Досліджено кутовий рух циліндричного резервуару, частково заповненого ідеальною нестисливою рідиною, на маятниковому підвісі у разі імпульсного моментного збудження руху системи. Вивчено залежність поведінки системи від довжини підвісу. Одержані дані порівняно з результатами експерименту.

Рассмотрена задача о движении цилиндрического резервуара с жидкостью на маятниковом подвесе. В начальный момент времени резервуар отклонен от положения равновесия на некоторый угол. Исследовано перераспределение кинетической энергии в системе и объяснено угасание поверхностного волнового движения. Полученные результаты качественно совпадают с экспериментальными данными.

Розглянуто задачу про рух циліндричного резервуару на маятниковому підвісі, частково заповненого ідеальною рідиною. Збудження руху відбувається з положення спокою за рахунок імпульсного прикладення моменту. Досліджено перерозподіл кінетичної енергії в системі та пояснено згасання поверхневого хвильового руху. Вказані результати якісно збігаються з екпериментальними даними.

Розглянуто задачу про кутовий рух циліндричного резервуару з рідиною, що має вільну поверхню, на маятниковому підвісі за наявності рівномірного витікання рідини за коротких довжин підвісу. Продемонстровано працездатність побудованої математичної моделі механічної системи для розв'язання такого типу задач. Показано, що у випадку зі змінним об'ємом рідини хвильовий рух на вільній поверхні стає суттєво нелінійним, відбувається зростання амплітуди першої осесиметричної форми коливань рідини, що є нехарактерним для динаміки системи за відсутності витікання рідини. Розглянуто випадки різних значень початкового заповнення резервуару і показано, що тенденція збільшення проявів нелінійних властивостей системи зберігається.

Розглянуто задачі сумісного кутового руху резервуару з рідиною на маятниковому підвісі. Для дослідження застосовано нелінійну модель з урахуванням 12-ти форм коливань рідини. Досліджено задачу щодо коливання резервуару з рідиною в сумісній постановці за кінематичного збурення та під дією імпульсного та вібраційного навантаження. Проведено порівняння одержаних результатів з лабораторним експериментом, в якому продемонстровано ефект цілеспрямованого перерозподілу енергії між різними формами руху в системі. Встановлено особливості перерозподілу енергії між формами коливань рідини та ступінь прояву нелінійних механізмів в залежності від довжин підвісу та показано відмінність від випадку поступального руху резервуару. Досліджено зміну власних частот системи в залежності від довжини маятникового підвісу; показано, що для коротких підвісів може відбуватись зміна черговості розташування частот коливань, вказано наявність внутрішніх резонансів в системі.

Розглянуто внесок механізмів прояву сумісності руху рідини з вільною поверхнею і резервуару. Окремо досліджено випадки поступального руху резервуару і резервуару на маятниковому підвісі. Показано, що за вібраційного збудження руху відбувається суттєва зміна власних частот в системі у порівнянні з розташуванням парціальних частот і навіть зміна черговості різних форм коливань у разі їх розташування за зростанням частот. Наведено числові приклади поведінки системи за вібраційного збудження руху в околі парціальних і власних частот. Показано, що амплітуди коливань вільної поверхні можуть відрізнятися у 8 - 10 разів, а характер розвинення нелінійних механізмів також суттєво відрізняється.

Розглянуто задачу про рух циліндричного резервуару на маятниковому підвісі, частково заповненого ідеальною нестисливою рідиною, під дією зовнішнього періодичного навантаження. Вивчено зміни розподілу власних частот системи залежно від довжини підвісу з врахуванням сумісності руху, виявлено ефект внутрішнього резонансу, що проявляється у значному зростанні амплітуди першої вісесиметричної форми коливань рідини, яку не можна збудити зовнішнім впливом на резервуар.