Індекс рубрикатора НБУВ: В368.32

Рубрики:

Фізика рідкого гелію

Шифр НБУВ: Р91052 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано, что в многочастичных системах, находящихся в термодинамически равновесных пространственно неоднородных состояниях с нарушенными симметриями, могут существовать незатухающие потоки. Если термодинамический потенциал системы инвариантен относительно некоторого преобразования, зависящего от непрерывных параметров, то этому преобразованию соответствуют плотности сохраняющихся потоков и интегралы движения, количество которых равно числу непрерывных параметров преобразования. Устойчивость сверхпроводящих и сверхтекучих потоков, возникновение которых обусловлено нарушением фазовой симметрии, объясняется тем, что с такими состояниями связан закон сохранения, который не позволяет разрушаться этим состояниям, не отвечающим абсолютному минимуму термодинамического потенциала.

Построена модель самосогласованного поля для пространственно неоднородных многочастичных бозе-систем с нарушенными симметриями. Получена система самосогласованных уравнений для волновых функций квазичастиц и волновой функции частиц конденсата, а также система уравнений для нормальной и аномальной одночастичных матриц плотности. Найдена многочастичная волновая функция. На основании микроскопического рассмотрения в приближении самосогласованного поля построена термодинамика многочастичных бозе-систем. Подчеркивается существенное различие бозе-конденсации в модели идеального газа и бозе-конденсации в системе взаимодействующих бозе-частиц, обусловленное обязательным присутствием наряду с одночастичным также парного конденсата, даже при сколь угодно слабом взаимодействии. Обсужден вопрос о роли одночастичных и коллективных возбуждений в бозе-системах.

В рамках теории Гинзбурга - Ландау для сверхпроводников второго рода решены задачи о влиянии поля векторного потенциала, создаваемого соленоидом конечного радиуса, на сверхпроводящую среду вне соленоида и на сверхпроводящий полый цилиндр, внутри которого находится соленоид. Найдена зависимость магнитного потока (МП) в соленоиде от плотности поверхностного тока в его обмотке и показано, что существуют области значений МП, которые не могут быть реализованы ни при какой плотности тока в соленоиде. В случае, когда радиус соленоида значительно превосходит глубину проникновения магнитного поля, эта зависимость имеет вид ступенчатой функции с высотой ступеньки, равной кванту МП, и шириной - "кванту плотности поверхностного тока". Найдено изменение температуры сверхпроводящего перехода в цилиндре вне соленоида в зависимости от плотности поверхностного тока в соленоиде.

В рамках двухатомной модели рассмотрены ангармонические нулевые колебания кристалла. Показано, что амплитуда таких колебаний не может превосходить предельного значения, составляющего некоторую часть межатомного расстояния. Сжатие кристалла уменьшает амплитуду нулевых колебаний, а растяжение увеличивает ее. Найдена зависимость температуры плавления кристалла от параметра де Бура, которая качественно близка к наблюдаемой зависимости. Показано, что в классическом пределе для температуры плавления справедлива формула Линдемана. Существует критическое значение параметра де Бура, при котором температура плавления обращается в нуль. При значениях параметра де Бура, меньших критического, но близких к нему, плавление носит существенно квантовый характер.

На примере действительного скалярного поля предложен подход к квантованию нелинейных полей и построению теории возмущений с учетом спонтанного нарушения симметрии. Метод основан на использовании в качестве главного приближения релятивистской модели самосогласованного поля, в рамках которой при построении одночастичных состояний учитывается влияние вакуумных флуктуаций. Решения уравнений самосогласования определяют возможные состояния, которые включают и состояния с нарушенными симметриями. Различным состояниям поля сопоставляются частицы, массы которых определяются как параметрами, входящими в лагранжиан, так и вакуумными флуктуациями. Вычислена плотность энергии вакуума в этих состояниях. Показано, что при определении точных функций Грина в состояниях с нарушенными симметриями естественно использовать концепцию квазисредних Боголюбова. Получены уравнения для одно- и двухточечной точных функций Грина.

Измерена амплитудно-частотная характеристика спектральной линии поглощения электромагнитного излучения в области частот 40 - 200 ГГц в жидком гелии в интервале температур 1,4 - 2,75 K. Обнаружено, что в области ротонной частоты наблюдается узкая линия резонансного поглощения на фоне широкого пьедестала. Полученные результаты сопоставлены с данными о ротонном спектре, найденном в экспериментах по рассеянию нейтронов в жидком гелии. Причина появления узкой линии связана с рождением единичного ротона. Показано, что выполнение закона сохранения импульса обусловлено передачей импульса сверхтекучей компоненте. Обращено внимание на аналогию наблюдаемого эффекта с эффектом Мессбауэра.

Изучены зависимости от внешнего магнитного поля термодинамических характеристик бозе-газа частиц с неравными нулю спином и магнитным моментом в состояниях с конденсатом Бозе - Эйнштейна и в его отсутствие. Показано, что существует интервал температур, при которых в бозе-газе с постоянной температурой и плотностью числа частиц с увеличением магнитного поля и достижении им критической величины происходит переход в состояние с конденсатом Бозе - Эйнштейна. Производные по температуре и магнитному полю от теплоемкости при постоянном объеме и магнитной восприимчивости испытывают скачок при таком переходе.

Предложено объяснение природы максимумов диэлектрической проницаемости и плотности, которые наблюдаются в жидком гелии несколько выше температуры сверхтекучего перехода. Показано, что существование максимумов может быть обусловлено фазовым переходом, в результате которого гелий приобретает спонтанную поляризацию. Возможность такого перехода в жидкости связана с тем, что при поляризации атома его энергетические уровни понижаются и вследствие этого поляризация оказывается энергетически выгодной, особенно для легких атомов. Наряду с этим возникновение дипольного момента у атома приводит к появлению дополнительного электрического поля и, следовательно, к возрастанию энергии. В результате возможность спонтанной поляризации системы атомов определяется конкуренцией указанных факторов. Таким образом, согласно развиваемым представлениям, при понижении темпеpатуры в жидком гелии вначале происходит фазовый переход в поляризованную нормальную фазу, а затем уже из состояния с ненулевой поляризацией осуществляется сверхтекучий переход. Переход нормальной жидкости в поляризованную фазу описан в рамках феноменологической теории фазовых переходов. Показано, что переход может быть как первого, так и второго рода.

На основе модифицированного уравнения Гросса - Питаевского, учитывающего релаксацию и взаимодействие с переменным электрическим полем, рассмотрено поглощение энергии электромагнитного поля сверхтекучей системой в предположении, что атомы имеют собственный дипольный момент. Показано, что поглощение может иметь резонансный характер, только если кривые дисперсии электромагнитной волны и возбуждений сверхтекучей системы пересекаются. Отмечено, что такая ситуация возможна, если в сверхтекучей системе имеется ветвь возбуждений с энергетической щелью при малых импульсах. Эксперименты по поглощению СВЧ излучения в сверхтекучем гелии интерпретируются как свидетельство существования таких щелевых возбуждений. Обсуждена на качественном уровне возможная модификация спектра возбуждений сверхтекучего гелия при наличии ветви возбуждений с энергетической щелью.

Теоретически изучена многочастичная система атомов с нулевым спином и их связанных двухатомных состояний (молекул), формирующая при нулевой температуре единый бозе-эйнштейновский конденсат. В рамках подхода Гросса - Питаевского исследованы равновесные состояния и динамика такой системы. Показано, что в зависимости от величины энергии связи система может существовать в двух фазах: атомарно-молекулярного конденсата и конденсата молекул. Найдены основные термодинамические характеристики фаз и критерии их устойчивости. Показано, что в обеих фазах имеются две ветви коллективных возбуждений: звуковая и с энергией активации.

В рамках феноменологического подхода получены уравнения гидродинамики нормальной и сверхтекучей жидкостей, обладающих спонтанной электрической поляризацией. Показано, что распространение звуковых волн в средах со спонтанной поляризацией сопровождается колебаниями электрического поля. Вычислены поправки к скоростям первого и второго звуков в нормальной и сверхтекучей полярных жидкостях.

Исследована структура вихрей в пространственно-однородном бозе-эйнштейновском конденсате частиц двух сортов с различными массами. Показано, что в двухкомпонентном случае структура вихря определяется тремя безразмерными параметрами, характеризующими систему. Это существенно отличается от обычного однокомпонентного случая, где вихрь описывается уравнением, которое в безразмерной форме вообще не содержит параметров системы, а потому его структура неизменна. Изучены некоторые типы вихрей с качественно различающейся структурой. В частности, показано, что структура вихря существенно зависит от знака постоянной "взаимодействия" компонент. При положительном значении этой постоянной могут существовать "вихри с уплотнением". У таких вихрей плотность вблизи оси вихря превосходит равновесную плотность пространственно-однородного конденсата. Показано, что могут существовать вихри, у которых конденсат вблизи оси и на больших расстояниях от оси вихря вращается в противоположные стороны.

В представлении большого канонического ансамбля сформулирован метод корреляционных функций для классических равновесных многочастичных систем, учитывающий среднее самосогласованное поле, действующее на каждую частицу. Включение в формализм корреляционных функций эффектов самосогласованного поля позволяет описывать системы, плотность числа частиц в которых не является малой. Учет среднего поля важен в плотных газах и жидкостях, где теряют смысл некоторые понятия, используемые в теории разряженных газов, например, длина свободного пробега и парные столкновения. Из условия минимума термодинамического потенциала, получено уравнение для самосогласованного поля и функции распределения при произвольной конфигурационной энергии и показано, что при корректной формулировке модель самосогласованного поля приводит к правильным термодинамическим соотношениям. Построена теория возмущений, основанная на выборе в качестве главного приближения модели самосогласованного поля. Вычислены термодинамические функции, теплоемкости, скорость звука и сжимаемость для пространственно-однородной среды в модели самосогласованного поля при парном межчастичном взаимодействии, а также главные поправки к этим величинам.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.232

Рубрики:

Статистика Фермі-Дірака

Шифр НБУВ: Ж43925 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен метод самосогласованного описания фононной системы, обобщающий модель Дебая с учетом фонон-фононного взаимодействия. Введено представление о "самосогласованных" фононах, скорость которых зависит от температуры и определяется в результате решения нелинейного уравнения. Энергия Дебая в рамках предложенного подхода также является функцией температуры. Построена термодинамика газа "самосогласованных" фононов. Показано, что при низких температурах к кубическому закону в температурной зависимости теплоемкости появляется поправка, пропорциональная седьмой степени температуры. Это, по-видимому, объясняет причину, по которой кубический закон для теплоемкости наблюдается только при довольно низких температурах. При высоких температурах теория предсказывает линейное по температуре отклонение от закона Дюлонга - Пти, наблюдаемое экспериментально. Рассмотрена модификация критерия плавления вследствие учета фонон-фононного взаимодействия.

Предложен метод самосогласованного описания газа фононов в решетке, обобщающий модель Дебая с учетом фонон-фононного взаимодействия. Введено представление о "самосогласованных" фононах, скорость которых зависит от температуры и определяется в результате решения нелинейного уравнения. Энергия Дебая в рамках предложенного подхода также является функцией температуры. Построена термодинамика газа "самосогласованных" фононов. Показано, что при низких температурах к кубическому закону в температурной зависимости теплоемкости имеется добавка, пропорциональная седьмой степени температуры. Это может быть одной из причин, по которой кубический закон для теплоемкости наблюдается только при довольно низких температурах. При высоких температурах теория предсказывает линейное по температуре отклонение от закона Дюлонга - Пти, наблюдаемое экспериментально.

Показано, что в системе бозе-частиц для квазисредних от произведений полевых операторов может быть получена цепочка уравнений, аналогичная цепочке Боголюбова - Борна - Грина - Кирквуда - Ивона в теории классических газов. Для случая, когда достаточно ограничиться учетом только квазисредних от одного полевого оператора и произведений двух операторов, получена замкнутая система динамических уравнений для бозе-эйнштейновского конденсата при нулевой температуре, учитывающая одночастичный конденсат и парные корреляции. Рассмотрено пространственно-однородное состояние в отсутствие внешнего поля и исследован спектр малых колебаний конденсата в этом случае при учете парных корреляций. Показано, что спектр коллективных возбуждений имеет две ветви, звуковую и ветвь с энергетической щелью при нулевом импульсе. Первая из ветвей приближается к боголюбовскому спектру при малых импульсах, а вторая - при больших. Обсуждена возможность существования квазичастичных возбуждений с энергетической щелью в сверхтекучем гелии в связи с экспериментом по поглощению СВЧ излучения.

Показано, что для квазисредних от произведений полевых операторов в системе бозе-частиц может быть получена цепочка уравнений, аналогичная цепочке Боголюбова в теории классических газов. В случае, когда достаточно ограничиться учетом только квазисредних от одного полевого оператора и произведений двух операторов, получена замкнутая система динамических уравнений при нулевой температуре, учитывающая как одночастичный конденсат, так и парные корреляции. Исследован спектр возбуждений в пространственно однородном состоянии и показано, что он имеет две ветви: акустическую и ветвь с энергетической щелью при нулевом импульсе. Обсуждена возможность существования квазичастичных возбуждений с энергетической щслыо в сверхтекучем гелии в связи с экспериментами по поглощению СВЧ излучения.

При анализе термодинамических и кинетических свойств кристаллов, анизотропия которых не велика, а рассматриваемые эффекты не связаны с существованием в кристаллах выделенных направлений, можно с хорошей точностью пользоваться более простой моделью изотропной среды, подобрав ее параметры оптимальным образом. На основе квантово-механического рассмотрения показано, что метод аппроксимации модулей упругости кристалла моделью изотропной среды, предложенный ранее в [2], следует из требования минимальной разности между свободными энергиями кристалла и аппроксимирующей изотропной среды. Сформулирована двухпараметрическая модель Дебая, которая, в отличие от стандартной модели, где вводится средняя скорость фононов, учитывает существование в изотропной среде как продольных, так и поперечных фононов. В предложенной модели помимо энергии Дебая имеется дополнительный безразмерный параметр и, вследствие этого, закон соответственных состояний для теплоемкости, характерный для стандартной модели, не выполняется. При учете двух фононных ветвей структура плотности фононных состояний оказывается сложнее, чем в стандартной модели и имеет особенность, напоминающую особенности Ван Хова в реальных кристаллах. В качестве примера рассмотрено применение двухпараметрической теории Дебая к таким кристаллам кубической сингонии, как вольфрам, медь и свинец. Показано, что расчет низкотемпературной теплоемкости этих кристаллов с помощью аппроксимированных модулей упругости в рамках двухпараметрической модели приводит к значительно лучшему согласию с экспериментом, чем в случае стандартной модели Дебая.