Розглянуто соціально-економічні проблеми великого міста, зокрема Дніпропетровська. Розкрито питання оцінки якості життя населення. За допомогою економіко-математичених моделей визначено фактори, що впливають на тривалість перебування на обліку в центрах зайнятості мешканців Дніпропетровська. Висвітлено гендерні аспекти поведінки населення на зареєстрованому ринку праці. Наведено результати порівняльного аналізу факторів тривалості пошуку роботи у великих промислових містах України та Росії.

Рассмотрены социально-экономические проблемы большого города, в частности Днепропетровска. Раскрыты вопросы оценки качества жизни населения. С помощью экономико-математических моделей определены факторы, влияющие на длительность пребывания на учете в центрах занятости жителей Днепропетровска. Освещены гендерные аспекты поведения населения на зарегистрированном рынке труда. Приведены результаты сравнительного анализа факторов продолжительности поисков работы в крупных промышленных городах Украины и России.

За допомогою методу головних факторів виділено основні узагальнені фактори, що пояснюють стратегії страхових компаній України на ринку страхових послуг. Для більшої адекватності факторної моделі реальному процесу побудовано динамічну факторну модель діяльності страхових компаній з використанням елементів теорії нечітких множин. На її основі досліджено стратегії діяльності страхових компаній України у 2001 - 2005 рр.

Розглядаються питання умов динамічної стійкості вантажних вагонів в кривих з урахуванням дії поздовжніх стискуючих сил. Досліджувалися екстремальні режими руху, при яких коефіцієнти стійкості вагонів від сходу з рейок і перекидання виходять за рамки допустимих. Розроблено базову математичну модель для дослідження вимушених просторових коливань вантажних вагонів в умовах розвитку аварійної ситуації, що характеризується сходом вагонів з рейок та їх перекиданням. Розрахункова модель враховує суттєві структурні зміни системи в процесі руху, можливість вкочування гребеня колеса на головку рейки з наступним падінням його на підрейкову основу, а також кінцеві переміщення тіл. Розроблено алгоритм оцінки динамічної стійкості вагонів, який грунтується на аналізі переміщень елементів їхньої конструкції та положення колеса відносно рейки. Для порожнього та завантаженого напіввагонів, платформи, що транспортує автопоїзд, і цистерни з рідким вантажем отримано залежності від швидкості граничних значень поздовжніх стискуючих сил, які спричиняють схід вагонів з рейок або їх перекидання, та визначено допустимі швидкості руху.

Висвітлено концептуальні аспекти моделювання ринкової економіки. Розглянуто проблеми розбудови, аналізу та застосовування адекватних математичних моделей і методів у сфері економіки та підприємництва. Розкрито питання економіко-математичного моделювання та кількісного аналізу в контексті проблем сучасної ринкової економіки, яка характеризується динамічністю, невизначеністю, автономністю дій суб'єктів господарювання, конкуренцією, мобільністю ресурсів, бурхливим розвитком процесів інформатизації, а також потужними трансформаційними процесами. Увагу приділено проблемам стійкості та надійності економічних систем.

Розглянуто питання застосування економіко-математичних методів і моделей для розв'язку задач фінансової тематики на підприємствах, у фінансових управліннях, податкових адміністраціях, управліннях казначейства, пенсійного фонду, в органах місцевого самоврядування. Розкрито особливості моделювання фінансової діяльності підприємств (ФДП) з застосуванням методів диференційного числення. Описано моделі оптимізації ФДП за допомогою методів математичного програмування, регресійні моделі ФДП і фінансів на регіональному та державному рівнях, сучасні економетричні моделі, методи багатовимірного статистичного аналізу ФДП, регіональних і державних фінансів.

Розкрито теоретико-методологічні засади управління розвитком малого підприємництва. Викладено математичні моделі аналізу податкового навантаження малих підприємств (МП) за різних схем оподаткування. Розглянуто питання моделювання динаміки розвитку МП за різних форм державної фінансової підтримки та на основі теорії очікувань, за умов неоднорідного в часі господарського процесу з урахуванням невизначеності, а також урахування в моделях динаміки тіньової діяльності МП. Визначено вплив якості продукції на розвиток МП, системні характеристики як базові складові моделей прийняття рішень щодо розвитку МП.

На основі економіко-математичних методів розроблено концепцію моделювання розвитку страхового ринку в Україні. Побудовано динамічну модель стратегій діяльності страхових компаній країни, яка базується на методах факторного аналізу та елементах теорії нечітких множин і надає можливість виявляти вплив зміни ознак на узагальнені чинники з часом. Запропоновано модель розвитку страхового ринку в регіонах України на основі методу модифікованої головної компоненти, яка дозволяє побудувати узагальнений показник розвитку страхового ринку на регіональному рівні. Набули подальшого розвитку економетричні моделі оцінювання економічного стану регіонів країни, які дозволяють урахувати нову групу чинників, зокрема пов'язаних з невизначеністю та ризиком, а також з розвитком страхування в регіоні.

Розроблено методологію моделювання та побудовано відповідний комплекс моделей розвитку малого підприємництва за умов невизначеності та зумовленого цим ризику на підгрунті запропонованої концепції композиційної невизначеності. Розглянуто моделі оцінювання системних характеристик рішень підприємця і системних характеристик функціонування підприємства. Побудовано модель оцінювання інноваційної спроможності малого підприємства. Розроблено модель аналізу дисфункцій підприємства, пов'язаних з частковим ухилянням від сплати податків. Запропоновано методичні положення щодо застосування розробленого комплексу моделей у системі прийняття рішень з проблем розвитку малого бізнесу.

Охарактеризовано алгоритми цифрової фільтрації з застосуванням вейвлет-перетворень і бінаризації для цифрової обробки РЕМ-зображень. Розроблено оригінальну математичну модель вертикальної міграції радіонуклідів у грунтах різної генези, а для дослідження горизонтальної міграції радіонуклідів запропоновано підхід на основі інтеграції стереології порового простору поверхневого змиву та періоду розпаду радіоактивного ізотопу цезію-137.

Розглянуто питання фрактального аналізу неоднорідних структур. Метод базується на опрацюванні інтенсивностей цифрових зображень аерокосмознімків. Запропоновано фрактальну розмірність Хаусдорфа - Безиковича визначати з застосуванням методу варіограм. Під час аналізу неоднорідних структур зображення важливим питанням є визначення меж (країв) окремих областей (сегментів) зображення. Розглянуто алгоритм розв'язання цього питання.

Проведено аналіз економічної доступності продовольства для різних дохідних груп населення та досліджено динаміку диференціації споживання базових продуктів харчування в домогосподарствах з різними грошовими доходами. З метою аналізу економічної доступності продовольства для домогосподарств різних доходних груп як одного з ключових показників продовольчої безпеки розраховано коефіцієнти еластичності обсягів споживання продуктів харчування за доходами та за ціною. Для дослідження динаміки диференціації споживання продуктів харчування в домогосподарствах з різними грошовими доходами розраховано показники sigma- та beta-конвергенції. За результатами проведених розрахунків виявлено, що у період з 2000 по 2015 рр. для всіх груп базових продуктів харчування спостерігалось явище конвергенції, тобто зменшення диференціації обсягів їх споживання з часом у домогосподарствах з різними грошовими доходами, що позитивно впливає на зміцнення продовольчої безпеки в країні.

Розглянуто застосування принципів фрактальної геометрії для оцінювання механізмів генези біолітів. Запропоновано одновимірну теоретико-феноменологічна модель, яка надає можливість одержати функції висот і АКФ. Для двовимірного простору розглянуто ймовірнісну комп'ютерну модель на базі принципів броунівського руху. Емпіричну 3D-модель запропоновано одержувати з застосуванням сучасних РЕМ. Для всіх розглянутих моделей наведено вирази їх фрактальних розмірностей.