Методом інтегральних перетворень побудовано розв'язок задачі, яка описує процес барофільтрації та відтиску дисперсних середовищ у гвинтово-конічних фільтрувальних апаратах, у випадку апроксимації внутрішньої гвинтово-конічної поверхні кусково-однорідною циліндричною.

Викладені науково-методичні основи міждисциплінарного підходу практичного застосування методів математичного моделювання як методології досліджень у різних галузях фундаментальних та прикладних наук. Розглянуті прикладні і методологічні аспекти застосування методів математичного моделювання стосовно пріоритетних для України напрямів науково-технічного та економічного розвитку: фізичні та фізико-хімічні процеси, процеси масотеплопереносу, гідро- та аеромеханіки, біохімічної та мікробіологічної кінетики, біотехнології, екології, ресурсозбереження та ін. Це одна з перших спроб систематизувати ряд практично важливих з точки зору інженерної і технологічної практики наукових проблем, що піддаються математичному опису з допомогою теорії диференціальних рівнянь та інших методів математичного моделювання, показати значимість практичного використання математичних методів і обчислювальної техніки для автоматизації творчої, інтелектуальної діяльності дослідника, конструктора, інженера, технолога. В книзі розглянута методологія математичного моделювання і створення математичних образів фізичних об'єктів. На численних прикладах дослідження практично важливих фізичних процесів і задач показані різні підходи та прийоми моделювання, алгоритмічні схеми одержання математичних розв'язків та встановлення їх фізичних аналогів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Методами интегральных преобразований Лапласа и фундаментальных функций Коши построено решение математической модели системы многоуровневого массопереноса для неоднородных каталитических сред нанопористых частиц. Проведен численный анализ переноса в неоднородном нанопористом каталитическом цеолит-ложе, а также проверка модели на адекватность с решением обратной задачи по определению комплекса кинетических параметров и прямой задачи - по построению концентрационных и градиентных профилей.

Ураження пальців є однією з актуальних проблем молочного скотарства як в Україні, так і в країнах ближнього та дальнього зарубіжжя. Хворіють, як правило, високопродуктивні тварини, при цьому захворювання охоплює до 50 % і більше тварин від загального числа поголів'я. Заходи профілактики уражень пальців у більшості господарств не проводяться, а основним напрямом у боротьбі з ними є лікувальна робота. Для лікування даних уражень запропоновано чимало лікувальних засобів та методів: "сухі методи", різні антисептичні емульсії та мазі на гідрофобній або гідрофільній основах. Проте, як показують дослідження, залежно від умов утримання тварин вони по-різному проявляють свої лікувальні властивості.

Предложена нелинейная математическая модель двухкомпонентной компетитивной диффузии в ограниченных нанопористих средах сферических частиц. Обоснована разрешимость построенной с помощью метода малого параметра линеаризованной системы краевых задач. Методами операционного исчисления Хевисайда и фундаментальных матриц Коши построены точные аналитические решения линеаризованной системы задач. С использованием аналитического решения и экспериментальных данных путем решения обратной задачи получены профили коэффициентов диффузии для адсорбции двухкомпонентной газовой смеси в нанопористых цеолит-катализаторах сферических кристаллитов.

Предложена нелинейная математическая модель двухкомпонентной компетитивной диффузии в ограниченных нанопористих средах сферических частиц. Построены точные аналитические решения модели с использованием операционного исчисления Хевисайда и фундаментальных матриц Коши. Проведены численное моделирование и анализ динамики изменения концентраций в частицах и для пространства между частицами в цеолите для процесса компетитивной двухкомпонентной диффузии.

Вивчено зміни показників імунобіологічної реактивності, обміну сполучної тканини та гострофазних білків за гнійно-некротичних процесів у ділянці пальців і терміни їх відновлення за різних методів лікування даної патології. На підставі результатів експериментального та клінічного дослідження захворювання вперше для лікування гнійно-некротичних процесів у ділянці пальців високопродуктивних корів запропоновано використання фенол-скипидар-димексидної емульсії та препарату АСД (фракція 3) з димексидом. Одержано дані щодо поширення гійно-некротичних уражень пальців у високопродуктивних корів залежно від умов їх годівлі та утримання. Визначено оптимальну дозу імуномодулювального препарату КАФІ (комплексу активуючих факторів імунітету) для високопродуктивних корів.

Розглянуто питання ідентифікації параметрів дифузії двокомпонентного розчину в неоднорідних нанонористих матеріалах. Градієнт функціонала-нев'язки побудовано на основі теорії оптимального керування. Наведено результати числових експериментів.

На основании теории оптимального управления построены явные выражения градиентов функционалов-невязок для идентификации градиентными методами параметров задач диффузии однокомпонентного вещества в нанопористой среде. Приведены результаты идентификации коэффициента диффузии для нанопористых составляющих.

Построена нелинейная математическая модель массопереноса типа "фильтрация - консолидация" в среде влагонасыщенных частиц микропористой структуры с использованием методов линеаризации и интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Проведено численное моделирование и получены распределения давлений в макропорах междучастичного пространства и в микропорах частиц, а также профили зависимостей коэффициентов консолидации от времени и координаты положения.

Проведена идентификация параметров диффузии в нанопористых составляющих при условиях их изменяемости во времени и в предположении их постоянства на малых промежутках времени.

The statistical analysis of Transcarpathian landslides geomorphologic characteristics allocation is carried out and their connection with the lithologic-and-stratigraphic characteristics of rocks is demonstrated. The territorial typification of sliding activity according to arrangement of lithofacies complexes and slope of a daylight area was reviewed on a random level; it is an indispensable stage of creating the system of time-space forecast of exogenic geological processes.

На основі методу "Гусеница"-SSA проаналізовано часові ряди світової ціни на пшеницю й кукурудзу, побудовано середньостроковий прогноз на 2013 - 2017 рр. Визначено характер цінових коливань, виявлено основні фактори, що впливають на динаміку світових цін на зернові.

Розглянуто питання ідентифікації за допомогою градієнтних методів параметрів дифузійної моделі дифузії Fe/Dy в багатошарових наноплівках і застосування інтегральних перетворень Фур'є, Лапласа для одержання розв'язків прямих і спряжених задач. Проведено числові експерименти.

Розроблено новий підхід до моделювання та ідентифікації таких систем, описаних некласичними моделями з найзагальнішими структурами крайових та багатоінтерфейсних умов з урахуванням швидкостей зміни градієнтів параметрів переносу на масообмінних межах шляхом розвинення і узагальнення методів інтегральних перетворень Фур’є, Бесселя, Ганкеля, Лапласа та ін. з використанням методів теорії оптимального керування станом складних багатокомпонентних систем. Уперше розроблено методологію моделювання та ідентифікації параметрів класів крайових задач рівноважного масопереносу, задач дворівневого масопереносу та компетитивної дифузії в неоднорідних середовищах частинок нанопористої структури з урахуванням взаємовпливу "мікропори частинок та міжчастинковий простір". Розв’язано інтегро-диференціальні крайові задачі типу "фільтрація - консолідація" для неоднорідних середовищ вологонасичених частинок мікропористої структури. На основі одержаних результатів здійснено ідентифікацію параметрів розглянутих моделей переносу та перевірку моделей на адекватність.

Предложена методика идентификации параметров диффузии в неоднородных наномультикомпозитных средах с использованием методологии оптимального управления состоянием сложных многокомпонентных систем и интегральных преобразований. Произведено восстановление функциональных зависимостей от времени компонентов коэффициентов диффузии для Fe/Dy-наномультикомпозита для различных поверхностей наблюдения.

Методами інтегральних перетворень Ганкеля 2-го роду і Фур'є побудовано аналітичний розв'язок задачі фільтраційної консолідації у багатокомпонентних неоднорідних циліндричних середовищах вологомістких пористих частинок. Експериментально досліджена обчислювальна збіжність розв'язку у вигляді вкладених сум за різними послідовностями спектральних значень. Здійснено числове моделювання і аналіз динаміки просторово-розподілених полів тисків у рідині неоднорідного циліндричного середовища мікропористих частинок.

Запропоновано методологію моделювання систем масопереносу та ідентифікації параметрів у середовищах частинок нанопористої структури (дифузія адсорбція, компетитивна дифузія газів, фільтраційна консолідація), описаних некласичних крайовими задачами з урахуванням взаємовпливів потоків мікро- і макропереносу, різнопористості, структури мікропористих частинок, багатокомпонентності, компетитивності, умов рівноваги, зміни градієнтів параметрів переносу на масообмінних межах, та інших визначальних кінетичних чинників. Розвинуто чисельні та аналітичні методи (схеми Кранка - Ніколсона та операційний метод Гевісайда) побудови розв'язків прямих і спряжених задач з одержанням виразів функціоналів нев'язки. Одержано теоретичні результати, підкріплені значним обсягом числових експериментів.

Розроблено методологію моделювання та ідентифікації параметрів початково-крайових задач двофазного рівноважного масопереносу з фазовими перетвореннями в багатокомпонентних неоднорідних середовищах пористої структури різної конфігурації на основі запропонованих узагальнених класів інтегральних перетворень. Обгрунтовано побудову аналітичних розв'язків задач, що забезпечують реалізацію ефективних процедур побудови просторово розподілених профілів дифундованих компонентів. Розв'язано прямі та спряжені задачі компетитивної дифузії (дифузії змагання двох і більше газів) в однорідних і неоднорідних багатошарових середовищах сферичних частинок нанопористої структури з урахуванням механізмів компетитивності та багаторівноважності дворівневого переносу системи "мікро- і нанопори частинок та міжчастинковий простір (макрорівень)". Здійснено параметричну ідентифікацію з використанням градієнтних методів, що грунтуються на результатах В. С. Дейнеки, І. В. Сергієнка з теорії оптимального керування станом багатокомпонентних розподілених систем, одержаних аналітичних розв'язків на основі інтегральних перетворень Фур'є, Бесселя, Лапласа та операційного числення Гевісайда, даних експериментальних фізичних спостережень, що дозволило визначити розподіли кінетичних параметрів, які лімітують швидкість переносу(коефіцієнтів дифузії та констант адсорбції на мікро- і макрорівнях) та виконати перевірку моделей на адекватність.