Проведен сравнительный анализ различных методов аппроксимации одно- и двумерных сигналов с позиций спектральных методов моделирования и мониторинга динамических систем. Дан обзор известных систем базисных функций, рассмотрена аппроксимация сплайнами (интерполяционными, сглаживающими, многомерными). Приводятся результаты вычислительных экспериментов с использованием интегрированного математического пакета MathCAD.

Рассмотрены различные аспекты математического моделирования процессов ручной и полуавтоматической сварки в приложении к решению задач мониторинга. Детально представлены математические модели элементов сварочного процесса как объекта с распределенными параметрами, а также аппроксимация процесса в виде объекта с сосредоточенными параметрами. Приведены структурные схемы On-Line и Off-Line версий мониторинга, обсуждаются вопросы методики проведения мониторинга и визуализации тепловых полей, сопровождающих электросварку.

Рассмотрены методы аналитической аппроксимации непрерывных и квантованных функций применительно к проблеме цифровой обработки сигналов при мониторинге динамических процессов и систем. Рассмотрение базируется на использовании обобщенных полиномиальных базисных систем и минимизации функционалов (норм) функции ошибки. Обсуждаются операционные свойства преобразований, а также возможности их использования для сжатия и фильтрации сигналов, моделирования и идентификации динамических систем. Изложение сопровождается иллюстративными примерами и программами на языках систем "Mathematika" и "MatLAB".

Рассмотрены методы аналитической аппроксимации непрерывных и квантовых функций применительно к проблеме цифровой обработки сигналов при мониторинге динамических процессов и систем. Использованы обобщенные полиномиальные базисные системы и минимизация функционалов (норм) функции ошибок. Исследованы операционные свойства преобразований, а также возможности их использования для сжатия и фильтрации сигналов, моделирования и идентификации динамических систем. Приведены иллюстративные примеры и программы на языках систем "Mathematica" и "MatLAB".

Работа посвящена рассмотрению рекурсивного подхода к нахождению аппроксимирующих импульсных спектров при анализе и моделировании динамических систем, описываемых интегродифференциальными уравнениями в обыкновенных и частных производных в операционной области. Подход основан на использовании свойств матриц, определяющих спектр решения (разреженность, клеточно-треугольный вид и квази-теплицевый характер). Учет специфики матриц позволяет существенно сократить размерность обращаемых матриц, использовав параллельно-последовательные методы обработки информации, и увеличивает эффективность методов моделирования динамических систем.

Приведен обзор и сравнительные характеристики методов классического анализа Фурье и мультиразрешающего анализа. Рассмотрены элементы гармонического и частотно-временного анализов, определены их сравнительные преимущества и недостатки. Предложена классификация сигналов. Рассмотрены особенности прямого, обратного и дискретного преобразования Фурье, а также преобразований Лапласа и Габора. Проведен мультиразрешающий анализ, установлена связь задачи приближения функции и сигнала с теорией обработки сигналов. Исследованы признаки и свойства вейвлета.

Изложены проблемы моделирования сварочных процессов применительно к созданию тренажерно-обучающих устройств и систем. Представлен аналитический обзор публикаций в области моделирования и управления процессами сварки. Охарактеризованы разработки в области моделирования сварочных процессов и построения тренажерных систем, ряд тренажерных систем и комплексов мониторинга. Даны рекомендации по организации процесса обучения электросварщиков с использованием моделирующих и тренажерно-обучающих устройств.

Рассмотрены вопросы математического моделирования динамических систем и цифровой обработки сигналов, а также методы аналитической аппроксимации непрерывных и квантовых сигналов как операционные исчисления неклассического типа. Проанализированы особенности математического моделирования процессов ручной и полуавтоматической сварки применительно к созданию систем мониторинга и тренажа. Рассмотрены подходы к построению математических моделей сварки с позиций динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. Освещены проблемы, связанные с вводом и предварительной обработкой сигналов для мониторинговых и тренажерных систем.

Приведены аппроксимационно-операционные методы моделирования динамических систем дробного и смешанного порядков. Описаны методы аппроксимации сигналов обобщенными полиномами с различными системами базисных функций, освещены особенности построения на основе данных методов операционных исчисления неклассического типа и их применения к математическому и компьютерному моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы целых и дробных порядков. Проведен сравнительный анализ дробного исчисления и классического математического анализа. Рассмотрены вопросы реализации интеграторов нецелых порядков и применения дробного исчисления в различных областях науки, техники и естествознания.

Індекс рубрикатора НБУВ: З811.5 я73

Рубрики:

Обробка сигналів

Шифр НБУВ: ВА716754 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено аналітичний огляд досліджень з операційних методів аналізу систем, виконаних академіком НАН України Г. Є. Пуховим, його учнями та послідовниками, за матеріалами відкритого друку.

Запропоновано метод і математичну модель оцінки координат точкового об'єкта в потенціальному полі на основі розв'язування крайової задачі для диференціального рівняння Пуассона. Доведено аналітично та в обчислювальному експерименті, що за вибраних крайових умов лінійний інтеграл від нормальної похідної розв'язку вздовж частини межі області є пропорційним одній з координат об'єкта. Метод може бути використано для створення сенсорних систем і в процесі моделювання.

Індекс рубрикатора НБУВ: З973-018.121

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: Ж72727 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены вопросы синтеза электронных цепей, обладающих свойствами дифференциаторов и интеграторов нецелого порядка.

Індекс рубрикатора НБУВ: З813.11

Рубрики:

Моделювання динамічних систем

Шифр НБУВ: Ж72727 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.95-01

Рубрики:

Складні системи

Шифр НБУВ: Ж72727 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Изложены основные положения неклассического операционного метода моделирования динамических систем, основанного на локально-полиномиальных аппроксимациях. Рассмотрены модификации данного метода. Изложение сопровождается иллюстративными примерами.

Предлагается неклассический операционный метод решения краевых и вариационных задач. Операционный подход основывается на представлении сигналов обобщенными полиномами и позволяет алгебраизировать интегро-дифференциальные уравнения, что значительно упрощает задачу. В качестве метода аппроксимации используется блочно-импульсная аппроксимация и интерполяционно-экстраполяционный метод восстановления сигнала. Интерполяционно-экстраполяционный метод значительно повышает точность решения. Численные эксперименты выполнены в среде MathematicaR.

Предложена математическая модель двумерной динамической системы на основании аппроксимационно-операционного подхода с использованием блочно-импульсных базисных функций двух аргументов. Рассмотрены вопросы аппроксимации и последующей обработки двумерных сигналов, построения операционных моделей динамических систем, описываемых диффузионно-волновыми уравнениями целого и дробного порядков. Приведены иллюстративные примеры моделей в среде системы Mathematica R.

Індекс рубрикатора НБУВ: З845.453

Рубрики:

Антени з плоскими напрямними поверхнями (імпедансні антени)

Шифр НБУВ: Ж72727 Пошук видання у каталогах НБУВ