Викладено методи визначення динамічних характеристик і параметрів механічних коливальних систем на основі обробки експериментальних даних, отриманих за керованих коливань об'єктів. Методи визначення динамічних характеристик і параметрів з аналізу руху досліджуваних систем призначено для побудови математичних моделей об'єктів ідентифікації. Описані методи умовно поділяються на методи параметричної та непараметричної ідентифікації. Розрахункові квадратурні формули непараметричного методу ідентифікації отримано шляхом обернення інтегральних параметрів наближених аналітичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь. Методи параметричної ідентифікації базуються на складанні й розв'язку системи лінійних алгебричних рівнянь відносно шуканих параметрів інерції, жорсткості та дисипації шляхом інтегрування експериментальних процесів спеціальними ваговими функціями. Залежно від типу нелінійності коливальної системи та способу запису експериментальних процесів вагові функції можуть бути орієнтовані на вимірювачі переміщення, швидкості або прискорення. Відображено результати досліджень, виконаних, в основному, в Інституті механіки НАН України.

Розглянуто задачу про коефіцієнт підсилення сейсмоізольованою спорудою переносного прискорення з урахуванням нелінійності тертя та багаточастотності зовнішнього збурення. Обчислено еквівалентні коефіцієнти кулонівського і турбулентного тертя, які забезпечують однакову тривалість перехідних процесів із системою, що має в'язке тертя. Побудовано спектральні криві, що визначають залежність відношення максимального абсолютного прискорення до максимального переносного прискорення від власної частини коливальної системи для різних значень еквівалентних параметрів нелінійного тертя.

Вивчається рух пружно-зв'язаних різновеликих мас, на одну із яких діє збурююча сила, на другу - сила тертя. Перша з них зменшується за лінійним законом, друга змінюється за нелінійним законом. Складено диференціальні рівняння руху, які приведені до стандартного, за Боголюбовим, вигляду. Методом усереднення знайдено стаціонарні розв'язки, один із яких збігається з точним стаціонарним розв'язком вихідної системи рівнянь. Установлено, що істинні умови стійкості стаціонарного розв'язку суттєво відрізняються від обчислених на основі усереднених рівнянь. Указані відмінності обумовлені різницею степенів характеристичних поліномів Рауса-Гурвіца, які обчислюються на основі вихідних і усереднених рівнянь. Результати аналітичного дослідження проілюстровано моделюванням на ПЕОМ.

Побудовано нелінійну математичну модель плоскопаралельного руху літака, який виникає під час його пробігу на великій швидкості по злітно-посадочній смузі, коли сила ваги літака незначно переважає підйомну силу крила і при наявності бокового вітру. Літак розглянуто як двомасовий механічний об'єкт. Складено систему звичайних диференціальних рівнянь, яка описує поведінку літака. Запропоновано систему трьох фазових змінних, при яких динаміка поперечного руху об'єкта описується системою трьох диференціальних рівнянь першого порядку. Знайдено стаціонарний розв'язок цієї системи і з допомогою критеріїв Рауса--Гурвіца установлено критерій стійкості плоскопаралельного руху літака. Аналіз даних інших авторів дозволяє вважати побудовану математичну модель адекватною деяким об'єктам авіаційної техніки.

Запропоновано розвинуту аналітичну модель плоскопаралельного руху літака вздовж злітно-посадкової смуги за умов бокового вітрового навантаження. Враховано піддатливість внутрішніх в'язей частин літака і нелінійний характер поперечної сили на колесах шасі. Модель слугує на вивчення поперечних пружно-фрикційних вібрацій корпуса й опор шасі літака. Розглянуто стаціонарний режим руху, в якому використано вираз залежності поперечної сили тертя від кута воду у вигляді відрізка синусоїдальної кривої. В явному вигляді отримано умови втрати стійкості руху за Раусом - Гурвіцем. Для конкретного літака розглянуто поперечні вібрації у випадку втрати стійкості стаціонарного руху.

Розглянуто задачу про вимушені поперечні коливання прямокутної пластини постійної товщини, яка містить скінченну кількість поверхневих поздовжніх дефектів цілісності, що не перетинаються, типу тріщин із затупленими кінцями. З використанням принципу Остроградського - Гамільтона і методу Рітца складено систему звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку, що описує вимушені коливання системи у випадку субгармонічного резонансу другого порядку. Запропоновано наближений тричленний вираз закону коливань по одній із форм пластини, що відповідає закону балансу підведеної та розсіяної енергій у разі вимушених коливань. Наведено результати числового моделювання резонансу другого порядку.

Досліджено задачу з оцінки коефіцієнта підсилення пружною спорудою або маятниковим пристроєм прискореного руху платформ, що відбувається під деяким кутом до горизонтальної площини. Збурений рух платформ подано у вигляді суми двох згасаючих гармонік. Проаналізовано вплив на коефіцієнт динамічності з прискорення коливальних систем початкових фаз гармонічних складових збурення для окремих значень кута нахилу напрямку збурення до горизонтальної площини. Для деяких комбінацій частотних і дисипативних параметрів виявлено особливості руху, які названо подвійним нестаціонарним резонансом та антирезонансом для парціальної та сумісної дії механізмів параметричного та зовнішнього збудження коливань.

Наведено аналіз можливих станів однієї системи взаємодіючих твердих тіл з тертям кочення та незатримними в'язями тертя ковзання, яку можна використати для сейсмоізоляції будівельних споруд. Установлено структури (режими руху), одержано головні аналітичні залежності, які необхідні для формування динамічної моделі змінної структури._

Побудовано математичну модель змінної структури поступальних рухів твердого тіла, що встановленого на нерухому кульову опору з урахуванням сил тяжіння та кулонового тертя. Визначено узагальнені швидкості, що характеризують перехід від однієї математичної моделі до іншої. Одержано графіки залежності коефіцієнтів підсилення твердим тілом переносного прискорення опори від періоду власних коливань твердого тіла в разі багаточастотного згасаючого збурення.

Розглянуто питання вибору коефіцієнтів тертя ковзання в задачі про статичну рівновагу в системі з фрикційною взаємодією в двох точках ланцюгової системи трьох твердих тіл. Система тіл моделює механізм гравітаційної сейсмоізоляції твердого тіла. Показано, що незалежно від матеріалу та якості обробки поверхонь коефіцієнти тертя в обох точках фрикційного контакту повинні бути однаковими. Одержано формулу для обчислення збалансованого коефіцієнта тертя на підставі експериментальних даних.

У межах гіпотези нелінійного відведення теоретично вивчено поперечні пружнофрикційні коливання шасі відносно корпусу нескінченної маси під час руху літака по злітно-посадочній смузі з великою швидкістю. Одержано наближені амплітудно-фазові рівняння, які описують коливання в одновимірних механічних системах за довільних аналітичних характеристик тертя, що залежить від швидкості.

Обгрунтовано узагальнений метод побудови нелінійної математичної моделі одновимірних коливань твердого тіла, встановленого на масивні опорні сейсмічні амортизатори п'яти різних типів. Визначено періоди малих коливань твердого тіла навколо положення рівноваги. Побудовано рівняння руху системи тверде тіло - опора змінної структури для випадку розриву фрикційних в'язей.

Розглянуто задачі для механічних коливальних систем, що описуються одновимірним хвильовим рівнянням. Побудовано розв'язки у вигляді рядів Фур'є із заданою швидкістю зменшення членів рядів. Встановлено зв'язок між швидкістю збіжності рядів та інтенсивністю початкового статичного збурного навантаження. Запропоновано підхід для оцінки необхідної кількості членів рядів, узгоджений з мірою адекватності математичної моделі коливально-хвильового об'єкта. Обгрунтовано спосіб мінімізації похибки, зумовленої проявом ефекту Гібса для розривних періодичних процесів.

Наведено математичну модель змінної структури системи твердих тіл з неутримуючими фрикційними в'язями і тертям кочення, яку можна застосовувати в механізмах сейсмоізоляції будівель. Сформульовано умови переходу поміж можливими структурами рівнянь станів. Розглянуто приклад дослідження поведінки системи за кінематичного заданого руху основи.

Розглянуто механічні явища під час руху літака з кутами відведення коліс шасі, які близькі до критичного. Вивчено явища (зниження ефективності управління під час руху літака по злітній смузі, фрикційні автоколивання опор шасі, внутрішній резонанс елерона, поперечні коливання стійок багатоопорного шасі літака), обумовлені нелінійним характером залежності бічної сили тертя на колесах шасі від кутів відведення.

Запропоновано нелінійну модель коливань опори шасі щодо фюзеляжу літака. Вона призначена для вивчення стійкості руху неорієнтовних коліс основних опор. За допомогою моделі показано, що вплив бічної швидкості фюзеляжу на критичну швидкість шиммі є істотним.

Предложена нелинейная одностепенная модель колебаний опоры шасси самолета при рыскании колес. Модель построена при условии, что угол увода колес имеет постоянную составляющую. Получен критерий устойчивости стационарного движения и показано существование предельного цикла. С учетом полученных результатов анализируется поломка опоры шасси самолета Фоккер 100.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.305

Рубрики:

Коливання. Вібрації. Механічні системи

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано нелінійну математичну модель гравітаційної коливальної системи з керованим електромагнітним демпфером. Експериментально визначено характеристику залежності від струму сили притягання соленоїдом феромагнітних тіл. У разі багаточастотного інерційного збудження обчислено коефіцієнт динамічності відносно пришвидшення залежно від сталої часу і коефіцієнта підсилення для двох законів управління струмом сейсмодемпфера.

Обгрунтовано працездатність керованого за прискоренням фрикційного електромагнітного демпфера. Побудовано математичну модель осцилятора з керованим демпфером у формі трьох звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з розривною правою частиною. Розглянуто спрощену модель осцилятора з дисипацією енергії, залежною від модуля прискорення у вигляді одного рівняння другого порядку з розривною лівою частиною і знайдено його точний розв'язок. Встановлено наближений закон затухання коливань осцилятора. Показано, що інформація про параметр затухання з демпфером за прискоренням міститься в основі показникової функції. Досліджено явище подвійного нестаціонарного фазочастотного резонансу.