Запропоновано метод числового аналізу різношвидкісних процесів у електричних ланцюгах, який базується на розподілі руху в досліджуваній системі або розподілі змінних у математичній моделі системи. Можливості методики за точністю і швидкістю збіжності рішення продемонстровано на прикладах розрахунку конкретних простих за структурою схем.

Дана оценка динамических свойств частотного модулятора в виде генератора синусоидальных колебаний, один из параметров которого изменяется по закону, определяемому модулирующим воздействием.

Розглянуто систему, що описує автогенератор під дією зовнішнього сигналу, заміна змінних в якій призводить до автономної системи. Показано, що для систем подібного типу неможливі синхронізація на субгармоніках та хаотичні коливання. Отримано деякі кількісні співвідношення, що викликають практичний інтерес. Указано на подібність процесів у розглянутій системі синхронізації з процесами у системі фазового автопідстроювання частоти першого порядку.

Вивчено клас періодичних процесів, для яких може бути синтезовано автогенератор з одним ступенем вільності при забезпеченні стійкості періодичного режиму в цілому.

Розглядається проблема Айзермана для стаціонарної системи з багатьма нелінійностями. Як математична модель такої системи приймається система звичайних диференціальних рівнянь в нормальній формі відносно змінних стану з правою частиною у вигляді двох складових, кожна з яких є добутком квадратної матриці на вектор-функцію, яка описує нелінійності системи. Розгляд проводиться з урахуванням того, що згадані квадратні матриці належать до певних класів. Проблема Айзермана зводиться до співвідношення між класами матриць. Отримані достатні умови справедливості гіпотези Айзермана. Приведено співставлення отриманих результатів з іншими підходами.

Розглянуто системи звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром при похідних і особливості побудови їх періодичного розв'язку. Наведено достатні умови існування і єдиності періодичного розв'язку. Запропоновано ітераційну процедуру побудови стаціонарного розв'язку системи диференціальних рівнянь з малим параметром при похідній, яка зводиться до розв'язку системи нелінійних алгебраїчних рівнянь і не потребує інтегрування системи диференціальних рівнянь.

За необхідні умови конвергентності прийнято відсутність ферорезонансних режимів і несиметричних періодичних коливань на частоті зовнішньої напруги. Результати одержано за допомогою методу гармонійного балансу й підтверджено числовим розрахунком цих режимів. Зіставлено умови конвергентності з умовами, одержаними шляхом моделювання процесів на ЕОМ.

Проблему конвергентності нелінійної системи другого порядку зведено до дослідження стійкості рівняння другого порядку з параметричним збудженням. Розраховано критичне значення загасання, вище за яке параметричне збудження неможливе. Зроблено числовий та аналітичний розрахунки функції, яка викликає найсильніше параметричне збудження.