Рассмотрена задача оптимизации программы управления движением центра масс космического аппарата в центральном гравитационном поле Земли при переходе с заданной начальной круговой орбиты на заданную конечную круговую орбиту. Задача сформулирована как задача нелинейного математического программирования с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. Предложена схема движения при осуществлении орбитального перехода, приведен иллюстративный пример решения задачи для различных видов программ управления.

Сделана постановка задачи оптимизации в заданном классе функций программы управления движением космического аппарата (КА), совершающего орбитальный переход с одной круговой орбиты на другую, для широкого диапазона проектных параметров КА и параметров орбит. Задача сформулирована как задача нелинейного математического программирования с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. На основании методов планирования эксперимента получены регрессионные зависимости, позволяющие в первом приближении определять начальные значения параметров итерационного процесса решения задачи, обеспечивающие улучшение сходимости алгоритма и количество итераций при выборе программы управления. Приведен иллюстративный пример.

Изложены результаты исследований по улучшению сходимости алгоритма решения краевой задачи при выборе программы управления движением управляемого ракетного объекта в случае вариации проектных параметров последнего в широком диапазоне их изменения.

Сформулирована задача оптимизации проектных параметров и программ управления движением ракеты-носителя сверхлегкого класса (РНСК), предназначенной для выведения малоразмерных космических аппаратов (КА) в околоземное космическое пространство. Программа управления движением, обеспечивающая выполнение РНСК различных целевых задач, определена в классе полиномиальных функций, что позволило свести задачу теории оптимального управления к более простой задаче нелинейного математического программирования. Представлены обобщенный алгоритм решения задачи оптимизации, схема полета РНСК при выведении КА на требуемые орбиты. Для различных целевых задач и стартовых масс РНСК проведена оптимизация проектных параметров и определены диапазоны их изменения.

Сформулирована задача исследования параметрической чувствительности целевого функционала, характеризующего качество проектирования ракеты-носителя (РН), к отклонениям проектных параметров от номинальных значений. Оценено влияние вариаций проектных параметров на целевой функционал, определены диапазоны, в которых вариации исследуемых параметров не оказывают существенного влияния на эффективность выполнения целевой задачи. Классификацию проектных параметров по степени их влияния на целевой функционал можно использовать при разработке эффективных методов оптимизации для решения задач начального этапа проектирования РН.

Для начального этапа проектирования сформулирована комплексная задача выбора облика и оптимизации основных проектных параметров и программ управления движением ракет космического назначения (РКН). Выполнена декомпозиция комплексной задачи оптимизации на две частные задачи. Предложен метод решения комплексной задачи, основанный на взаимосвязанном решении двух частных задач. Разработана структура математической модели РКН для начального этапа проектирования, а также представлены элементы математической модели, позволяющие свести задачу теории оптимального управления (вторая частная задача) к задаче нелинейного математического программирования. Приведены результаты решения различных задач начального этапа проектирования, полученные с использованием алгоритмического и программного обеспечения, реализующего математическую модель РКН на ПЭВМ.

Сформулирована комплексная задача совместной оптимизации проектных параметров и программ управления твердотопливной ракеты-носителя (ТРН) сверхлегкого класса как задача теории оптимального управления. Приведены элементы математической модели ТРН, позволившие свести задачу теории оптимального управления к задаче нелинейного математического программирования с ограничениями в виде равенств, неравенств и дифференциальных связей. В состав оптимизируемых параметров ТРН введены геометрические параметры, характеризующие начальные конфигурации зарядов маршевых РДТТ, что позволило в результате решения задачи внутренней баллистики сформировать программы изменения во времени тяговых и расходных характеристик маршевых РДТТ и осуществлять их оптимизацию при выборе проектных параметров ТРН на начальном этапе проектирования.

Представлены результаты исследований, проводимых в рамках бюджетных научно-исследовательских работ в Институте технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины. Сформулирована комплексная задача и разработано методическое обеспечение для выбора облика, оптимизации проектных параметров и программ управления управляемых ракетных объектов (УРО) различного назначения на начальном этапе проектирования. Задача сформулирована как задача теории оптимального управления, приведены элементы математической модели УРО, позволившие свести задачу теории оптимального управления к задаче нелинейного математического программирования. Сделана декомпозиция комплексной задачи на две частные задачи и предложен метод решения, основанный на взаимосвязанном решении двух частных задач. Представлены иллюстративные примеры использования разработанного методического обеспечения для решения различных задач начального этапа проектирования УРО.

Індекс рубрикатора НБУВ: О12-044

Рубрики:

Рухомий склад транспорту (засоби сполучення)

Шифр НБУВ: Ж16745 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Сформулирована задача оптимизации основных проектных параметров и программ управления движением ракеты-носителя с двигательными установками, которые работают на жидких компонентах ракетного топлива. Программы управления движением ракет-носителей, которые предназначены для выведения космических аппаратов в околоземное космическое пространство, определяются в классе полиномиальных функций, что позволило свести задачу теории оптимального управления к более простой задаче нелинейного математического программирования. Использовано два метода решения задачи: метод Монте-Карло и метод с использованием регрессионных моделей, которые описывают зависимость целевого функционала от вектора основных проектных параметров ракеты-носителя. Для различных целевых задач проведена оптимизация основных проектных параметров и программ управления движением с использованием предложенных методов. Полученные результаты могут быть полезными при разработке методического обеспечения для решения задач начального этапа проектирования ракет-носителей.

Сформулирована задача оптимизации проектных параметров ракетного двигателя на твердом топливе (РДТТ) как задача нелинейного математического программирования с ограничениями типа равенств и неравенств. Приведены элементы математической модели РДТТ и алгоритм, позволяющие на начальном этапе проектирования определять конфигурацию и габаритные размеры заряда с щелевыми проточками в области переднего днища камеры сгорания. В состав оптимизируемых параметров РДТТ включены геометрические параметры, характеризующие начальную конфигурацию заряда, что позволит в результате решения задачи выбрать такую конфигурацию, которая в процессе работы РДТТ обеспечит требуемую программу изменения во времени тяговых характеристик двигателя.

Рассмотрена задача совместной оптимизации проектных параметров космического аппарата (КА) и установленного на нём апогейного ракетного двигателя на твёрдом топливе (РДТТ), обеспечивающего осуществление орбитального маневра, связанного с переводом КА с переходной эллиптической орбиты на заданную круговую орбиту. Задача сформулирована как задача нелинейного математического программирования с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. С учётом требований системного подхода к проектированию сложных систем проведены исследования по определению оптимальных значений проектных параметров КА и апогейного РДТТ, при которых обеспечивается выведение максимальной полезной нагрузки на заданную конечную круговую орбиту.

Сформулирована задача совместной оптимизации проектных параметров космического аппарата (КА) и установленного на нем тормозного ракетного двигателя, работающего на твердом топливе (РДТТ), который обеспечивает выполнение орбитального маневра, связанного со снятием КА с рабочей орбиты в заданный промежуток времени. Задача сформулирована как задача нелинейного математического программирования с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. С учётом требований системного подхода к проектированию сложных систем проведены исследования по определению программы управления КА на участке торможения, оптимальных значений проектных параметров КА и тормозного РДТТ, при которых обеспечивается снятие КА с рабочих круговых орбит различной высоты за заданный промежуток времени из условия обеспечения максимальной массы полезного груза, размещаемого на КА. Разработаны элементы математической модели, которые могут быть использованы проектными организациями на начальном этапе проектирования КА с установленными на борту двигательными установками, работающими на твердом ракетном топливе.

Сформулирована задача исследования параметрической чувствительности целевого функционала, характеризующего качество проектирования управляемого ракетного объекта (УРО), к отклонениям проектных параметров от номинальных значений. Получена оценка влияния вариаций проектных параметров на целевой функционал, определены диапазоны, в которых вариации исследуемых параметров не оказывают существенного влияния на эффективность выполнения целевой задачи. Предложенная классификация проектных параметров по степени их влияния на целевой функционал позволяет выработать требования к точности реализации этих параметров на конкретном УРО, а также может быть использована при разработке эффективных методов оптимизации для решения задач начального этапа проектирования УРО.

Сформулирована задача исследования параметрической чувствительности целевого функционала - дальности полета как одного из показателей эффективности управляемого ракетного объекта (УРО) к отклонениям проектных параметров, параметров траектории, отдельных требований тактико-технического задания и конструктивных факторов (далее исследуемых параметров) от номинальных значений. Проведены исследования и сделана оценка влияния вариаций исследуемых параметров на целевой функционал, определены диапазоны, в которых эти вариации не оказывают существенного влияния на эффективность выполнения целевой задачи. Предложенная классификация исследуемых параметров по степени их влияния на целевой функционал позволяет выработать требования к точности реализации этих параметров на конкретном варианте УРО. Методика оценки параметрической чувствительности может использоваться при разработке методов оптимизации, применяемых на начальном этапе проектирования объектов ракетно-космической техники.

Выполнена постановка комплексной задачи совместной оптимизации на начальном этапе проектирования проектных параметров, параметров траектории и программ управления одноступенчатого ракетного объекта с маршевым ракетным двигателем на твёрдом топливе. Задача сформулирована как задача теории оптимального управления с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. В состав оптимизируемых параметров управляемого ракетного объекта (УРО) включены основные проектные параметры, характеризующие УРО, и параметры траектории, определяющие программы управления движением. Предложен подход к формированию программ управления (изменения угла тангажа во времени) на различных участках траектории в виде полиномов, что позволило свести задачу теории оптимального управления к задаче нелинейного математического программирования с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. В результате решения поставленной комплексной задачи на начальном этапе проектирования могут быть определены оптимальные в заданном классе функций программы управления движением и рациональные значения проектных параметров УРО.

Цель работы - разработка методического обеспечения для оптимизации на начальном этапе проектирования основных характеристик управляемого объекта (УО) с маршевым ракетным двигателем на твёрдом топливе, включающая формализацию комплексной задачи совместной оптимизации проектных параметров, параметров траектории и программ управления движением УО, который может осуществлять полёт по баллистической, аэробаллистической или комбинированной траекториям. Задача сформулирована как задача теории оптимального управления с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей. В состав оптимизируемых параметров включены проектные параметры УО и параметры, позволяющие формировать программы управления движением УО на различных участках траектории. Предложен подход к формированию программ управления УО в виде полиномов, позволивший свести задачу теории оптимального управления к задаче нелинейного математического программирования. Проведен обзор методов оптимизации и выполнен сравнительный анализ методов случайного поиска с градиентными методами. Показана целесообразность применения на первом этапе генетического алгоритма случайного поиска, с помощью которого проводится быстрое и полное исследование всего пространства поиска оптимального решения и находится решение, наиболее приближенное к глобальному оптимуму целевого функционала. Затем на последующем этапе предлагается использовать градиентный метод покоординатного спуска в окрестности найденного на первом этапе решения для нахождения глобального оптимума целевого функционала. Предложенный подход для решения сформулированной задачи позволяет с необходимой для проектных исследований точностью определять оптимальные в заданном классе функций программы управления движением и рациональные значения проектных параметров УО. Приведенные алгоритмы, использованные для оптимизации проектных параметров, параметров траектории и программ управления УО, могут использоваться проектными организациями на начальном этапе проектирования объектов ракетно-космической техники различного назначения.

Проведен выбор рациональных методов для решения одной из комплексных задач начального этапа проектирования, связанной с оптимизацией проектных параметров, параметров траектории, программ управления и основных характеристик одноступенчатых управляемых ракетных объектов (УРО) с маршевыми ракетными двигателями на твердом топливе. В состав оптимизируемых параметров включены проектные параметры УРО, а также параметры траектории, позволяющие формировать программы управления движением УРО на различных участках полета. Оптимизация параметров проводилась из условия максимума целевой функции дальности полета - расстояния, на которое доставляется головная часть УРО с требуемыми значениями кинематических параметров движения в конце полета. Разработаны алгоритмы и программы, с применением которых проведена оценка эффективности использования детерминированных методов оптимизации при решении комплексной задачи, таких как: метод конфигураций нулевого порядка (Хука-Дживса), метод деформируемого многогранника нулевого порядка (Нелдера-Мида), градиентные методы покоординатного спуска первого и второго порядков. Показана целесообразность использования метода конфигураций (Хука-Дживса), который определяет вектор оптимизируемых параметров, наиболее приближенный к глобальному оптимуму целевого функционала. Как показали результаты расчетов, градиентные методы покоординатного спуска первого и второго порядков и метод деформируемого многогранника нулевого порядка требуют сравнительно большего количества итераций для нахождения оптимального значения вектора оптимизируемых параметров. Отмечено, что дальность полета существенно зависит от значений выбранных оптимизируемых параметров. В связи с этим оптимизация выбранных (и, возможно, других) параметров при решении конкретных целевых задач представляется необходимым этапом процесса проектирования УРО. Рассмотренные алгоритмы оптимизации могут быть без существенных доработок использованы проектными организациями на начальном этапе проектирования объектов ракетно-космической техники различного назначения.