Описано методику досліджень коливань свердла під час свердління глибоких отворів. Запропоновано аналітичні залежності, що уможливлюють проводити теоретичний аналіз впливу окремих параметрів режиму різання, властивостей оброблюваного матеріалу та конструкції інструменту на вібростійкість свердла.

Приведены данные о верификации хронических вирусных гепатитов и достаточно новой нозологической формы - неалкогольной жировой болезни печени.

Приведены данные об идиопатических интерстициальных пневмониях, которые отличаются между собой патоморфологическим типом неинфекционного воспаления и фиброза преимущественно в интерстиции легких, а также вариантами клинического течения и прогноза - от острого с летальным исходом, хронического с формированием "сотового легкого" и нарастанием легочной недостаточности до благоприятного, даже до клинического излечения. Также приведен случай такого диагноза.

Отримано достатні умови експоненційної стійкості та стійкості за умови постійного збурення розв'язків квазідиференціальних рівнянь у просторі узагальнених функцій типу міри.

Запропоновано числові методи для розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано вкладені методи порядку точності 2(1), 3(2) і 4(3). Для оцінки локальної похибки використано двосторонні розрахункові формули, які дають оцінки головних членів похибки без додаткових звертань до правої частини диференціального рівняння, що вигідно відрізняє їх від традиційних двосторонніх методів типу Рунге-Кутта.

Досліджено пружно-пластичне ізотропне тіло, послаблене прямолінійною тріщиною, напрямленою вздовж осі абсцис, під дією симетричних відносно її площини напружень. Розраховано концентрацію водню поблизу вершини тріщини. Наближений розв'язок (аналітичний та числовий) цієї задачі будується за умови, що розподіл гідростатичних напружень на продовженні тріщини апроксимується параболою. Для числового розв'язання запропоновано метод третього порядку точності з двосторонньою оцінкою головного члена локальної похибки.

Проведено дослідження дії пружинного динамічного поглинача з застосуванням двосторонніх методів для обчислення фізичних величин побудованої моделі та анімації. Використовуючи лише три звертання до правої частини диференціального рівняння, побудовано метод третього порядку точності, а також двосторонні наближення другого порядку точності. Подано явну оцінку похибки в кожній точці інтегрування.

Розглянуто методи інтегрування диференціальних рівнянь. Основну увагу приділено звичайним диференціальним рівнянням. В останніх трьох розділах описано диференціальні рівняння з частинними похідними. Теоретичний матеріал супроводжується практичними задачами та завданнями для самостійної роботи. Викладено коротку історію розвитку даних рівнянь.

Вміщено відомості з основ програмування мовою С++. Теоретичний матеріал, викладений у лекціях, супроводжено практичними завданнями у формі лабораторних робіт та прикладами їх виконання. Призначено для опанування базових навичок з програмування із застосуванням мови С++. Охоплено основні розділи з програмування, що надано у межах традиційних курсів інформатики для технічних спеціальностей у вищих навчальних закладах. Викладено призначення та особливості алгоритмічної мови програмування С/С++; історію виникнення та розвитку мови С (С++, С#); основи синтаксису та алгоритмічні конструкції С/С++; оператори мови С, обчислення виразів. Описано програмування алгоритмів лінійної структури та розгалужень; обчислення арифметичних виразів з використанням математичних функцій мови С; типи даних С/С++, використання змінних і констант. Надано програму для розв’язування алгебраїчних нерівностей. Охарактеризовано опрацювання масивів в С/С++, циклічні алгоритми і опрацювання масивів. Проаналізовано циклічно-розгалужені алгоритми, пошук в одновимірному масиві, функції в С та С++, способи передачі параметрів тощо.

Викладено в простій і наочній формі теорію і практику інтегрування функцій однієї дійсної змінної і числових, функціональних, степеневих рядів і рядів Фур'є. Посібник складено з шести розділів. Перші два розділи присвячені невизначеному інтегралу, в розділах 3 і 4 вивчається визначений інтеграл (за Б. Ріманом) та його застосування, розділ 5 присвячений невласним інтегралам першого і другого роду, а розділ 6 містить теорію рядів. Посібник містить завдання для самостійної роботи. Запропоновано завдання для самостійної роботи. Наведено, в додатку, опис короткої історії розвитку інтегрального числення.