Вивчено питання про розщеплення сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь із виродженням.

Запропоновано алгоритм разв'язання нелінійного диференціального рівняння, що описує процеси в нелінійному розрядному колі. Перевагою запропонованої методики є можливість аналізувати як коливальний, так і аперіодичний розряд конденсатора.

Запропоновано алгоритм побудови асимптотичних розв'язків вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Доведено теореми про асимптотичні оцінки для побудованих асимптотичних розв'язків вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Доведено теореми про неперервно-диференційовану залежність від параметру розв'язків виродженої нелінійної системи диференціальних рівнянь у випадку виконання або невиконання умови "ранг-степінь" стосовно виродженої матриці та її характеристичного рівняння.

We present the asymptotic estimate for an approximate solution to the Cauchy problem for singularly perturbed linear systems of differential equations with degeneration under a pulse action at fixed time moments in the case of multiple roots.

The problem of the continuous dependence of a solution to the degenerate system of differential equations on a parameter is considered.

We prove the theorem on the continuous dependence of a solution to a degenerate system of differential equations on a parameter in the case of non-fulfilment of the condition "rank-degree".