Наведено деякі результати щодо асимптотичного поводження одного класу додатних функціональних рядів. Розглянуто ряди, поводження яких повністю визначається одним членом, зокрема, з обмеженнями лише на показники, коефіцієнти та показники, коефіцієнти за слабких обмежень на показники. Наведено аналоги теореми Бореля.

Для регулярно збіжних функціональних рядів отримано аналог класичного співвідношення Бореля між максимумом модуля суми та максимальним членом цього ряду.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено питання комплексного аналізу, зокрема, комплексних змінних, елементарних, аналітичних, багатозначних функцій, нулів та ізольованих особливих точок, аналітичних продовжень. Проаналізовано особливості процесу інтегрування, розглянуто визначений інтеграл, інтегральну теорему та формулу Коші, гармонічні функції, теорему Морери та Гурса. Висвітлено теорію лишків, особливості обчислення інтегралів від тригонометричних функцій, а також за допомогою однозначної вітки. Розкрито геометричний зміст модуля й аргументу похідної. Висвітлено принцип симетрії Рімана - Шварца.

Освещены вопросы комплексного анализа, в частности, комплексных переменных, элементарных, аналитических, многозначных функций, нулей и изолированных особенных точек, аналитических продолжений. Проанализированы особенности процесса интегрирования, рассмотрены определенный интеграл, интегральная теорема и формула Коши, гармоничные функции, теорема Морери и Гурса. Освещены теория остатков, особенности вычисления интегралов от тригонометрических функций, а также с помощью однозначной ветки. Раскрыто геометрическое содержание модуля и аргумента производной. Освещен принцип симметрии Римана - Шварца.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Р93499 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Визначено оптимальні наближення ємностей на метричному компакті, сідлові точки неперервних функцій на замкненому двовимірному диску. Наведено топологічну класифікацію афінних відображень, описано два класи функцій з властивістю Гана.

Определены оптимальные приближения емкостей на метрическом компакте, седловые точки непрерывных функций на замкнутом двухмерном диске. Приведена топологическая классификация афинных отражений, описаны два класса функций со свойством Гана.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.322

Рубрики:

Рівномірна збіжність функціональних послідовностей і рядів

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: ряд Діріхле, асимптотичні властивості, нерівності Валірона
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.518

Рубрики:

Екстремальні проблеми. Нерівності

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено непокращуваність оцінок виняткових множин в асимптотичних рівностях максимуму модуля, мінімуму модуля та максимального члена цілих рядів Діріхле швидкого зростання.

Розглянуто поняття метричних і топологічних просторів. Розкрито аспекти добутку двох топологічних просторів, метрики, повноти. Викладено основні методологічні положення теорії міри, зокрема, зовнішньої міри, продовження мір, міри Лебега на відрізку. Окреслено клас вимірних функцій і операцій на ньому, прості функції. Описано особливості означення та найпростіші властивості інтеграла Лебега. Увагу приділено розгляду теореми Леві про послідовності та ряди й оберненій теоремі Фубіні. Охарактеризовано лінійні операції над підмножинами, інваріантне середнє на комутативній півгрупі. Поглиблено дані про основи критеріїв неперервності лінійного оператора, про проектори та продовження з замкненого підпростору. Висвітлено функції обмеженої варіації та загальний вигляд борелевого заряду на відрізку, розглянуто абсолютно неперервні функції й абсолютно неперервні борелеві заряди. Описано фактор-простір, опуклі функціонали та функціонал Мінковського. Акцентовано увагу на властивостях куль у нормованому просторі, проекторах і продовженні з замкненого підпростору. Наведено теореми Гана і Радона - Нікодима, сформульовано теорему Ріса - Маркова - Какутані. Розкрито питання зв'язку між дійсними та комплексними функціоналами, особливості лінійних функціоналів у просторі з базисом, а також матриці оператора. Приділено увагу висвітленню критеріїв збіжності ортогонального ряду, властивостей неперервних функцій від оператора, нерівності Гельдера. Охарактеризовано принцип Шаудера, аксіоматику та термінологію, рефлексні простори, а також цілком монотонні функції.

Викладено основи теорії ймовірностей і випадкових процесів. Висвітлено основні поняття теорії ймовірностей, розглянуто випадкові величини та функції розподілу, характеристичні функції та центральну граничну теорему. Увагу приділено умовним розподілам, випадковим процесам.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто операції над множинами. Наведено системи множин. Проаналізовано властивості вимірних функцій. Подано інформацію про зв'язок між інтегралами Рімена та Лебега. Приділено увагу теоремі Фубіні. Надано відомості про абсолютно неперервні міри, заряди та функції. Розкрито зміст поняття топологічного простору. Охарактеризовано деякі наслідки з теореми Гана - Банаха. Викладено елементи теорії узагальнених функцій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.518

Рубрики:

Екстремальні проблеми. Нерівності

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511.1

Рубрики:

Ряди Дирихле

Шифр НБУВ: Ж73616 Пошук видання у каталогах НБУВ