Викладено допоміжні відомості про напівупорядковані простори і оператори в них. Розглянуто деякі способи двосторонньої апроксимації розв'язків рівнянь. Наведено методи Чаплигінського типу, розроблено методику узагальнення методу Чаплигіна та монотонного методу Ньютона. Охарактеризовано двосторонні операторні, диференціальні та функціонально-диференціальні нерівності. Описано методи Курпеля, їх модифікації та аналоги, рівняння з частковою ліпшицієвістю, квазікурпелеві двосторонні методи, узагальнення принципу мажорант Л.В.Канторовича та двосторонні аналоги методу Піконе. Розглянуто двосторонні операторні й інтегральні нерівності вольтерівського типу, рівняння з узагальненою гетеротонністю й інтегральні нерівності. Наведено двосторонні оцінки розв'язків диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу. Розглянуто довсторонні методи знаходження періодичних розв'язків звичайних диференціальних рівнянь, агрегаційно-ітеративні методи й алгоритми двосторонньої апроксимації розв'язків лінійної двоточкової крайової задачі.

Приведены дополнительные сведения о полуупорядоченных пространствах и операторах в них. Рассмотрены некоторые способы двусторонней аппроксимации решений уравнений. Приведены методы Чаплигинского типа, разработана методика обобщения метода Чаплигина и монотонного метода Ньютона. Охарактеризованы двусторонние операторные, дифференциальные и функционально-дифференциальные неравенства. Описаны методы Курпеля, их модификации и аналоги, уравнения с частичной липшицевостью, квазикурпелевые двусторонние методы, обобщения принципа мажорант Л.В.Канторовича и двусторонние аналоги метода Пиконе. Рассмотрены двусторонние операторные и интегральные неравенства вольтерровского типа, уравнения с обобщенной гетеротонностью и интегральные неравенства. Приведены двусторонние оценки решений дифференциальных уравнений с отклонением аргумента. Рассмотрены двосторонние методы нахождения периодических решений обычных дифференциальных уравнений, агрегационно-итеративные методы и алгоритмы двусторонней аппроксимации решений линейной двуточечной краевой задачи.

Висвітлено питання програмування в операційній системі MS DOS, а також алгоритмів лінійної, циклічної структур та ітераційної циклічної структури. Розглянуто особливості роботи в середовищі Turbo Pascal, з даними динамічної структури, одно- та двовимірним динамічними масивами числових даних, а також обробки даних типу STRING.

Освещены вопросы программирования в операционной системе MS DOS, а также алгоритмов линейной, циклической структур и итерационной циклической структуры. Рассмотрены особенности работы в среде Turbo Pascal, с данными динамической структуры, одно- и двухмерными динамическими массивами числовых данных, а также обработки данных типа STRING.

Наведено основні теоретичні відомості про програмування у середовищах MS Exsel, MS Word, MS Access. Описано об'єктну структуру програм MS Office та основні принципи об'єктно-орієнтованого програмування. Розглянуто макрорекордер і редактор VBA, особливості автоматичного запису, використання та редагування коду макросів. Розкрито суть поняття про діалогове вікно UserForm. Визначено елементи програмування на VBA для MS Word, керування в VBA.

Приведены основные теоретические сведения о программировании в среде MS Exsel, MS Word, MS Access. Описаны объектная структура программ MS Office и основные принципы объектно-ориентированного программирования. Рассмотрены макрорекордер и редактор VBA, особенности автоматической записи, применения и редактирования кода макросов. Раскрыта сущность понятия о диалоговом окне UserForm. Определены элементы программирования на VBA для MS Word, управления в VBA.

Запропоновано аналітичний підхід щодо врахування впливу фізико-механічних характеристик металу давача та електроліту на роботу засобів вимірювальної техніки. Наведено результати досліджень, виконаних на підставі запропонованого підходу.

Розроблено єдиний підхід до розвитку теоретичних засад науково-технічної проблеми багатопараметричної дефектометрії. З використанням створеної теорії розв'язування різноконтурних задач за методом узагальнених потенціалів створено методи визначення електричних параметрів відгуку первинного перетворювача, які базуються на рівнянні Гельмгольця. Зазначено, що з застосуванням розроблених методів можна розраховувати нелінійні багатопараметричні задачі вихрострумового контролю якості струмопровідних матеріалів. Запропоновано й обгрунтовано перспективність створення нових електрично сканувальних засобів багатопараметричного вихрострумового контролю якості даних матеріалів на базі використання первинних перетворювачів з обертовим магнітним полем та обертовою азимутальною неоднорідністю.

Досліджено двосторонні інтегральні, диференціальні та функціонально-диференціальні нерівності, побудовано й обгрунтовано двосторонні ітераційні методи для рівнянь з немонотонними операторами. Встановлено оцінки допустимих меж збурень лінеаризованих доданків у двосторонніх методах, зокрема, у двосторонніх методах Курпеля зі збереженням монотонності та двосторонності та надлінійного характеру збіжності ітерацій.

Запропоновано ітераційні алгоритми для апроксимації коренів поліномів у банахових алгебрах, які мають лінійну збіжність, і побудовано відповідні аналоги гіллястих дробів. На їх базі для поліномів із числовими коефіцієнтами запропоновано ітераційні алгоритми з квадратичною збіжністю, які не асоціюються з ньютонівськими методами.

Надано огляд основ теорії проекційно-ітеративних методів та загальної теорії наближених методів розв'язання операторних рівнянь, створеної М. С. Курпелем (до 30-річчя пам'яті Миколи Степановича Курпеля).

Встановлено достатні умови збіжності одного класу методів ітеративного агрегування для лінійних рівнянь з обмеженими операторами. Ці умови не містять вимог про знакосталість оператора і не потребують, щоб був меншим від одиниці його спектральний радіус.

Установлено теореми про двосторонні оцінки розв'язків систем звичайних диференціальних рівнянь за припущень, які є слабкішими за умову Ліпшица.

Доведено теореми про існування розв'язків та їх двосторонні оцінки для одного класу нелінійних операторних рівнянь виду x = Fx у напіввпорядкованому банаховому просторі E.

Досліджено методи ітеративного агрегування та їх агрегаційно-ітеративні узагальнення для наближеного розв'язання рівнянь з операторами, які можуть не бути стискуючими та знакосталими і монотонними. Охоплено широкий клас "синтетичних" агрегаційно-ітеративних алгоритмів, які поєднують ідею агрегування з ідеями інших наближених методів розв'язання лінійних і нелінійних операторних рівнянь. Ці алгоритми можна використовувати для реалізації розпаралелення обчислень у багатопроцесорних обчислювальних системах.

Надано результати досліджень щодо формування екотонів захисного типу та створення інформаційно-аналітичної системи підтримки управлінських рішень для забезпечення рівня їх функціонування, який відповідає міжнародним стандартам, що регламентують сучасні вимоги до систем захисту довкілля.

На базі запропонованих структур консорційних екотонів захисного типу (КЕЗТ) розроблено математичну модель зростання діаметрів деревних рослин. Це надасть змогу прогнозувати індекс стану консорційних екотонів захисного типу (КЕЗТ). Індекс стану КЕЗТ є одним з важливих параметрів якості функціонування лісових насаджень. Індекс стану деревостану відображає життєздатність деревного пологу через середньозважений ступінь облистяності крон і надає відносне уявлення про біологічну продуктивність та екологічну асимілятивну здатність досліджуваної ділянки КЕЗТ. Якість насадження оцінюють за двома показниками: життєздатністю та захисною ефективністю. На основі статистичного опрацювання зростання висот та діаметрів дубів збільшення висоти та діаметра середнього дерева для заданої ділянки подано функціями Річардса - Чепмена. Для врахування впливу фотосинтезу на ріст дерев необхідно перейти до математичного моделювання зростання лінійних параметрів диференціальним рівнянням, яке одержано на підставі прозорих фізико-біологічних засад.