Рассмотрено влияние глубины несквозного трещиноподобного дефекта на поверхности пластины толщиной 10 мм на концентрацию напряжений в устье дефекта и в его средней части. Показано постепенное увеличение коэффициента концентрации напряжений по мере превращения несквозного дефекта в сквозной.

Определены факторы сбалансированных и равномерно распределенных жевательных нагрузок при протезировании на имплантатах. Для решения сформулированной задачи предложена эффективная экспериментальная методика, основанная на методе голографической интерферометрии, обеспечивающая бесконтактное измерение малых перемещений в твердых биотканях или моделирующих материалах. Приведены характеристики напряженно-деформированного состояния в системе имплантат - кость, полученные с высокой степенью точности для конкретного типа имплантата. Полученные результаты могут служить основой для рационального ортопедического лечения с помощью имплантатов.

На основании концепции комплексных характеристик дана постановка нелинейных сопряженных задач о вынужденных резонансных колебаниях и диссипативном разогреве неупругих пластин из физически нелинейных материалов, для которых действительная и мнимая части механических комплексных характеристик зависят от амплитуд деформаций. Представлены численно-аналитические методы решения указанных нелинейных задач. Проанализировано влияние физической нелинейности на амплитудно- и температурно-частотные характеристики и на коэффициент демпфирования колебаний прямоугольных пластин.

Наведено постановку просторової задачі про вимушені резонансні коливання та дисипативний розігрів в'язкопружної товстої прямокутної плити з шарнірно опертими торцями. Непружну поведінку матеріалу описано концепцією комплексних характеристик. Вважається, що механічні та теплофізичні властивості матеріалу не залежать від температури. Задачу розв'язано за допомогою методу Фур'є та зведено до крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Для розв'язування цих систем запропоновано використовувати ефективний метод дискретної ортогоналізації. Надано порівняння результатів розрахунків із використанням просторової постановки і класичної та уточненої теорій пластин.

Выполнена математическая постановка задач механики жидкости при расширении газовой полости трех видов симметрии. Динамика жидкости описана волновым уравнением, граничные условия выполнены с учетом подвижности границы. Аналитическое решение получено методом нелинейного преобразования времени. Приведено описание волновых акустических полей как результат взаимодействия падающих волн с упругими объектами (преградами).

Исследовано влияние физической нелинейности на динамические характеристики толстостенной вязкоупругой цилиндрической панели с жестким защемлением торцов при действии на нее равномерного гармонического поверхностного давления. Для описания термомеханического поведения вязкоупругого материала использована концепция комплексных характеристик. Физическая нелинейность обусловлена зависимостью свойств материала от температуры и нелинейной зависимостью диссипативной функции от температуры и деформаций, а также связанностью механических и тепловых полей. Для решения задачи использована итерационная процедура в сочетании с методом конечных элементов. Рассчитаны зависимость амплитуды колебаний, температуры и коэффициента демпфирования от частоты при колебаниях панели на первой изгибной моде. Показано, что физическая нелинейность существенно влияет на указанные динамические характеристики.

Рассмотрена задача о вынужденных резонансных колебаниях и диссипативном разогреве вязкоупругих оболочек вращения с независящими от температуры свойствами с учетом поперечных деформаций. Разработан конечно-элементный метод решения этой задачи. В качестве примера рассчитаны амплитудно- и температурно-частотные динамические характеристики цилиндрической панели при колебаниях на первой изгибной моде для случаев шарнирного и жесткого опирания торцов. Исследовано влияние механических граничных условий на указанные динамические характеристики.

Рассмотрена связанная трехмерная задача о вынужденных гармонических колебаниях и диссипативном разогреве трехслойной толстостенной вязкоупругой цилиндрической панели с шарнирным опиранием торцов при действии на нее внешнего равномерного поверхностного гармонического давления. Учтено взаимодействие механических и тепловых полей в предположении о независимости свойств материала от температуры. Разработан конечно-элементный метод решения динамической задачи вязкоупругости и задачи теплопроводности с известным источником тепла. Рассчитаны амплитудно- и температурно-частотные характеристики, а также зависимости собственной частоты, коэффициента демпфирования, максимальных амплитуды и температуры разогрева от толщины демпфирующего среднего слоя панели при колебаниях на первой изгибной моде.