Запропоновано методику побудови розв'язку задач термопружності для неоднорідного півпростору. Вважається, що коефіцієнт Пуассона матеріалу півпростору є величиною сталою, а модуль Юнга, коефіцієнти лінійного температурного розширення і теплопровідності є експоненціальними функціями відстані від поверхні півпростору. Як приклад розглянуто контактну задачу про ковзання неоднорідного тіла по поверхні жорсткої основи з урахуванням фрикційного розігріву.

Запропоновано та обгрунтовано паралельну схему Діріхлє - Діріхлє методу декомпозиції області для розв'язання задач без тертя пружних тіл з композиційних матеріалів під час застосування методу скінченних елементів. Наведено числові результати дослідження контактної задачі для пружних композитних тіл, які свідчать про ефективність запропонованого підходу та його програмної реалізації.