Запропоновано розв'язок задачі про дію сил ваги поблизу прямокутної горизонтальної виробки, пройденої по шару корисної копалини, розташованої під кутом до горизонту в анізотропному масиві гірських порід. Вироблений простір підкріплений по покрівлі і грунтові. Реакція кріпи моделюється дією зовнішніх сил на стінки покрівлі і грунту. Описано результати числових досліджень розподілу напруг і переміщень.

Описано спосіб числової побудови функцій, що відображають зовнішність одиничного кола на зовнішність кусково-гладкої кривої, заданої кресленням, складеним з частин кривих довільної форми. Надано також методику побудови функції, що відображує контур, який одержано із заданого в результаті афінного перетворення. Розглянуто приклади розв'язку задач теорії пружності анізотропного тіла.

Для опису процесу деформування анізотропного масиву гірничих порід біля виробки за дії сил гравітації використано підхід, коли рівняння стану середовища обрано у вигляді інтегральної форми лінійного в'язкопружного співвідношення між напруженнями та деформаціями для анізотропного тіла. Розв'язок в'язкопружної задачі проведено за допомогою методу поділу функцій, що залежать від тимчасової та просторових перемінних. Наведено приклад числового дослідження повзучості для незакріпленої виробки еліптичного перерізу.

Запропоновано метод дослідження напруженого стану, що виникає біля виробок у неоднорідній товщі гірничих порід, що складається з двох шарів із різними фізико-механічними властивостями матеріалів. Наведено результати числових досліджень.

На базі просторових рівнянь теорії пружності анізотропного тіла запропоновано двовимірні моделі дослідження напружено-деформованого стану масиву гірничих порід поблизу виробленого простору у ході робіт із відпрацьовування горизонтального шару. Числові дослідження проведено для різних матеріалів, довжини лави та дії кріплення.

Рассмотрена трехмерная задача упругого равновесия ортотропных пластин. Плоские грани пластины покрыты диафрагмой. Для данного класса задач получены однородные решения. Проведены численные исследования напряженного состояния бесконечной пластины с эллиптическим отверстием, на боковой поверхности которой заданы внешние усилия.