Розроблено методику визначення вісесимметричного термов'язкопружнопластичного напружено-деформованого стану оболонок. Оболонки знаходяться під дією навантажень, що викликають їх згин та кручення. Задачу розв'язано в геометрично нелінійній постановці з урахуванням поперечних зсувів. Як приклади розглянуто геометрично нелінійну кільцеву пластину, термов'язкопружнопластичне деформування циліндричної оболонки і граничний стан гофрованої оболонки.

Розроблено методику визначення невісесиметричного термопружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих колових циліндричних оболонок. Припущено, що шаруватий пакет працює з відсутністю взаємного ковзання і відриву шарів. Задачу розв'язано з використанням геометрично лінійної теорії оболонок, що базується на гіпотезах Кірхгофа - Лява. Співвідношення термопластичності записано у формі методу додаткових деформацій. Порядок отриманої системи диференціальних рівнянь в часткових похідних знижується за допомогою тригонометричних рядів за коловою координатою. Одержані таким чином системи звичайних диференціальних рівнянь розв'язано методом дискретної ортогоналізації Годунова. Як приклад розглянуто невісесиметричний термопружнопластичний напружено-деформований стан двошарової циліндричної оболонки.

Запропоновано розв'язок задачі про нелінійне деформування оболонок з координатною поверхнею обертання та змінною у двох напрямках товщиною. Використання ефективного методу лінеаризації фізичних рівнянь разом із методом Бубнова - Власова - Канторовича дає можливість зменшити вимірність задачі й отримати розв'язок із задовільними розрахунковими витратами. У випадку невеликої змінності товщини за коловою координатою запропоновано метод, що базується на розкладі жорсткостей оболонки за параметром. Наведено розв'язок кількох задач, що ілюструють розроблену методику.

Наведено огляд результатів розв'язку задач визначення пружнопластичного напружено-деформованого стану оболонок обертання при неосесиметричних силових та теплових навантаженнях. Зазначені особливості деформування оболонок обертання змінної у двох напрямках товщини пов'язані з застосуванням для задач пластичності теорії тонких оболонок. Наведені механічні ефекти зумовлені неосесиметричністю навантажень, змінністю товщини та функціональною залежністю напружень від деформації, температури та часу.

Запропоновано методику розв'язування задач пружнопластичного деформування розгалужених оболонок обертання під дією невісесиметричних силових навантажень і температурного поля. Кінематичні рівняння одержано в рамках лінійної теорії оболонок Кірхгофа - Лява, співвідношення термопластичності побудовано на основі теорії малих пружнопластичних деформацій. Використано варіаційне формування задачі, що грунтується на принципі можливих переміщень, у разі застосування розкладень невідомих функцій та навантажень в ряди Фур'є за окружною координатою. Нелінійну задачу розв'язано методом додаткових навантажень, у числовому аналізі використано метод скінченних елементів. Наведено приклад розрахунку невісесиметричного напружено-деформівного стану циліндричної оболонки, підкріпленої кільцевою пластиною.

Розроблено методику визначення невісесиметричного термопружнопластичного напружено-деформованого стану шаруватих оболонок обертання. Припущено, що шаруватий пакет працює без взаємного ковзання і відриву шарів. Задачу розв'язано з використанням геометрично лінійної теорії оболонок, що базується на гіпотезах Кірхгофа - Лява. Співвідношення термопластичності записано в формі методу пружних розв'язків. Порядок отриманої системи диференціальних рівнянь у часткових похідних зменшено за допомогою тригонометричних рядів за коловою координатою. Одержані таким чином системи звичайних диференціальних рівнянь розв'язуються методом дискретної ортогоналізації Годунова. Як приклад розглянуто невісесиметричний термопружнопластичний напружено-деформований стан двошарової оболонки.

Проаналізовано основні результати досліджень, одержані співробітниками Інституту механіки імені С. П. Тимошенка НАН України з розробки теорії та методів розрахунку термов'язкопружного напружено-деформованого стану гнучких шаруватих оболонок обертання зі змінною у двох напрямках товщиною під час невісесиметричних неізотермічних процесів деформування по прямолінійних траєкторіях і траєкторіях малої кривини з урахуванням історії їх протікання.

Розроблено методику визначення нестаціонарних температурних полів і термопружнопластичного напружено-деформованого стану некругових циліндричних оболонок. Прийнято, що фізико-механічні властивості матеріалу залежать від температури. Задачу теплопровідності розв'язано з використанням явної різницевої схеми. Вздовж товщини функція температури має вигляд ступеневого поліному, а щодо інших координат використано скінченні різниці. Задачу термопластичності сформульовано за допомогою геометрично нелінійної теорії оболонок, що базується на гіпотезах Кірхгофа - Лява. Застосовано співвідношення теорії простих процесів з урахуванням історії деформування, що лінеаризовані модифікованим методом пружних розв'язків. Одержано розв'язувальну систему диференціальних рівнянь у частинних похідних. У випадку, коли криволінійні контури шарнірно оперті, проведено розділення змінних. Розглянуто окремий випадок, коли напружено-деформований стан не змінюється вздовж твірної. Одержані в усіх цих випадках системи звичайних диференціальних рівнянь розв'язано за допомогою методу дискретної ортогоналізації Годунова. Досліджено температурне поле в циліндричній оболонці з еліптичним перетином. Напружено-деформований стан оболонки, визначений за допомогою числового інтегрування вздовж направляючої, порівняно з розв'язком, одержаним з використанням тригонометричних рядів Фур'є. Досліджено вплив вінклерової основи на напружено-деформований стан оболонки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.649.1

Рубрики:

Елементи. Конструкції. Форми. Різні < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.332 + В251.649

Рубрики:

Теорія пружнов'язкопластичних середовищ

Оболонки. Види окремі.вФорОкремі види < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

A method to determine a thermal-elastic-plastic stress-strain state of non-circular cylindrical shells has been developed. The mechanical properties of the material are considered as temperature-dependent. A non-linear shell theory, which is based on the Kirchhoff - Love hypotheses, is used. A modified method of successive elastic solutions is applied to linearize the equations of the theory of simple path-dependent processes of loading. To verify the proposed method, a solution for a cylindrical shell that is obtained by the numerical integration along the directrix is compared with a solution based on the application of the trigonometric Fourier series in cyclic coordinates.