Предложена нелинейная математическая модель двухкомпонентной компетитивной диффузии в ограниченных нанопористих средах сферических частиц. Построены точные аналитические решения модели с использованием операционного исчисления Хевисайда и фундаментальных матриц Коши. Проведены численное моделирование и анализ динамики изменения концентраций в частицах и для пространства между частицами в цеолите для процесса компетитивной двухкомпонентной диффузии.

Досліджено питання математичного моделювання технологічних процесів масопереносу в пористих каталітичних і дисперсних середовищах частинок мікропористої структури. Розглянуто особливості внутрішньочастинкового масопереносу та взаємовпливів на загальну кінетику процесів, виявлено механізми їх інтенсифікації та підвищення ефективності. Здійснено адаптацію моделі типу дифузійного переносу в середовищах мікропористих частинок для опису технологічних процесів дифузії й адсорбції парів бензолу та гексану в мікропористих цеолітних каталізаторах. Розроблено на базі різницевої схеми Кранка-Ніколсона, алгоритми числової побудови розв'язків крайових задач дифузійного масопереносу з врахуванням мікропористої структури середовища. Виконано комп'ютерне моделювання та проведено аналіз кінетичних профілів розподілів концентрацій та тисків для міжчастинкового простору, а також частинок середовища в широкому діапазоні змін конструктивних і режимних параметрів. Із використанням результатів ідентифікації градієнтними методами параметрів масопереносу в нанопористих системах виконано перевірку даних моделей на адекватність за даними натурних експериментів адсорбції парів бензолу та гексану в цеолітних каталізаторах і фільтраційного віджиму оліємістких матеріалів.

На основании теории оптимального управления построены явные выражения градиентов функционалов-невязок для идентификации градиентными методами параметров задач диффузии однокомпонентного вещества в нанопористой среде. Приведены результаты идентификации коэффициента диффузии для нанопористых составляющих.

Построена нелинейная математическая модель массопереноса типа "фильтрация - консолидация" в среде влагонасыщенных частиц микропористой структуры с использованием методов линеаризации и интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Проведено численное моделирование и получены распределения давлений в макропорах междучастичного пространства и в микропорах частиц, а также профили зависимостей коэффициентов консолидации от времени и координаты положения.

Проведена идентификация параметров диффузии в нанопористых составляющих при условиях их изменяемости во времени и в предположении их постоянства на малых промежутках времени.

Запропоновано методологію моделювання систем масопереносу та ідентифікації параметрів у середовищах частинок нанопористої структури (дифузія адсорбція, компетитивна дифузія газів, фільтраційна консолідація), описаних некласичних крайовими задачами з урахуванням взаємовпливів потоків мікро- і макропереносу, різнопористості, структури мікропористих частинок, багатокомпонентності, компетитивності, умов рівноваги, зміни градієнтів параметрів переносу на масообмінних межах, та інших визначальних кінетичних чинників. Розвинуто чисельні та аналітичні методи (схеми Кранка - Ніколсона та операційний метод Гевісайда) побудови розв'язків прямих і спряжених задач з одержанням виразів функціоналів нев'язки. Одержано теоретичні результати, підкріплені значним обсягом числових експериментів.

Запропоновано модель дифузійного переносу для процесу формування тонких наноплівок в обмеженому n-композитному неоднорідному середовищі з нестаціонарних режимів масопереносу на масообмінних поверхнях. Для запропонованої моделі побудовано розв’язок та обгрунтовано вибір функціоналу нев’язки для ідентифікації коефіцієнтів дифузії. Одержано просторово-розподілені концентраційні розподіли хрому для різних технологічних зрізів оксидної наноплівки та часових тривалостей формування технологічного мультишару та проаналізовано кінетику формування мультишару.

A model of diffusion transfer for process of forming a thin nanofilms in a limited n-composite inhomogeneous medium with non-stationary modes of mass transfer on mass transfer surfaces ha been proposed. Solution of one has been constructed and residu-functional for diffusion coefficient identification has been built. Spatially distributed chromium concentration for various technological sections of oxide nanofilms and time durations of multycompiste formation process has been obtained.

Представлено метематичні моделі фізико-технологічних процесів перенесення в багатошарових плівках декартового та циліндричного типу, моделі дифузійного переносу в багатошарових оксидних та Fe/Tb, Dy/Fe-магнітних наноплівках різної конфігурації з урахуванням взаємодії між окремими шарами плівок. Наведено результати комп'ютерного моделювання й аналізу концентраційних залежностей дифундованих компонентів у шарах наноплівок як функцій від товщини для різних зрізів технологічних поверхонь, що надає можливість їх подальшого використання для комплексної оцінки ресурсозбереження, зокрема показників корозіє- та жаростійкості оксидних плівок при виробництві тонких скловолокон.

Запропоновано методологію моделювання адсорбції, десорбції та теплопереносу вуглеводневих сполук у середовищах нанопористої та неоднорідної структури систем нейтралізації відпрацьованих газів, що описуються некласичними нелінійними крайовими задачами. Вказані моделі побудовано на основі фундаметальних фізичних постулатів, зокрема нелінійної теорії адсорбційної рівноваги Ленгмюра та Гібса, енергії активації та потенціалу Ленарда - Джонса з урахуванням впливу потоків нано- та макропереносу, різнопористості, тунельного ефекту, структури мікропористих частинок, багатокомпонентності, анізотропії властивостей за умов урахування впливу домішок за компететивної дифузії й інших важливих визначальних фізичних чинників. На основі розвинутих методів лінеаризації нелінійних крайових задач адсорбції по малому параметру, операційного методу Гевісайда, інтегральних перетворень Лапласа, Фур'є, Бесселя, методів функцій Коші та Гріна, побудовано високопродуктивні та швидкісні аналітичні розв'язки лінеаризованих задач неізотермічних адсорбції та десорбції для довільного n-го наближення. Доведено, що запропонований підхід дозволяє ефективно реалізувати висопродуктивні процедури розпаралелювання обчислень під час моделювання вказаних задач і процесів та ідентифікації їх параметрів. Одержані теоретичні результати підтверджено виконанням чисельних експериментів і порівнянням з експериментально одержаними результатами.

За допомогою методів інтеіральних перетворень Лапласа і Фур'є побудовано високошвидкісний точний аналітичний розв'язок крайової задачі фільтраційного масопереносу, що включає два взаємозв'язаних типи переносу: на мікрорівні - в мікропорах вологовмістких частинок та макрорівні - в системі макропор міжчастинкового простору в обмеженому середовищі мікропористих частинок. Шляхом розв'язання оберненої задачі з використанням експериментальних концентраційних розподілів в системі Microsoft Visual C++ розраховано профілі наведених коефіцієнтів консолідації для частинок та системи макропор і виконано перевірку моделі на адекватність. Процеси фільтраційного масо переносу є важливими технологічними операціями за розділення сумішей, екстрагуванні рідин із різних біологічних матеріалів в багатьох галузях промисловості. Тому дослідження методології математичного моделювання з використанням методів інтеіральних перетворень Фур'є і Лапласа і побудови високошвидкісного і точного аналітичного розв'язку нададуть змогцу реалізовувати висопродуктивні обчислення з ефективним розпаралелюванням обчислювального процесу для багатоядерних комп'ютерів, що є досить необхідним в переробній, хімічній, фармакології та інших галузях індустрії. Таким чином, це забезпечення виконання ефективних процедур перевірки моделі на адекватність та побудову просторово розподілених та змінних в часі розподілів параметрів досліджуваних процесів.