Запропоновано розв'язок задачі про дію сил ваги поблизу прямокутної горизонтальної виробки, пройденої по шару корисної копалини, розташованої під кутом до горизонту в анізотропному масиві гірських порід. Вироблений простір підкріплений по покрівлі і грунтові. Реакція кріпи моделюється дією зовнішніх сил на стінки покрівлі і грунту. Описано результати числових досліджень розподілу напруг і переміщень.

Для опису процесу деформування анізотропного масиву гірничих порід біля виробки за дії сил гравітації використано підхід, коли рівняння стану середовища обрано у вигляді інтегральної форми лінійного в'язкопружного співвідношення між напруженнями та деформаціями для анізотропного тіла. Розв'язок в'язкопружної задачі проведено за допомогою методу поділу функцій, що залежать від тимчасової та просторових перемінних. Наведено приклад числового дослідження повзучості для незакріпленої виробки еліптичного перерізу.

Запропоновано метод дослідження напруженого стану, що виникає біля виробок у неоднорідній товщі гірничих порід, що складається з двох шарів із різними фізико-механічними властивостями матеріалів. Наведено результати числових досліджень.

Досліджено напружений стан порожніх анізотропних стрижнів під час згинання їх поперечною силою на кінці. Комплексний потенціал представлено рядом по спеціальним чином побудованій системі фундаментальних рішень відповідного диференціального рівняння. Як приклад розглянуто згин стрижнів таврового перерізу та еліптичного з двома круговими порожнинами.

На базі просторових рівнянь теорії пружності анізотропного тіла запропоновано двовимірні моделі дослідження напружено-деформованого стану масиву гірничих порід поблизу виробленого простору у ході робіт із відпрацьовування горизонтального шару. Числові дослідження проведено для різних матеріалів, довжини лави та дії кріплення.

Одержано однорідні розв'язки рівнянь пружної рівноваги ортотропних пластин, на плоских гранях яких нормальна складова вектора переміщень і дотичні напруження дорівнюють нулю. Запропоновано способи інтегрування визначальних рівнянь. Одержано явний аналітичний розв'язок задачі про напружений стан шару з круговою й еліптичною порожнинами у випадку дії постійного за товщиною навантаження.

Рассмотрена трехмерная задача упругого равновесия ортотропных пластин. Плоские грани пластины покрыты диафрагмой. Для данного класса задач получены однородные решения. Проведены численные исследования напряженного состояния бесконечной пластины с эллиптическим отверстием, на боковой поверхности которой заданы внешние усилия.

Предложен алгоритм построения контуров сложной конфигурации, основанный на пересечении или объединении выпуклых областей, составленных из кусков эллиптических или круговых дуг. В качестве примера предложенная методика использована для исследования напряженного состояния горных пород с протяженными горизонтальными выработками сложного сечения под действием сил собственного веса.

Запропоновано метод побудови гладкого контуру довільної конфігурації із заданою кривизною в будь-якій точці. Метод заснований на апроксимації граничного контуру криволінійними елементами, у якості яких обираються частини контурів кіл із гладким стикуванням. Підбором параметрів кола можна апроксимувати будь-яку частину граничного контуру. Як приклад, запропонований підхід використано для дослідження напруженого стану гірничих порід із протяжною горизонтальною виробкою квадратного перерізу під дією сил власної ваги.

Рассмотрены вопросы прикладного программирования компьютерной графики с использованием языка Visual C++. Изложены основные сведения о графическом стандарте OpenGL, учебный и практический материал, необходимый для программирования сложных графических проектов, выполнения лабораторных заданий по курсам "Алгоритмы мультимедиа и компьютерной графики", "Вычислительная геометрия и компьютерная графика". Приведены некоторые алгоритмы растровой графики.

We have constructed homogeneous solutions of the equations of elastic equilibrium for a plate, on the flat edges of which the normal component of a vector of displacements and tangential stresses are equal to zero. An explicit analytic solution of the problem on the stressed state of a layer with elliptic hole in case of the action of a load that is constant over thickness is obtained.

Запропоновано новий метод розв'язання крайових задач лінійної теорії в'язкопружності. Метод базується на числовому розв'язанні інтегральних рівнянь стану середовища. Вказано на співвідношення для знаходження резольвент інтегральних рівнянь, що зв'язують напруження та деформації, та наведено рівняння закону Гука в будь-який момент часу.

Построено решение задач изгиба трансверсально-изотропных плит, которое приводится к системе дифференциальных уравнений шестого порядка. Предложены соотношения, позволяющие ставить граничные задачи с произвольным заданием внешних усилий по толщине плиты, что существенно расширяет круг предлагаемых к решению задач.

Запропоновано спосіб числового розв'язку задач лінійної в'язкопружності анізотропного тіла, що не вимагає явної побудови аналітичного подання ядер повзучості і релаксації. Наближене розв'язування інтегральних рівнянь базується на безпосередньому використанні експериментальних даних, попередньо згладжених і заповнених більш густою сіткою. Представлено результати числового дослідження в'язкопружного напруженого стану ортотропної пластинки, що ослаблена еліптичним отвором.