступенів вільності вихорів під час моделювання течії суттєво впливає на розрахунки генерованого звукового поля, яке є результатом вихрової взаємодії. Одержано, що великомасштабні рухи вихрових плям можна моделювати точковими вихорами за умови, що звуковий спектр розподілений на смуги та низькочастотні смуги точкових та розподілених вихорів мають близьку ширину. Неврахування внутрішньої вихрової динамики при описі звукового джерела призводить до суттєвого заниження розрахункового рівня звукового поля.