Решена задача о пластическом отслоении жесткого прямоугольного включения в идеально упругопластической среде, нагруженной на бесконечности сдвиговыми усилиями, параллельными горизонтальным сторонам включения. Принято, что пластические деформации сосредоточены на границе включения в слоях нулевой толщины, начинающихся от вершин включения. Определены длины пластических полос и величина отслоения (разрыв смещения) в вершине включения как функции действующей нагрузки. Показано, что при некоторой нагрузке (тем большей, чем шире включение) настает полное отслаивание горизонтальных сторон включения, вертикальные стороны полностью не отслаиваются. Доказано, что решение упругой задачи является предельным случаем решения соответствующей упругопластической задачи при бесконечно большом пределе текучести. Посредством такого перехода получено упругое решение рассматриваемой задачи.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж121

Рубрики:

Опір матеріалів

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследовано развитие пластических слоев, возникающих по обе стороны включения. Развитие слоя со стороны включения, противоположной границе полупространства, слабо связано с расстоянием от включения к границе. Слой со стороны границы меньше, а расстояние от включения к границе полупространства существенно влияет на его развитие. Указан предел применимости найденного решения. Сформулировано условие ветвления пластических зон.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.209

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пластичності >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.209

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пластичності >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто елементи теорії функції комплексної змінної та операційного числення. Розкрито суть понять комплексного числа та їх послідовності, функції комплексної змінної, похідної, конформного відображення, особливих точок. Наведено інтегральні теорему та формулу Коші, теореми про диференціювання зображення та зображення похідної. Висвітлено особливості застосування теорії лишків.

Рассмотрены элементы теории функции комплексной переменной и операционного исчисления. Раскрыто содержание понятий комплексного числа и его последовательности, функции комплексной переменной, производной, конформного изображения, особых точек. Приведены интегральные теорема и формула Коши, теоремы о дифференцировании изображения и изображении производной. Освещены особенности применения теории остатков.

Исследовано развитие пластических деформаций в упруго идеально-пластическом теле в окрестности вершин двоякопериодической системы ромбических вырезов при продольном сдвиге. Определена форма зон пластичности. Проанализировано влияние расстояний между центрами вырезов и угла в их вершинах на форму зоны.

Предложено методику определения нагрузки, когда пластическая зона в окрестности концентратора напряжений увеличивается почти автомодельно (гомотетично). Введено понятие меры неавтомодельности развития формы зоны, которую определяют, исходя из ее представления одной пластической полосой. Для нескольких случаев концентраторов напряжений в условиях антиплоской деформации определены уровни нагрузок, для которых пластическая зона развивается автомодельно с требуемой точностью.

Исследовано развитие пластических зон в идеально упругопластическом полуслое с трещиной в срединной плоскости в условиях антиплоской деформации, вызванной перемещением жестких граней полуслоя. Найдены уравнения границы континуальной пластической зоны и ее длины в плоскости трещины как функции нагрузки. Выполнен приближенный анализ коэффициента интенсивности напряжений упругого решения зон, так называемой линейной модели пластической зоны.

Досліджено напружено-деформований стан ідеально пружно-пластичного тіла з напівбезмежним прямокутним і заокругленим вирізами сталої ширини за умови антиплоскої деформації. Знайдено аналітичні розв'язки задач, досліджено розвиток пластичних зон. Показано, що коли максимальний розмір пластичної зони в декілька разів перевищує ширину вирізу, форму зони можна наближено визначити за розв'язком пружно-пластичної задачі для напівбезмежної тріщини.

Исследовано развитие прямолинейных пластических полос от вершин прямоугольной щели постоянной ширины в идеально упругопластическом теле при сдвиге. Пластические полосы появляются на биссектрисах углов щели и с увеличением нагрузки постепенно ориентируются вдоль ее оси. Щелям большей ширины соответствует больший диапазон нагрузок, в котором полосы развиваются почти прямолинейно.

Исследовано пластическое отслоение при сдвиге двоякопериодической системы тонких жестких включений в упругопластической среде. Считается, что пластические деформации локализованы в тонких слоях на границе включение - среда на околоконечных участках включения. Определены длины пластических слоев и величины разрывов смещений около вершин включений, порожденные их пластическим отслоением. Подробно проанализированы частные случаи однопериодических компланарных либо коллинеарных систем включений.

Исследовано квазистатическое развитие пластических зон в идеально упругопластическом теле с прямоугольной щелью, вызванных действующим на бесконечности постоянным сдвиговым усилием. Найдено точное аналитическое решение задачи, показана возможность исследования пластических зон на начальной стадии развития на основании упругого решения задачи. Выполнен анализ форм зон пластичности для трещинообразной, широкой и квадратной щелей в зависимости от нагрузки.

Методами теории функций комплексного переменного получено аналитическое решение задачи о пластическом отслаивании при сдвиге плоского тонкого жесткого включения в сжатом слое. Включение расположено перпендикулярно и симметрично граням слоя. Одна сторона слоя идеально контактирует со средой, другая - силами трения, вызванными сжатием слоя. Определена длина полос пластического отслаивания как функция нагрузки и нагрузка, при которой включение полностью отслаивается.

Висвітлено метод моделювання пластичної зони довільною кількістю ліній пластичного ковзання, яка для випадку антиплоскої деформації тіла з гострокінцевими концентраторами напружень допомогає об'єднати у межах єдиного підходу аналіз утвореної скінченною кількістю смуг дискретно-лінійчастої пластичної зони і континуальної, що займає певну просторову область. Доведено, що у граничному випадку безмежно великої кількості ліній дискретно-лінійна пластична зона переходить у континуальну. Проаналізовано розвиток пластичних зон за антиплоскої деформації для нових типів і форм концентраторів напружень, в тому числі двоперіодичних систем ромбічних вирізів і жорстких включень та односторонньо відшарованих тонких включень. Досліджено явище пластичного відшаровування жорстких включень, визначено деформаційні характеристики армованого жорсткими волокнами композита за інтенсивних навантажень. Розкрито вплив локальної анізотропії текучості в околі вершини вирізу на локалізацію пластичних деформацій в окремих площинах.

Досліджено початкову стадію квазістатичного розвитку пластичних деформацій в околі вершин жорсткого прямокутного включення, одна пара граней якого не контактує із середовищем. Деформація зумовлена зсувними зусиллями, діючими на нескінченності паралельно до цієї пари граней включення. Досліджено випадки пластичних деформацій, локалізованих у смугах, що розвиваються від вершин включення, і континуально розподілених. Одержано характеристики пластичних зон для навантажень, набагато менших від границі текучості.

Розв'язано антиплоску задачу про пластичне відшарування жорсткого прямокутного включення в ідеальному пружно-пластичному середовищі під дією спрямованої вздовж осі включення сили. Прийнято, що пластичні деформації сконцентровані на межі включення в шарах нульової товщини, які розвиваються з вершини включення. Визначено залежності довжин пластичних смуг від діючого навантаження. Встановлено умови злиття пластичних шарів, які розвиваються уздовж менших граней включення, і повного відшаровування включення. Запропоновано критерій застосовності теорії тонких включень і лінійної моделі пластичної зони. Показано, що застосування цього критерію до включень, ширина яких не перевищує 5 % їх довжини, надає похибку теорії тонких включень не більше 5 %.

Обгрунтовано необхідність урахування фахової орієнтації в процесі математичної підготовки інженерів і спеціалістів природничих напрямків. Проаналізовано підручники відомих авторів "Вища математика". З метою вдосконалення математичної підготовки студентів технічних вузів запропоновано розробити програму основного курсу математики, підготувати підручники для бакалаврів нематематичних спеціальностей, розробити програми математичних методів і підготувати підручники для магістрів, орієнтованих на конкретні фахові напрямки, відобразити напрям освітньої діяльності у назві математичних кафедр, сприяти виданню підручників для спеціальної математичної підготовки.

Обоснована необходимость учета профессиональной ориентации в процессе математической подготовки инженеров и специалистов естественных направлений. Проанализированы учебники известных авторов "Высшая математика". С целью совершенствования математической подготовки студентов технических вузов предложено: разработать программу основного курса математики, подготовить учебники для бакалавров нематематических специальностей, разработать программы математических методов и подготовить учебники для магистров, ориентированных на конкретные профессиональные направления, отразить направление образовательной деятельности в названии математических кафедр, содействовать изданию учебников для специальной математической подготовки.

The necessity of taking into account the vocational orientation in the mathematical training of engineers and specialists in natural areas, whose main goal Ц develop the mathematical methods. Proposed to reconcile the name and direction of educationalactivities of the departments that provide mathematical training of specialists in engineering and natural areas.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.332

Рубрики:

Теорія пружнов'язкопластичних середовищ

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

An elastoplastic antiplane problem for the semispace with a wedge-like cut is solved. The cut vertex is taken as a cylinder surface of constant curvature radius. Loads, under which all the curvilinear part of the cut is surrounded by a plastic zone, are considered. The plasticity zone shape for different cut angles and different vertex curvatures is studied.