Охарактеризовано принципи створення різнорівневих моделей глобальних, регіональних і локальних геотехнічних систем (ГТС) від мікроструктури речовин до літосферних плит і тектонічних блоків. Наведено методи сучасних аналітичних, натурних і лабораторних досліджень параметрів ГТС на всіх рівнях. Висвітлено підходи до удосконалення детермінованих моделей шляхом урахування стохастичної компоненти з метою максимального наближення абстрактних побудов до реальних гірнотехнічних умов. Проведено фізико-технічне моделювання техногенних складових ГТС "кар'єр - довкілля".

Охарактеризованы принципы создания разноуровневых моделей глобальных, региональных и локальных геотехнических систем (ГТС) от микроструктуры веществ до литосферных плит и тектонических блоков. Приведены методы современных аналитических, натуральных и лабораторных исследований параметров ГТС на всех уровнях. Освещены подходы к усовершенствованию детерминированных моделей путем учета стохастической компоненты для максимального приближения абстрактных построений к реальным горнотехническим условиям. Проведено физико-техническое моделирование техногенных составляющих ГТС "карьер - окружающая природная среда".

Досліджено проблему надійності та економічності проектування, а також експлуатації гірничих виробок. Розроблено науково-обгрунтовану комплексну методологію оцінки стійкості виробки, що враховує стохастичний характер її функціонування. Породний масив, що містить природні неоднорідності та штучні порожнини, розглянуто як багаторівневий об'єкт зі статистично розподіленими властивостями. Вивчено ймовірнісну природу міцності породного масиву, проаналізовано статистичні дані про навантаження на кріплення протяжних виробок. Розроблено алгоритм визначення внутрішніх зусиль, що виникають в елементах кріплення під дією випадкового навантаження. Обгрунтовано закон розподілу коефіцієнта стійкості виробки як випадкової величини, розв'язано задачу знаходження мінімуму витрат на підтримку виробки. Визначено стійкість виробок у зоні впливу очисних робіт. Запропоновано ймовірнісний показник ефективності охоронних заходів. Наведено принципи раціонального розміщення виробок стосовно основної системи тріщин. Установлено, що залежно від напрямку та інтенсивності тріщин кількісний показник стійкості змінюється у 1,5 - 2 рази.

Розкрито ідею науково-освітнього центру (НОЦ) НГУ, яка полягає в об'єднанні наукових і освітніх програм, залученні обдарованої молоді, створенні інноваційних проектів. Наведено план проведення наукових досліджень, виконуваних у НОЦ за проектом "Стійкість геотехнічних систем: процеси, явища, ризики", метою якого є визначення фундаментальних принципів функціонування збалансованих геотехнічних систем. Охарактеризовано п'ять взаємозалежних завдань проекту НОЦ. Зроблено висновок, що об'єднання науково-дослідних і освітніх колективів НГУ в науково-освітній центр міжнародного рівня є найбільш ефективною формою підготовки висококваліфікованих фахівців і дозволяє вирішити фундаментальні та прикладні завдання у разі використання сировинних і енергетичних ресурсів Землі.

Раскрыта идея научно-образовательного центра (НОЦ) НГУ, которая заключается в объединении научных и образовательных программ, привлечении одаренной молодежи, создании инновационных проектов. Приведен план проведения научных исследований, выполняемых в НОЦ по проекту "Стойкость геотехнических систем: процессы, явления, риски", целью которого является определение фундаментальных принципов функционирования сбалансированных геотехнических систем. Охарактеризованы пять взаимозависимых заданий проекта НОЦ. Сделан вывод о том, что объединение научно-исследовательских и образовательных коллективов НГУ в научно-образовательный центр международного уровня является наиболее эффективной формой подготовки высококвалифицированных специалистов и дает возможность решить фундаментальные и прикладные задания при использовании сырьевых и энергетических ресурсов Земли.

Problems of Functioning of Geotechnical System and Training Specialists The authors reveal the essence of the idea of the Scientific-educational centre of the National university of mines which involves the merging of scientific and educational programmes, enlisting talented youth arc creating innovation projects.

Розкрито зміст основних понять, що використовуються у теорії ймовірностей. Розглянуто випадкові величини і закони їх розподілу. Подано інформацію про числові характеристики випадкової величини. Обгрунтовано деякі теоретичні закони розподілу: показниковий, нормальний, логарифмічний тощо. Приділено увагу інтервальному оцінюванню невідомих параметрів розподілу. Надано відомості про перевірку гіпотези про закон розподілу генеральної сукупності. Описано використання методів теорії ймовірностей та математичної статики для розв'язання деяких задач геомеханіки. Охарактеризовано метод найменших квадратів.

Викладено основи математичних моделей і методів, необхідних для здійснення кількісних оцінок, аналізу та прогнозу стану об'єктів природокористування. Розглянуто застосування розподілів випадкових величин, кореляційного та дисперсійного аналізів геологічних об'єктів із перевіркою відповідних статистичних гіпотез, а також методи оптимізації при розв'язанні прикладних задач природокористування. Наведено інструкції до практичних робіт, які дозволяють краще засвоїти принципи моделювання та статистичного аналізу природничих систем.