Побудовано оператори перетворення, що дали можливість вивчити задачу розсіяння та дослідити властивості оператора розсіяння для багатовимірної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку.

Побудовано нові приклади операторів узагальненого зсуву та згорток за власними функціями деяких самоспряжених диференціальних операторів.

Проведено спектральний аналіз зліченних графів, які є об'єданням скінченного графа та напівобмеженого нескінченного ланцюжка. Охарактеризовано спектр матриці суміжності таких графів, побудовано спектральну міру, наведено у явній формі власні вектори та спектральний розклад за власними векторами.

Проведен подробный спектральный анализ счетных графов, которые созданы присоединением к вершинам конечного графа полуограниченных бесконечных цепочек. Охарактеризован спектр матрицы смежности таких графов, построена спектральная мера, приведены в явном виде собственные векторы и спектральное разложение по собственным векторам.

Охарактеризовано методи визначення ефекту від рекламної кампанії та доведено доцільність їх використання для впливу на рівень обізнаності споживачів про товар на знання та надання переваги, а також комерційного ефекту реклами. Зроблено класифікацію цілей рекламної кампанії залежно від того, до чого прагне організація - інформування цільової аудиторії, переконання споживачів, нагадування про товари та послуги чи укріплення позицій торгової марки. Розглянуто питання визначення оптимального розміру рекламного бюджету в перерізі загальних методів розрахунку бюджету рекламних заходів та п'яти факторів, які потрібно враховувати під час підготовки до складання рекламного бюджету.

Наведено означення та властивості, що стосуються поняття детермінованої дифузії для одновимірних динамічних систем із ліфтом. Надано евристичні пояснення механізму виникнення детермінованої дифузії у динамічних системах із ліфтом і аномальної детермінованої дифузії при транспорті у довгих більярдних каналах із просторово-періодичним неідеальним законом відбиття. Наведено вирази для коефіцієнта детермінованої дифузії.

Наведено означення та властивості, що стосуються поняття детермінованої дифузії для одновимірних динамічних систем із ліфтом. Надано евристичні пояснення механізму виникнення детермінованої дифузії у динамічних системах із ліфтом і аномальної детермінованої дифузії при транспорті у довгих більярдних каналах із просторово-періодичним неідеальним законом відбиття. Наведено вирази для коефіцієнта детермінованої дифузії.