Досліджено питання розвитку алгоритмів аналізу та планування неоднорідних потоків у транспортних мережах. Запропоновано новий паралельний синхронізований алгоритм для розрахунку максимальних одно- та багатопродуктових потоків. Приведено приклади застосування алгоритму.

Передбачено розробити універсальний уніфікований паралельний синхронний алгоритм (УПСА), призначений для реалізації завдань із розрахунку максимальних однопродуктових і багатопродуктових потоків, а також створити програмний комплекс, який забезпечує формування площинних графових моделей потоків та виконує оптимальне планування неоднорідних потоків у транспортних та інших мережах. Досліджено можливості раніше створеного та всебічно перевіреного евристичного ПСА розрахунку максимальних однопродуктових і багатопродуктових потоків у мережах, встановлено його потенційні обмеження й визначено додаткові вдосконалені процедури, які перетворюють евристичний алгоритм в універсальний паралельний. Запропонований ПСА використовує стратегію пошуку в ширину за одночасного визначення можливих шляхів потоків через мережу з оцінкою їх пропускних здатностей. При цьому досліджено можливість на одній ітерації виконувати паралельно аналіз декількох збільшувальних потоків через мережу. Запропоновано універсальний УПСА розрахунку максимальних потоків у мережах, розроблено уніфіковану процедуру та програмний комплекс для планування неоднорідних, а також конкурувальних потоків у транспортних та інших мережах. Розроблений програмний комплекс реалізує завдання щодо формування площинних графових моделей мереж, для яких вирішується завдання оптимального планування неоднорідних та конкурувальних багатокритеріальних потоків у транспортних мережах. Розроблено новий універсальний УПСА та процедуру розрахунку оптимальних однорідних, багатопродуктових та конкурувальних потоків у транспортних мережах. Цінність отриманих результатів визначається універсальними можливостями та ефективністю процедури планування неоднорідних потоків у мережах на основі застосування нового паралельного синхронного алгоритму, а також розробленим програмним комплексом, який забезпечує можливість вирішення завдань аналізу і планування однорідних та багатопродуктових потоків у транспортних мережах, реалізації завдань розрахунку конкурентних моделей формування транспортних та інформаційних потоків. Програмний комплекс має вбудований редактор інтерактивного моделювання мереж та панель інструментів, що забезпечує як створення нових, так і завантаження наявних графів мереж із бібліотек моделювання, збереження оптимальних потоків у мережі у вигляді зображення та у вигляді текстового файлу, виведення помилок під час роботи з програмою.

Представлено розвиток математичних моделей інтелектуальної технології формування багатогрупових залізничних составів, а також виконано перехід до її узагальнення та формування математичних моделей логістичного завдання упорядкування неоднорідних послідовностей замовлень. Запропоновано підхід до моделювання процесів розформування-формування багатогрупних составів, а також конструктивних процесів упорядкування наборів неоднорідних послідовностей замовлень засобами теорії орієнтованих графів. Сформовано удосконалену структуру інтелектуальної інформаційної технології упорядкування послідовностей замовлень, яка використовує процедури управління базами знань. Запропоновані нові постановки завдань упорядкування недетермінованих послідовностей, що відрізняються урахуванням різної складності ("ваги") операцій конструювання. Запропоновано метод формування моделей процесів упорядкування на основі теорії орієнтованих та зважених графів. Для реалізації графічних моделей упорядкування послідовностей елементів запропоновані паралельні синхронні алгоритми планування потоків у мережах. Розроблено спеціалізовані метрики упорядкування послідовностей, використання яких дозволило реалізувати завдання упорядкування послідовностей "з вагою", а також побудувати ефективні процедури пошуку шаблонів у базах знань процесів розформування-формування багатогрупових составів. Вперше завдання щодо упорядкування неоднорідних послідовностей замовлень, а також завдання розформування-формування багатогрупових составів, представлені моделями на графах - моделями критичного шляху та максимальних потоків мінімальної вартості. Удосконалено метрики щодо визначення ступеня упорядкування послідовностей, а також процедури пошуку аналогів у базах знань. Представлення процесів упорядкування неоднорідних послідовностей замовлень і завдань розформування-формування багатогрупових составів класичними моделями оптимального планування на основі теорії графів дозволяє підвищити ефективність, результативність та достовірність відповідних процесів планування. Інтелектуальна інформаційна технологія за рахунок використання засобів баз знань дозволить зменшити витрати на планування процесів розформування-формування багатогрупових залізничних составів.

Охоплено основні розділи задач математичного програмування з чіткою та нечіткою постановками. Наведено матеріали й основні поняття з лінійного, нелінійного та динамічного програмування. Розглянуто як теоретичні так і практичні питання задач економіки. Визначено методологію побудови оптимізаційних математичних моделей економічних задач і різноманітні прийоми як аналітичного, так і наближеного вирішення цих задач.

Присвячено вирішенню актуального науково-прикладного завдання – розвитку і вдосконаленню спеціалізованих багатокритеріальних математичних моделей, методів аналізу і планування процесів, представлених неоднорідними потоками в транспортних та інших мережах, з урахуванням умов невизначеності параметрів систем. Запропоновано класифікацію задач і математичних моделей аналізу і планування неоднорідних потоків, а також розроблено уніфікований паралельний синхронний алгоритм аналізу і планування неоднорідних, стаціонарних і динамічних потоків в транспортних мережах. Удосконалено спеціалізовані моделі аналізу і планування стаціонарних, неоднорідних, нечітких і динамічних транспортних потоків, які враховують взаємодію транспортних потоків, варіативність вимог пасажирів, застосування змінних тарифів в умовах конкуренції. Розроблено уніфіковану процедуру планування нечітких багатопродуктових, динамічних і конкурентних потоків в транспортних і мережах інформаційних систем на основі створених паралельних алгоритмів. Також отримала розвиток модель економічної рівноваги Вардропа для задач планування неоднорідних транспортних потоків.