У межах пошуку ефективних способів формування зображення та його подальшої обробки, що дозволили б наблизитися до дифракційної межі розділення інструмента, виконано дослідження деяких з існуючих методів реконструкції зображення. Доведено, що при реконструкції зображення за його енергетичним спектром побудувати алгоритм регулярного вибору початкового наближення, яке приводило б до вірного результату, неможливо. На основі ітераційного алгоритму реконструкції функції за квадратом модуля її фур’є-образу вперше запропоновано метод реконструкції атмосферно-апертурної функції за спотвореним зображенням точкового об’єкта. Виконано теоретичний аналіз процесу руйнування інформації за астрономічних спостережень. Поставлено задачу оптимального з точки зору усунення впливу мультиплікативного атмосферного шуму накопичення сигналу. Побудовано алгоритм відстежування фази фур’є-компонент та запропоновано новий метод накопичення фаз - метод накопичення повних фаз. Виявлено межі його ефективного застосування за спостереженя за допомогою телескопа та багатопроменевого інтерферометра. В останньому випадку винайдено новий спосіб формування зображення, більш ефективний за існуючі.

При проведенні астрономічних спостережень із поверхні Землі отримання зображень із високим розділенням ускладнене спотвореннями, викликаними земною атмосферою. Є дві групи методів для подолання її впливу. Перші не втручаються у процес формування зображення та пов'язані з обробкою вже зареєстрованих результатів спостережень. Другі - це конструювання особливих спостережних інструментів. Винесення інструменту за межі атмосфери також можна умовно віднести до цієї групи. У цьому випадку впливу атмосфери немає, тому робиться припущення, що отримання зображення з дифракційним розділенням можливе без додаткових зусиль. Розглянуто фактори, що можуть призвести до виникнення фазових спотворень при проведенні спостережень за допомогою орбітального багатодзеркального телескопа (БДТ). Як метод боротьби з ними запропоновано використати метод накопичення повних фаз. Його розроблено для компенсації спотворення фаз фур'є-компонентів, викликане впливом земної атмосфери. Припущення щодо статистики фазових спотворень, зроблені при його розробці, є досить загальними та не перешкоджають його застосуванню до результатів космічних спостережень. Демонстрацію його ефективності та дослідження можливостей при обробці зображень, отриманих космічним БДТ, виконано за допомогою комп'ютерного моделювання. Необхідність застосування моделювання як інструмент дослідження викликана високою вартістю реального експерименту, а також необхідністю інформації щодо істинного зображення об'єкта для оцінки похибки методу. Для моделювання використано конфігурацію апертури телескопа ім. Джеймса Уебба, що будується. За допомогою моделювання показано різницю характерів фазових спотворень при земних і космічних спостереженнях. Продемонстровано необхідність накопичувати повні фази, а не їхні головні значення, в умовах космічних спостережень. Показано ефективність такого накопичення. Виявлено немонотонний характер залежності похибки реконструкції від числа накопичених зображень.