Здійснено грунтовний аналіз практично всіх можливих на території України надзвичайних ситуацій (НС) природного та техногенного характеру. Розглянуто передумови та наслідки їх виникнення, існуючі системи нагляду та контролю за станом погоди та безпеки на об'єктах господарювання. Розроблено наукові технологічні та організаційні заходи щодо запобігання НС на основі впровадження автоматизованої системи виявлення небезпеки, оцінки ризику та прогнозування НС природного та техногенного характеру. Висвітлено фізичні та математичні аспекти моделювання циркуляції атмосфери та розповсюдження в ній шкідливих домішок. Проаналізовано існуючі та розроблено нові математичні моделі та методи прогнозування погоди, метеорологічних явищ та забруднення повітря внаслідок впливу постійно діючих промислових джерел. Здійснено моделювання макро- та мезомасштабних метеорологічних процесів у широкому діапазоні просторових і часових масштабів. Розглянуто теоретичні, методологічні та технологічні засади найбільш відомих оперативних моделей прогнозу погоди, що застосовуються у закордонних метеорологічних центрах.

Осуществлен детальный анализ практически всех возможных на территории Украины чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характера. Рассмотрены условия и последствия их возникновения, а также существующие системы надзора и контроля за состоянием погоды и безопасности на объектах хозяйствования. Рассмотрены научные, технологические и организационные средства предупреждения ЧС ситуаций, разработанные на основе внедрения автоматизированной системы обнаружения опасности, оценки риска и прогнозирования ЧС природного и техногенного характера. Освещены физические и математические аспекты моделирования циркуляции атмосферы и распространения в ней вредных примесей. Проанализированы существующие и разработаны новые математические модели и методы прогнозирования погоды, метеорологических явлений и загрязнения атмосферы вследствие влияния постоянно действующих промышленных источников. Осуществлено моделирования макро- и мезомасштабных метеорологических процессов в широком диапазоне пространственных и временных масштабов. Рассмотрены теоретические, методологические и технологические основы наиболее известных оперативных моделей прогноза погоды, используемых в зарубежных метеорологических центрах.

Розглянуто математичні аспекти проблеми моделювання та прогнозування атмосферних процесів над регіоном. Запроновано новий підхід щодо створення математичних моделей, що адекватно описують широкий діапазон просторових і часових масштабів цих процесів в атмосфері, та запропоновано новий нестандартний числовий метод ефективного розв'язку комплексної задачі аналізу та прогнозу метеорологічних величин. Стисло описано програмну реалізацію запропонованих числових методів, наведено результати експериментів.

Досліджено проблеми моделювання циркуляції атмосфери. Розглянуто побудову нового методу для розв'язання одновимірної нестаціонарної неоднорідної початково-крайової задачі конвективної дифузії. Запропоновано нову безумовно стійку та ефективну різницеву схему для числового розв'язання цієї задачі. Наведено результати теоретичного дослідження схеми.

Проведено теоретичне дослідження апроксимації, стійкості, збіжності, монотонності, дисипативних і дисперсійних властивостей методу. Просторова сітка вважається нерівномірною. Розглянуто випадок застосування методу для задачі з третьою крайовою умовою. Наведено оцінку обчислювальної складності алгоритму.

Одержано вирази залежності часу розв'язання задачі та оцінки його точності від параметра схеми. Розглянуто оптимізаційну задачу вибору параметра у розумінні критерію "часові витрати - точність розв'язку". Одержано парето-оптимальну множину розв'язків. Зроблено вибір оптимального значення параметра за допомогою методу ідеальної точки.

Запропоновано модифікацію адитивного алгоритму розщеплення для розв'язання задачі конвективної дифузії з використанням економічної числової різницевої схеми. Модифікація дозволяє скоротити кількість обмінів та їх об'єм під час числової реалізації системи багатовимірних рівнянь. Розглянуто питання апроксимації, стійкості та збіжності.

Проаналізовано математичні моделі та численні методи прогнозу погоди, метеорологічних явищ, забруднення повітря від окремих постійно діючих і миттєвих промислових джерел. Промодельовано макро- та мезомасштабні метеорологічні процеси в широкому діапазоні просторових і часових масштабів з урахуванням рельєфу підстильної поверхні та стратифікації атмосфери. Розглянуто теоретичні, методологічні та технологічні основи найвідоміших оперативних моделей прогнозу погоди, які застосовуються в зарубіжних метеорологічних центрах.

Проанализированы математические модели и многочисленные методы прогноза погоды, метеорологических явлений, загрязнения воздуха от отдельных постоянно действующих и мгновенных промышленных источников. Промоделировано макро- и мезомасштабные метеорологические процессы в широком диапазоне пространственных и временных масштабов с учетом рельефа подстилающей поверхности и стратификации атмосферы. Рассмотрены теоретические, методологические и технологические основы известных оперативных моделей прогноза погоды, применяемых в зарубежных метеорологических центрах.

Запропоновано математичну модель вертикального стовпа атмосфери, у якій основна увага приділяється процесам турбулентного обміну, вимушеним конвективним рухам, що згенеровані неоднорідним рельєфом підстильної поверхні за наявності горизонтального руху повітря, та вільним конвективним рухам, що обумовлені піднімальною архімедовою силою в разі термічної неоднорідності підстильної поверхні. Проведено числові експерименти розв'язання задачі відновлення вертикальних профілів метеорологічних величин на обчислювальній сітці з обмеженою вхідною інформацією за даними радіозондування.

Запропоновано математичну модель вертикального стовпа атмосфери, у якій основну увагу приділено процесам турбулентного обміну, вимушеним конвективним рухам, що згенеровані неоднорідним рельєфом підстильної поверхні за наявності горизонтального руху повітря, та вільним конвективним рухам, обумовленим піднімальною архімедовою силою за термічної неоднорідності підстильної поверхні. Проведено числові експерименти розв'язання задачі відновлення вертикальних профілів метеорологічних величин на обчислювальній сітці з обмеженою вхідною інформацією за даними радіозондування.

Предложена математическая модель вертикального столба атмосферы, в которой основное внимание уделяется процессам турбулентного обмена, вынужденным конвективным движениям, генерированным неоднородным рельефом подстилающей поверхности при наличии горизонтального перемещения воздуха, и свободным конвективным движениям, обусловленным подъемной архимедовой силой при термической неоднородности подстилающей поверхности. Проведены численные эксперименты восстановления вертикальных профилей метеорологических величин на вычислительной сетке на основе неполной входной информации данных радиозондирования.

It is offered mathematical model of a vertical column of atmosphere in which the basic attention is given to the processes of a turbulent exchange compelled convective to movements which are generated by a non-uniform relief of a spreading surface in the presence of horizontal movement of air, and free convective movements which are caused by elevating Archimedean force at thermal heterogeneity of a spreading surface. Numerical experiments of the decision of a problem of restoration of vertical profiles of meteorological sizes on a computing grid with the incomplete entering information of the data of radio sounding are made.

Запропоновано параметричну модель хмаро- та опадоутворення, що дозволяє кількісно оцінити припливи тепла та вологи в процесі хмароутворення. Модель числово протестовано шляхом визначення вертикальних профілів метеорологічних величин на обчислювальній сітці за їхніми значеннями, які відомі на стандартних рівнях: рівень станції, 850, 700 і 500 гПа.

Предложена параметрическая модель облако- и осадкообразования, которая численно протестирована путем определения вертикальных профилей метеорологических величин на вычислительной сетке по их значениям, которые известные на стандартных уровнях: уровень станции, 850, 700 и 500 гПа.

Parametric model of cloud and formation of precipitation was proposed. This model was tested by determination of vertical profiles of meteorological variables on the computational grid, their values, which are known at standard levels: the level of the station, 850, 700 and 500 hPA.

Розроблено алгеброалгоритмічні специфікації алгоритмів метеорологічного прогнозування із застосуванням створеного інтегрованого інструментарію проектування та синтезу програм. Розроблено послідовну та паралельну програмні реалізації для вирішення задачі прогнозування погоди для території України. Проведено експеримент з виконання паралельної програми на відеографічному прискорювачі.

Запропоновано параметричну модель хмаро- та опадоутворення, що надає можливість кількісно оцінити припливи тепла і вологи в процесі хмароутворення. Модель числово протестовано шляхом визначення вертикальних профілів метеорологічних величин на обчислювальній сітці за їх значеннями, які відомі на стандартних рівнях: рівень станції, 850, 700 і 500 гПа.

Рассмотрен явный многошаговый одностадийный метод, позволяющий численно интегрировать дифференциальные уравнения, составляющие основу модели циркуляции атмосферы, путем преобразования начально-краевой задачи конвективной диффузии в задачу Коши. Полученный метод имеет преимущество перед существующими вследствие высокой точности и малых вычислительных затрат.

Обгрунтовано основні ідеї щодо структури, функціональних особливостей та алгоритму роботи Системи оперативного реагування на локальне забруднення атмосфери шкідливими (токсичними для людей, фауни та флори) газо-аерозольними домішками (ГАД) під час техногенних аварій на промислових об'єктах або в результаті природних (стихійних) катастроф. Це роздуми колективу співробітників Українського гідрометеорологічного інституту (УкрГМІ) Державної служби України з надзвичайних ситуацій та Національної академії наук України, які мають досвід роботи в галузях моделювання глобальних і регіональних атмосферних процесів, дослідження процесів фізико-хімічної трансформації атмосферних ГАД, моделювання переносу та турбулентного розсіювання атмосферних полютантів, дистанційного зондування стану приземної атмосфери. Проаналізовано можливості УкрГМІ для розробки зазначеної Системи.

Исследованы теоретические аспекты построения семейства многошаговых одностадийных методов решения задачи Коши с предысторией для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены общие вопросы, связанные с проблемами дискретизации, аппроксимации, сходимости и устойчивости. Изучена проблема повышения точности численного решения. Приведенные результаты пригодны также при численном решении уравнений в частных производных.

Показаны эффективность и точность предлагаемых гидродинамической модели атмосферы, турбулентной модели замыкания, методов аппроксимации производных первого и второго порядков на неравномерной сетке и абсолютно устойчивая разностная схема на основе решения прикладных задач. Проведено сравнение результатов математического моделирования аэродинамики уличных каньонов с существующими теоретическими и экспериментальными данными. Исследовано влияние длины уличного каньона и высоты домов на характеристики воздушного потока в городской застройке. Показано, что изменение конфигурации городской застройки приводит не только к количественному, но и к существенному качественному изменению картины течения воздуха и его скорости.

Рассмотрен многошаговый одностадийный метод, позволяющий интегрировать жесткие дифференциальные уравнения и системы уравнений с высокой точностью и малыми вычислительными затратами. На примерах показано, что предложенный метод не уступает лучшим методам при решении жестких задач. Результаты расчетов позволяют определить для многошагового одностадийного метода области абсолютной устойчивости, где обеспечена возможность изменения величины шага интегрирования в широких пределах при сохранении вычислительной устойчивости метода.

Рассмотрен многошаговый одностадийный метод, позволяющий интегрировать жесткие дифференциальные уравнения и системы уравнений с высокой точностью и малыми вычислительными затратами. На примерах показано, что предложенный метод не уступает лучшим методам при решении жестких задач. Результаты расчетов позволяют определить для многошагового одностадийного метода области абсолютной устойчивости, где обеспечена возможность изменения величины шага интегрирования в широких пределах при сохранении вычислительной устойчивости метода.