Розглянуто кінетичне рівняння Енскога - Ландау для густих багатосортних систем заряджених твердих кульок. За допомогою методу Чепмена - Енскога знайдено його нормальний розв'язок в першому наближенні. На основі отриманих виразів для коефіцієнтів переносу проведено їх чисельний розрахунок для дво- і трисортних сумішей нейтральних і заряджених частинок. Деякі результати порівнюються з наявними експериментальними даними.

Розглянуто масоперенос у біпористій циліндричній гранулі, коли швидкість встановлення рівноваги між кожним малим елементом гранули і оточуючим його об'ємом скінченна. Отримано інтегро-диференційне рівняння, яке описує процес за цих умов. Показано, що воно поєднує в собі властивості дифузійного та хвильового рівнянь. Отримано його розв'язок в різних граничних випадках. Показано, що на початковому етапі, який співвідноситься з часом встановлення локальної рівноваги, профіль концентрації має форму різко окресленого фронту, який переміщується від поверхні гранули з постійною швидкістю (на відміну від класичної теорії). Навпаки, поблизу термодинамічної рівноваги основний внесок у розв'язок вносить дифузійна складова, і він слабо залежить від умови локальної нерівноваги. Встановлено межі застосування класичних розв'язків.

Получено точное решение двумерной задачи нестационарного массопереноса при наличии внутреннего источника в форме многоугольника. Проведено тестирование алгоритма конечно-разностного решения задачи переноса и оценена его точность при помощи аналитического решения. Установлено влияние параметров численного алгоритма и параметров процесса на распределение погрешности численного решения.

Систематизовано в єдине ціле основні фундаментальні положення теорії переносу випромінювання в прозорих, поглинаючих та розсіюючих середовищах. Наведено радіаційні властивості газів, довідкові дані щодо випромінювальних та поглинаючих властивостей твердих тіл, які використовуються в інженерних розрахунках.

Розглядається розсіювання легких частинок на масивних розсіювачах, що рухаються зі сталою швидкістю. Знаходиться точний аналітичний розв'язок для точкового миттєвого мононапрямленого джерела.

Запропоновано статистичну квантову дискретну модель молекулярного містка між металевими електродами. Розвинуто теорію провідності за припущенням, що головний внесок у переносі належить нерівноважно заселеним станом електронної спорідненості молекули. Показано, що польова модифікація станів молекули-перемички поряд з ефектом кулонівської блокади призводить до заглушення електронного переносу. Одержано співвідношення для електрон-вібронної взаємодії та обговорено внесок атомних коливань у провідність ланцюжка. Розраховано вольт-амперні характеристики (ВАХ) молекулярних містків за різних положень спектра молекули відносно рівнів хімічних потенціалів електродів. Пояснено особливості ВАХ, які спостерігаються в експериментах ступеневої залежності й асиметрії, а також ефекту дробового зарядження молекули-перемички.

Досліджено поведінку розв'язків задачі для рівняння теплопровідності з імпульсною дією.

Викладено методи математичного моделювання теплофізичних процесів у багатофазних середовищах, реалізованих на сучасних електронно-обчислювальних машинах. Наведено математичні моделі процесів тепло- та масопереносу в багатофазних середовищах під час ковшової обробки та розливання сталі, висвітлено результати числових досліджень таких процесів. Наведено метод розщеплення за фізичними факторами для використання в задачах з поверхнею поділу фаз. Запропоновано схему побудови розщеплених алгоритмів для процесів конвективного переносу, записаних в інтегральній та диференціальній формах. Проаналізовано динаміку розплаву в ковші під час наповнення та продувки.

Приведены современные данные о влиянии вибраций на тепло- и массообменные процессы с однофазным теплоносителем, с фазовыми превращениями рабочих жидкостей - от кипения до растворения и кристаллизации. Описана простейшая математическая модель влияния колебаний на процессы кипения. Особое внимание уделено численному решению задач по движению пузырьков в колеблющейся жидкости. Проанализированы известные конструкторские разработки по использованию вибраций с целью интенсификации процессов в сахарной промышленности. Рассмотрено влияние вибровоздействий на характеристики тепловых труб. Представлен обзор экспериментальных методов изучения процессов с вибрациями.

Освещены основы теории локализации, представляющей собой обобщение целого ряда известных теорий, принципов и положений: теорий пограничного слоя Л.Прандля, регулярного режима Г.М.Кондратьева, принципов стабильности теплового потока А.И.Вейника, местного влияния источников теплоты Н.Н.Рыкалина, а также принцип Сен-Венана. Описаны принципы трансформации многомерных процессов, относительной локализации влияния особенностей условий однозначности, а также замещения локализованных условий однозначности.

Наведено числово-асимптотичні методи побудови розв'язків нелінійних сингулярно збурених задач (СЗЗ). Висвітлено особливості обчислювальних аспектів асимптотичних наближень підвищеної точності СЗЗ типу конвекція - дифузія. Здійснено математичне моделювання нелінійних сингулярно збурених процесів типу конвекція - дифузія. Запропоновано сингулярно збурені моделі типу конвекція - дифузія - масообмін. Розглянуто СЗЗ з вільними межами. Проаналізовано проблеми моделювання деформацій дна русла поблизу головних частин різних гідротехнічних споруд.

Приведены числово-асимптотические методы решений нелинейных сингулярно возмущенных задач (СВЗ). Освещены особенности вычислительных аспектов асимтотических приближений повышенной точности СВЗ типа конвекция - диффузия. Осуществлено математическое моделирование нелинейных сингулярно возмущенных процессов типа конвекция - диффузия. Предложены сингулярно возмущенные модели типа конвекция - диффузия - массообмен. Рассмотрены СВЗ со свободными границами. Проанализированы проблемы моделирования деформаций дна русла вблизи главных частей различных гидротехнических сооружений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.161в641.0 + В195.165

Шифр НБУВ: Р108852 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано підхід до кількісного опису дифузійних процесів у багатофазних середовищах з випадково неоднорідною структурою, який враховує суттєво різні фізичні характеристики фаз. Розглянуто дифузію у дво- та багатофазних стохастично неоднорідних шаруватих, волокнистих тілах і середовищах зі сферичними включеннями. Показано вихідні співвідношення континуально-термодинамічної моделі взаємозв'язаних дифузійних, теплових і механічних процесів у двофазних двокомпонентних середовищах. На даній основі розв'язано контактно-крайові задачі масоперенесення у двофазних випадково неоднорідних середовищах. Описано метод побудови точних розв'язків контактно-крайових задач дифузії у регулярних структурах.

Предложен подход к количественному описанию диффузионных процессов в многофазных средах со случайно неоднородной структурой, который учитывает существенно разные физические характеристики фаз. Рассмотрена диффузия в двух- и многофазных стохастически неоднородных слоистых, волокнистых телах и средах со сферическими включениями. Показаны исходные соотношения континуально-термодинамической модели взаимосвязанных диффузионных, тепловых и механических процессов в двухфазных двухкомпонентных средах. На этой основе решены контактно-краевые задачи массопереноса в двухфазных случайно неоднородных средах. Описан метод построения точных решений контактно-краевых задач диффузии в регулярных структурах.

Исследованы оценки достоверности и точности получаемых результатов при определении функций, параметров и характеристик теплопереноса методом сплайн-идентификации. Предложен подход, основанный на рассмотрении формы функции качества в пространстве коэффициентов сплайн-аппроксимации. Введен показатель некорректности определения указанных коэффициентов.

Наведено результати математичного моделювання процесів тепломасопереносу та деформування у частково прозорих тілах з домішками за умов дії інфрачервоного випромінювання. Як приклад досліджено параметри цих процесів для шару з газовими домішками в разі рівномірного помірного лазерного опромінення однієї з його основ.

Доведено методику розв'язання задачі теплопровідності в рухомому каналі складної форми суцільного середовища. Розв'язання доведено в загальній формі та проілюстровано прикладом для випадку течії в каналі прямокутної форми.

Аналітичним шляхом з'ясовано можливості впливу інтенсифікації масопереносу в електричних полях на теплоперенос і розподіл температури в макропористому тілі за поглинання холодної або гарячої води. Показано, що використання неоднорідних електричних полів дозволяє в широких межах управляти тепловими потоками та температурою, змінювати теплообмін між рідкою й твердою фазами в кожній точці пористого тіла.

Запропоновано новий підхід до фізико-математичного моделювання процесів масоперенесення в багатофазних випадково неоднорідних тілах. Вихідна крайова задача сформульована на основі законів Фіка. Для дослідження усереднених дифузійних полів застосовано техніку діаграм Фейнмана. Одержано нелокальне рівняння дифузії для усередненої функції Гріна. Для дифузійних процесів запропоновано метод покращання збіжності нескінченних інтегральних рядів Неймана.

Розглянуто розв'язок стаціонарних рівнянь конвекції у наближенні Буссінеска методом Гальоркіна. На основі запропонованих базисних функцій одержано розв'язки для широких діапазонів параметрів задачі, чисел Прандтля і Грасгофа. Для граничних умов розв'язки рівнянь Буссінеска практично збігаються з одержаними без урахування нелінійних членів у цих рівняннях.

За допомогою групового аналізу одержано автомодельні змінні та функції для обертових течій з теплообміном у конічному зазорі та нестаціонарного теплообміну обертового диска. Розраховані параметри профілів швидкості та температури, а також числа Нуссельта добре узгоджуються з відомими експериментальними даними.