Построены дифференциальные соотношения, связывающие вариации параметров деформированного состояния (тензора дисторсии и меры деформации Коши) с вариациями актуальной и нормальной конфигураций, последняя из которых является объективной отсчетной конфигурацией для деформированного состояния и изменяется вследствие изменения параметров состояния произвольной природы (например, тепловой, электрической или магнитной).

Досліджено загальні властивості визначальних рівнянь деформації вільного від напружень тіла, записаних у термінах параметрів великої деформації - тензора дисторсії та мір деформації Гріна й Альманзі.

На основании математической формулировки принципа отсчетной инвариантности функций состояния деформируемых тел расмотрены два особых представления потенциала состояния, в котором отсчетная конфигурация является переменной и связанной с бегущим состоянием тела. Первое из них, натуральное, вытекает из общего представления потенциала состояния, если за отсчетное состояние принять бегущее базисное и соответствующую ему свободную конфигурацию как отсчетную. Второе, бездеформационное, получается, если за отсчетную конфигурацию принять собственно бегущую конфигурацию. Построены формулы выведения из обеих представлений уравнений состояния - выражений для напряжений и сопряженных с базисными параметров состояния. При помощи натурального потенциала состояния получено выражение для потенциала упругости через потенциал состояния, которое является конструктивным доказательством безусловного существования потенциала упругости. Доказано, что общая система уравнений состояния состоит из четырех независимых систем уравнений - упругости, пьезоэффектов, свободной дисторсии и свободного состояния.

Розглянуто задачу прямого, безкомпонентного диференціювання тензорних функцій довільного рангу, що залежать від тензора другого рангу, не всі компоненти якого є незалежними або змінними, тобто зв'язаного тензора. Означення похідної за тензорним аргументом узагальнено на випадок зв'язаного аргументу. Відповідно до цього узагальнення означено власну похідну зв'язаного тензора, за допомогою якої похідна за зв'язаним аргументом виражається через похідну за ним же як незв'язаним. Установлено властивості власних похідних і деякі підходи до їх визначення. Побудовано вирази для власних похідних зв'язаних тензорів, що застосовуються в нелінійній механіці деформування.

Построены выражения для изменения начальных напряжений, которое обусловлено малым возмущением базисного состояния произвольной природы (тепловой, электрической, магнитной). Получены два кинетически различных типа выражений. В первом случае возмущение напряжений связано с возмущением деформированного состояния, а в другом - с малой добавочной деформацией, а также в обоих случаях с возмущением значений других базисных параметров состояния. Проанализирован физический смысл различных слагаемых выражений.

Построены общие выражения, описывающие влияние начальных напряжений на диэлектрическую и магнитную проницаемость и позволяющие учитывать различные нелинейные эффекты, а также материальную или наведенную анизотропию. Установлено, что указанное влияние пропорционально тензорному модулю стрикции материала, а также зависит от модуля пьезоэффекта. Отмечено, что последняя зависимость несущественна, если обратный пьезоэффект соизмерим со стрикцией.

Запропоновано підхід до дислокаційного моделювання двовісного розподілу зварних напружень в околі обмежених швів у тонкостінних елементах конструкцій і їх розрахунку з використанням методики теорії тріщин. Як приклад виконано розрахунок таких напружень навколо поперечного шва в циліндричній оболонці.

Для изотропного материала построены и проанализированы общее выражение и дифференциальные характеристики меры "большой" свободной ("внутренней", "собственной") дисторсии, зависимой от одного скалярного, например теплового, и одного векторного, например электрического или магнитного, параметров состояния. В частности показано, что при нулевом начальном значении векторного параметра такая дисторсия является деформацией, не зависящей от знака соответствующего конечного значения.

За допомогою методу вільної дисторсії загальне (нелінійне) потенціальне діелектричне рівняння стану в початково напруженому ізотропному матеріалі зведено до формули через ефективну проникність. Побудовано два різних тензори проникності: один - безпосередньо залежний від поточних напружень, але не співвісний з ними, а інший - залежний від поточної накопиченої пружної деформації і співвісний з нею. Показано, що, коли вектор діелектричної напруженості збігається з головним напрямком тензора поточної пружної деформації, тоді цей тензор і тензори проникності та напружень стають співвісними. Для динамічної проникності побудовано вираз, який залежить від тензора початкової пружної деформації і співвісний з ним, а також - відповідно з тензором початкових напружень. Таким чином, доведено, що нелінійні ефекти, які супроводжують поширення електромагнітних хвиль у напруженому ізотропному діелектрику, не впливають на їх поляризацію уздовж головних напрямків тензора початкових напружень.

Розглянуто загальне подання тензорної функції стану анізотропних матеріалів в евклідовому просторі, коли параметри анізотропії є змінними тензорами довільного рангу. На основі узагальнень ортогонального та антисиметричного тензорів для вищих рангів записано в прямому, безкомпонентному вигляді рівняння тензорної будови обертовної функції довільного рангу та правило її диференціювання. Ці співвідношення можна застосовувати в задачах нелінійної механіки твердого деформівного тіла про вплив залишкових напружень на збурення довільної природи в анізотропному деформівному тілі.

Встановлено, що в загальному випадку рівняння стану дійсного газу тотожні конститутивним рівнянням об'ємної деформації деформівного матеріалу. На цій підставі застосовано фундаментальне поняття механіки деформування про поділ деформації на вільну та пружну. В результаті рівняння об'ємної деформації зведено до вигляду узагальнення закону ідеального газу. Виявлено особливості газоподібного стану у порівнянні з твердим і рідким. Зокрема, розкрито континуальний фізичний зміст ідеального газу та універсальної газової сталої. Побудовано двопараметричні вирази для коефіцієнта стисливості за довільного агрегатного стану, які розкривають фізичний зміст відповідних експериментальних даних і узгоджуються з уявленнями молекулярно-кінетичної теорії газів.

Показано, що неруйнівний контроль напружень не є частиною класичної механіки деформівного тіла ні за предметом досліджень, ні за феноменологічною базою, ні за методологією. У загальному випадку (розділене, компонентне визначення неоднорідних, тривісних, тривимірних полів напружень за умов природної та наведеної анізотропії) теоретична розробка замкнених математичних моделей неруйнівного контролю є можливою лише за допомогою особливого підходу вільної деформації, що базується на додаткових фактах про зв'язок напружень з деформацією, непотрібних і знехтуваних у класичній механіці.

У рамках фізичної моделі вільної деформації запропоновано метод зведення нелінійних рівнянь стану деформівного тіла до рівнянь, що характеризують локальний вплив початкових напружень на поточний стан тіла. Метод грунтується на конструктивному математичному формулюванні принципу початкової незалежності деформованого стану і загальної теореми про потенціал пружності.

Для ізотропного матеріалу побудовано точне локальне рівняння впливу тензора напружень на тензор магнітної проникності. Встановлено, що в загальному випадку такий вплив визначають магнітострикційні властивості матеріалу і менше - залежність його пружності від прикладеного магнітного поля. Головні осі тензора напружень також є головними осями тензора проникності, але й кульова частина тензора проникності залежить від орієнтації головних осей напружень відносно магнітного поля. В припущенні слабкої магнітної залежності пружних властивостей записано спрощені вирази для тривісного і плоского напруженого станів.

Розглянуто принципи координатної, обертової та початкової незалежності рівнянь стану деформівного матеріалу та пов'язану з ними теорему про існування потенціалу пружності. Показано, що відоме аксіоматичне обгрунтування та математичне подання принципів у "раціональній механіці континууму", а також доведення теореми є помилковими. Наведено правильне доведення принципів і теореми у найбільш загальному випадку (напружене анізотропне тіло під дією довільного тензорного поля) та без застосування жодних аксіом. На цій підставі із системи рівнянь стану деформівного матеріалу вилучено залежність від довільного початкового стану та відповідної накопиченої деформації. Одержані рівняння є зручними для побудови та аналізу рівнянь локального впливу початкових напружень на фізичні поля різної природи та визначальними рівняннями для задач неруйнівного контролю неоднорідних тривимірних полів напружень, а також для теоретико-експериментального дослідження нелінійних рівнянь стану.

Показано, що міри деформації та початкові значення векторних і тензорних параметрів стану поділяються на суб'єктивні необертові та об'єктивні обертові. Відповідно поділяються і подання функцій стану, з яких лише об'єктивні явно не залежать від міри повороту осей матеріалу. Побудовано формули зведення безобертових диференціалів функцій стану до виразів через тензори безмежно малих деформації та повороту. На цій підставі одержано об'єктивні подання для тензора напружень через похідні від потенціалу стану анізотропного матеріалу. Результати відносяться до нелінійної механіки тіл із початковими напруженнями.

Розкрито джерела, сутність і структуру інноваційного процесу. Розглянуто питання інформаційного забезпечення інновацій, захисту та ліцензування об'єктів інтелектуальної власності, основи трансферу технологій. Наведено концепцію та принципи маркетингової діяльності в інноваційному середовищі. Висвітлено основні функції та завдання маркетингу інновацій у науковій і виробничій сферах. Описано методи та прийоми інноваційного менеджменту й управління ризиками. Увагу приділено забезпеченню якості інновацй, відбору й експертизі інноваційних проектів, оцінюванню їх ефективності.

Запропоновано загальний підхід до дослідження довільних залишкових напружень шляхом їх математичного моделювання з розв'язуванням прямих задач механіки деформівного тіла, а також шляхом їх визначення в реальних конструкціях з розв'язуванням обернених задач неруйнівного контролю напружень. В основі підходу - факт безумовного зв'язку напружень з пружною деформацією, на якому грунтується руйнівний контроль напружень, та поняття незалежної від напружень вільної деформації, що випливає з цього факту. Розглянуто моделі поля вільної деформації для 2-х широких класів технологій утворення залишкових напружень - "плавлення-тверднення" та "з'єднування".

Розглянуто нові універсальні підходи та системи метрологічного забезпечення управління складними важкодоступними ливарними системами з важковимірюваними параметрами. Проаналізовано методи та засоби метрологічного забезпечення управління складними технологічними процесами. Запропоновано систему "FOUNDMEAS" для створення та імплементації метрологічного забезпечення автоматизованих систем управління ливарним виробництвом. Запропоновано підсистеми метрологічного забезпечення "METALMEAS" в галузі металургії ливарних процесів, "CASTMEAS" в галузі управління якістю виливків і "ENVIRMEAS" у сфері управління об'єктами ливарного виробництва з нечіткими параметрами.

Висвітлено особливості та специфіку реалізації нового високоточного безконтактного способу ідентифікації положення елементів обертового вітроколеса. У запропонований пристрій входять лазерне джерело з видимим світлом, світловідбивачі, встановлені на елементах лопаті, та світлоприймач для реєстрації відбитих сигналів. Розглянуто приклад оцінювання зміни положень елементів секційних лопатей вітродвигуна нового типу, який розробили і запатентували автори, залежно від швидкості вітру і навантаження на валу вітродвигуна. За цим способом отримано патент України на корисну модель N 123028 (опубл. 2.02.2018. - Бюл. N 3).