Розвинуто методи вимірювання відхилень поверхні великого телескопічного дзеркала від заданої форми з точністю до сотих долей довжини світлової хвилі. Описано програму автоматизації обробки інтерферограм на ПЕОМ.

Досліджено ефективність оптимальної системи керування формою головного дзеркала космічного телескопа під час корекції різних типових спотворень. Розглянуто корекцію спотворень типу сферичної аберації, коми третього порядку та трикутної коми. Наведено значення поліномів Цернике для розглянутих спотворень та результатів корекції. Також розглянуто ефективність розроблених алгоритмів для корекції спотворень за умов перешкод.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.6-01

Рубрики:

Дискретні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано основи математичної теорії хаотичності для дослідження послідовностей, що формуються шляхом хаотичного вибору елементів множини подій. Введено їх власні та взаємні інтервальні характеристики (інтервальні функції). В межах теоретико-множинного підходу введено аналоги ймовірнісних характеристик. Вони представляються як частковий випадок, коли подібні властивості проявляються лише за певних умов під час розгляду граничних випадків аналізу числових послідовностей.

Розглянуто комп'ютерну технологію інтервально-множинного аналізу. Технологію реалізовано у формі Interval-Set Analysis Tolbox в MATLAB - проблемно-орієнтованої колекції нових MATLAB-функцій. Проаналізовано теоретичні основи технології, наведено класифікацію нових функцій за категоріями. Розглянуто приклади застосування технології під час теоретико-множинного розв'язання системи лінійних нерівностей.

Розглянуто вісесиметричне деформування головного дзеркала космічного телескопа, зумовлене силою гравітації. Дослідження проведено на основі трьох математичних моделей: пластинки, тонкої оболонки та геометрично нелінійної оболонки. У результаті числового моделювання одержано розподіл переміщень, деформацій і напружень на увігнутій поверхні товстого та тонкого головних дзеркал космічного телескопа за різних способів закріплення. Доведено, що адекватний вибір моделі залежить від граничних умов і товщини дзеркала.

Побудовано основи математичної теорії хаотичності для дослідження невизначених сигналів, що формуються як хаотичні неперервні процеси. Вводяться їх власні та взаємні інтервальні характеристики (інтервальні функції). У межах теоретико-множинного підходу вводяться аналоги ймовірнісних характеристик. Вони представлені як частинний випадок, коли подібні властивості проявляються лише за певних умов під час розгляду межових випадків аналізу хаотичних неперервних процесів.

На підставі теорії множин і поняття "алгоритм вибору елементів множини" побудовано математичну теорію таких явищ і дослідів, де спостерігається неоднозначність виходу. У цьому випадку не використовується якийсь аналог поняття ймовірності. Розроблено методики пошуку визначення множинного розв'язку системи лінійних рівнянь з невідомими коефіцієнтами та правими частинами у випадку представлення їх як реалізації хаотичних подій. Проведене комп'ютерне моделювання та дослідження різноманітних типів бінарних хаотичних послідовностей підтвердили наявність для них стійких, але таких, що відрізняються між собою, гарантованих оцінок введених характеристик.

Множинний підхід застосовувався для керування орієнтацією штучного супутника Землі за неповної інформації про його вектор стану. При оцінюванні вектора стану використовувалися додаткові обмеження на значення похибки вимірювань. Комп'ютерне моделювання показало ефективність множинних оцінок.

Запропоновано методику розв'язання задачі лінійного програмування (ЛП) на множині аргументів, заданій системою лінійних нерівностей, за допомогою побудови скінченної послідовності спрощених оцінок у вигляді конусів шляхом цілеспрямованого приєднання і відкидання відповідних півпросторів. Обгрунтовано і побудовано ітераційний алгоритм перебору обмежень, що приєднуються. Створено новий програмний модуль розв'язання задачі ЛП у середовищі MATLAB. Його порівняння зі стандартною функцією MATLAB (linprog) показало значні переваги як у швидкодії (не менше, ніж у вісім разів), так і в можливості розв'язання задач ЛП великої розмірності (понад сто змінних).

Розроблено методику гарантованого оцінювання параметрів статичного об'єкта та прогнозування його виходу з використанням інтервальних характеристик хаотичного збурення. Застосовано множинний підхід для синтезу адаптивного керування статичним об'єктом, на який діє хаотичний процес. Для випадку лінійного об'єкта реалізовано конкретні алгоритми та створено відповідний набір проблемно-орієнтованих функцій-програм у середовищі MATLAB. Під час цифрового моделювання враховано можливість впливу неконтрольованих адитивних нерегулярних "викидів".

Процессы солнечной активности являются циклическими. Задача их анализа состоит в оценивании информативных параметров данных об изменении исследуемых факторов. Предложен метод и теоретически обоснована процедура обработки циклической временной последовательности числовых данных для оценивания среднего периода цикла. Исследована рекуррентная процедура сглаживания "скользящим" полиномиальным окном (в виде полинома 4-й степени). Компьютерное моделирование подтвердило эффективность предлагаемого метода и процедур анализа процессов солнечной активности.

Зазначено, що Сонячну систему необхідно розглядати як складну взаємозалежну динамічну систему. Вона функціонує як генератор космічних циклів, що впливають на земні процеси. Вся система рухається по певній орбіті навколо центру Галактики в її силовому полі і формується міжпланетне гравітаційне поле. На цій підставі уточнено деякі положення астрономічної теорії клімату. Проведено аналіз циклічних глобальних змін клімату Землі за останні 400 тис. років, також зроблено прогноз змін на майбутні 10 тис. років.

Солнечная активность - это сложный многофакторный процесс, и его проявления (называемые космической погодой) достаточно разнообразны. С другой стороны, изменения состояния здоровья населения г. Киева можно характеризовать, например, таким векторным показателем, как ежедневное количество вызовов скорой медицинской помощи (СМП) в связи с обострением у людей заболеваний некоторых классов. Решается задача формирования и поддержки банка синхронных данных об изменениях большинства факторов космической погоды и количества вызовов СМП для установления взаимосвязи между ними. Представлены таблицы, отображающие наполнение соответствующих Excel-файлов. На графиках проиллюстрирован характер изменений во времени различных показателей. Обработка и отображение составляющих банка данных осуществлялись в программной среде MATLAB.

Известен стандартный (так называемый 11-летний) цикл солнечной активности. Возможны другие циклические составляющие процесса солнечной активности. Разработана методика выделения циклических составляющих колебательных процессов и определения таких информативных параметров как средний период и амплитуда, а также их интервальные оценки. Предложенная методика позволила с высокой достоверностью подтвердить наличие циклических составляющих в изменениях индекса солнечной активности - числах Вольфа.

Подано узагальнене поняття робастної дисипативності і сформульовано та доведено теореми з аналізу цієї властивості за допомогою методу функцій Ляпунова. Запропоновано застосування спеціально побудованої послідовності множин функцій Ляпунова, яка може дозволити покращити початкову оцінку межової множини дисипативної системи аж до встановлення в межовому випадку властивості асимптотичної робастної стійкості. Наведено приклад дослідження дисипативності лінійної дискретної системи з невідомими параметрами та за адаптивного збурення.

Развит множественный подход к построению математической теории недетерминированных ограниченных процессов путем введения интервальных функций распределения их значений и первых различий этих значений и интервальных функций оценки арифметического среднего значений процесса и его первой разности. Предложена методология обработки данных с шумами для получения гарантированной оценки информативных параметров процессов с использованием интервального (множественного) анализа.

Отмечено, что использование модифицированной методики определения циклических составляющих индекса солнечной активности позволило установить наличие подобных составляющих в процессе изменений среднечасовых значений планетарного индекса геомагнитной активности. Среди них содержатся как циклы, близкие по среднему периоду к циклическим составляющим индекса солнечной активности, так и другие, в том числе обусловленные движением Земли по орбите вокруг Солнца, а также вокруг собственной оси.

Разработана новая математическая модель недетерминированных процессов, основанная на теоретико-множественной интерпретации неопределенности. Введены статистические характеристики недетерминированной дискретной последовательности и ее первой разности в виде определенных интервальных функций от ширины рассматриваемого скользящего интервала. При увеличении указанной ширины в результате предельного перехода эти функции могут становиться однозначными и соответствовать известным характеристикам теории вероятностей.

Обгрунтовано ймовірність варіанта майбутнього розвитку клімату в Європі у бік похолодання. Розвинуто гіпотезу про невідому хвильову складову гравітаційного поля, яка забезпечує вплив особливих конфігурацій тіл Сонячної системи на активність Сонця та на інші процеси в системі. Передбачається механізм перерозподілу моментів кількості обертального руху серед тіл Сонячної системи, в тому числі Сонця, внаслідок дії вказаної хвильової складової. Наявність такої додаткової складової підтверджено експериментальними даними закордонних і вітчизняних вчених щодо впливу віддалених об'єктів на поводження маятників та обертові маси. Відзначено роль робіт О. Л. Чижевського, Макі Такати, Хідео Моріямі та інших учених у формуванні гіпотези про хвильові взаємодії в Сонячній системі. Запропоновано нові наземно-космічні експерименти, що надають змогу одержати додаткову інформацію для обгрунтування наведених тверджень.