Ключ. слова: выпуклое программирование, декомпозиция, epsilon-субградиент
Індекс рубрикатора НБУВ: В173.113

Рубрики:

Нелінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: выпуклое программирование, декомпозиция, epsilon-субградиент, методы негладкой оптимизации
Індекс рубрикатора НБУВ: В173.113

Рубрики:

Нелінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто підхід до зведення задачі опуклого програмування з обмеженнями до задачі безумовної оптимізації. Вважається заданою початкова точка, що належить внутрішності допустимої множини. Еквівалентну задачу безумовної оптимізації сформовано таким чином, що градієнти (субградієнти) та значення функцій початкової задачі обчислено лише в точках допустимої множини. Досліджено властивості запроваджених функцій. Сформульовано умови, за яких задача безумовної оптимізації є опуклою. Одержані результати можуть бути корисними під час розробки алгоритмів розв'язання оптимізаційних задач з обмеженнями.

Розглянуто оптимізаційні задачі з блоковою системою нелінійних обмежень-рівнянь. Визначено поняття псевдорішення системи рівнянь блоку, що дозволяє звести вихідну оптимізаційну задачу до редукційованої оптимізаційної задачі меншої розмірності. Для її розв'язання запропоновано використовувати методи негладких штрафних функцій і методи негладкої оптимізації. Досліджено властивості функцій редукційованої задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З973-018.12 + В173.113

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Нелінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж14024 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачі побудови лінійних класифікаторів для класифікації багатьох множин. У випадку лінійно роздільних множин наведені формулювання є узагальненням раніше відомих. Для лінійно нерозділимих множин природним критерієм вибору класифікатора є мінімізація емпіричного ризику. Розглянуто частково цілочислове формулювання задачі мінімізації емпіричного ризику, можливості вирішення безперервної релаксації цієї задачі. Порівняно запропоновану безперервну релаксацію з задачами, які вирішуються у ході використання інших підходів для побудови лінійних класифікаторів. Описано особливості використання методів негладкої оптимізації для вирішення сформульованих задач.

Рассмотрены способы преобразования выпуклых задач оптимизации с ограничениями в эквивалентные задачи, обладающие лучшими вычислительными свойствами. Наибольшее внимание уделено вопросам использования конических аппроксимаций и конических продолжений целевых функций из допустимой области оптимизационной задачи на все пространство переменных. Результатом применения предлагаемого подхода является задача выпуклого программирования без ограничений (регуляризованная задача), решение которой совпадает с решением исходной задачи. Особенное значение рассматриваемые подходы имеют в случае, когда целевая функция не определена вне допустимой области. Предложены эффективные процедуры вычисления вспомогательных функций, рассматриваются особенности программной реализации алгоритмов, результаты вычислительных экспериментов.

Проаналізовано основні проблеми створення математичного і програмного забезпечення задач оптимального проектування теплоенергетичних котлоагрегатів. Описано підходи до їх вирішення, особливості програмної реалізації. Наведено результати апробації програмних засобів.

Рассмотрены задачи, которые могут быть описаны совокупностью взаимосвязанных блоков. Некоторые выходы одних блоков могут быть входами для других блоков. Функциональные зависимости блоков определены на ограниченных областях. Разработан подход, основанный на доопределении рассматриваемых функции на все пространство.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.114

Рубрики:

Стохастичне програмування

Шифр НБУВ: Ж61020 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена процедура автоматического определения значений штрафных коэффициентов по ходу работы оптимизационного алгоритма. Проанализированы возможности предлагаемого подхода для разработки схем декомпозиции квазиблочных задач оптимизации со связывающими переменными.

Рассмотрены процедуры автоматического определения значений штрафных коэффициентов по ходу работы оптимизационного алгоритма. Установлена связь с известными результатами.

Рассмотрены проблемы использования точных штрафных функций при решении оптимизационных задач с ограничениями. Предложены подходы, позволяющие определять штрафные коэффициенты по ходу работы оптимизационного алгоритма. Сформулированы достаточные условия, при которых решение вспомогательной задачи является решением исходной задачи.

Для невыпуклых задач оптимизации известные методы, использующие точные штрафные функции, не всегда гарантируют сходимость к допустимому решению. Предложен подход, позволяющий при определенных условиях преодолевать такие проблемы. Также сравнительно просто решаются вопросы выбора значений штрафных коэффициентов.

Індекс рубрикатора НБУВ: Р569.627.7 + Е70*445.4

Рубрики:

Пухлини головного мозку та його оболонок

Біологія людини

Шифр НБУВ: Ж60216 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Використання точних штрафних функцій у схемах декомпозиції за змінними нелінійних задач оптимізації надає можливість подолати ряд проблем, пов'язаних з неявним описом допустимої області координувальної задачі. Розглянуто питання визначення штрафних коефіцієнтів за такого підходу. Для випадку, коли функції вихідної задачі визначені не на всьому просторі змінних, запропоновано використовувати опуклі продовження функцій.

Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассмотрено вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Предложен новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации позволяющий учесть указанные особенност, а также построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица.

Описан новый подход к решению плохо обусловленных задач вычисления оценки оптимального значения невыпуклых задач квадратичной оптимизации.

Использование точных штрафных функций в схемах декомпозиции по переменным нелинейных задач оптимизации позволяет преодолеть ряд проблем, связанных с неявным описанием допустимой области координирующей задачи. Рассмотрены вопросы определения значений штрафных коэффициентов при таком подходе.

Рассмотрены новые подходы к оцениванию коэффициентов точных штрафных функций для оптимизационных задач с ограничениями. Приведены результаты вычислительных экспериментов с использованием упрощенных процедур оценивания коэффициентов при решении некоторых классов задач. Наиболее актуальны такие подходы при применении методов декомпозиции по переменным (обобщенных методов декомпозиции Бендерса). Это позволяет преодолевать проблемы, связанные с неявным описанием допустимой области координирующей задачи.