Предложено исключение рекурсии при вычислениях реакций автоматов. Для этого вводится специальная словарная дискретная геометрия, в которой законы функционирования автоматов представляются обходом геометрических фигур по дискретным точкам. Это позволяет свойства функционирования автоматов представлять явно (без рекурсии) на любых по протяженности и удалении от начала функционирования интервалах времени через свойства геометрических фигур и их взаиморасположении на плоскости. Разработаны методы построения, анализа законов функционирования автомата на основе рассмотрения свойств геометрических фигур. Исключение рекурсии и использование аппарата геометрии позволяет ставить и решать некоторые новые задачи управления, синтеза и технического диагностирования.

Предложен новый способ задания автоматов геометрическими образами законов их функционирования. Это позволяет исключить рекурсию при определении функционирования автомата на протяженных и удаленных от начала функционирования интервалах абстрактного времени. Работоспособное состояние диагностируемой системы и ее неисправности задаются геометрическими образами законов функционирования автоматов. Разработаны методы анализа и построения процедур технического диагностирования, базирующиеся на анализе геометрических фигур, соответствующих законам функционирования автоматов.

Представлены результаты, продолжающие исследование по переводу символьных моделей объектов технического диагностирования в числовые структуры. Приведен метод построения законов функционирования автомата по геометрической фигуре, интерпретируемой как фазовая картина. Показано использование рекуррентных форм при интерполяции частичной информации об объекте диагностирования. Предложены новые динамические характеристики фазовых картин и показана их систематизация в спектр характеристик.

Фазовые картины представляют поведение объектов технического диагностирования и управления. Для этого дуги и вершины графов, являющихся фазовыми картинами, имеют метки состояний и воздействий, изменяющих состояния. Для сложных систем фазовые картины определены не полностью. Изложены методы доопределения частично заданных фазовых картин до таких фазовых картин, в которых представлены все допускаемые для анализа фазовые траектории.

Сложность, большая размерность и неоднородность процессов, происходящих в современных объектах технического диагностирования, ограничивают эффективность классических методов диагностирования. Выделены особенности технического диагностирования сложных систем, рассмотрен новый способ задания фазовых картин представления, свойств, параметров и характеристик законов функционирования. Изложен метод поиска диагностических воздействий, основанный на анализе спектров фазовых картин, соответствующих работоспособному состоянию объекта и рассматриваемым его неисправностям. Проанализированы свойства классов фазовых картин, построенных по совпадению свойств спектров.

Отмечено, что сложность управления движением оценивается в трех вариантах: по свойствам маршрута, по свойствам объекта управления и по свойствам органа управления. Рассмотрен первый вариант и показана возможность совмещения характеристик и параметров маршрута, объекта управления и органа управления в единую систему показателей, на основании которых строится оценка сложности управления движением. Разработан метод получения числовых показателей их свойств - построение спектра показателей. В этом методе маршрут кодируется с использованием кодовых знаков, которые представляют геометрию маршрута (первый вариант), а также свойства объекта движения и органа управления (второй и третий варианты). В качестве числовых показателей использованы значения параметров, характеризующие код маршрута при определении маршрута рекуррентными формами. Рекуррентные формы рассмотрены как модели правил управления. Приведены примеры оценки сложности управления движением по заданному маршруту.

Символьная форма диагностических моделей существенно ограничивает их использование для сложных систем. Изложен метод технического диагностирования, включающий преобразование символьного задания автоматов в числовые структуры, размещение дискретных числовых структур на геометрических кривых и построение процедур диагностирования на основании решения неравенств для уравнений, задающих такие кривые.

На основании отказа от алгоритмического тестирования как единственного средства диагностирования больших систем с взаимодействующими в них разнородными процессами предложены новые основные положения, модели и методы диагностирования. Средствами получения диагностической информации полагаются алгоритмическое тестирование, измерение физических параметров, визуальный осмотр, наблюдение специальных сигналов и признаков и т.п. В связи с этим объект диагностирования представлен моделью формирования и изменения свойств, наблюдаемых расширенными средствами диагностирования. Разработана и приведена схема связей для построения изменений свойств.

В схемах Янова алгоритм представлен последовательностью операторов, предикатов и указателей переходов между операторами. Простейшая форма операторов допускает оценку сложности отдельных операторов. На сложность алгоритмов влияет взаиморасположение операторов с учетом подготовки данных выполнением предыдущих операторов. Для оценки этого фактора сложности предлагается разработанный метод построения спектра числовых показателей, характеризующих варианты описаний схем Янова и частей схем рекуррентными формами различных порядков. Приведен пример сравнения по сложности двух реализаций конкретного алгоритма.

Содержится приложение бинарных отношений для построения моделей сложных человеко-машинных систем (ЧМС) в работоспособном состоянии и при наличии в системах дефектов и определения дефектов в системах. Приведены простейшие формулы для действий с бинарными отношениями, определяющими причинно-следственные связи событий в процессе функционирования сложных ЧМС. Описаны геометрические образы законов функционирования автоматов, которые используются как модели сложных ЧМС. Приведена иллюстрация использования моделей и методов.

Отмечено, что раздельное решение задач контроля, диагностирования и парирования дефектов не позволяет получать эффективные решения. В связи с этим вводятся модели и методы, которые позволяют совмещать решение этих задач в единый теоретически и интуитивно обозримый процесс. Предложен новый вид моделей процессов функционирования СЧМС и метод уточнения и расширения таких моделей. Моделью процесса функционирования полагается последовательность бинарных отношений, в которой каждая часть процесса представлена бинарным отношением, связывающим значения показателей свойств процессов и изменения значений показателей.

Дискретные детерминированные динамические системы в форме автоматов используются как модели реальных систем. Традиционные способы задания автоматов не позволяют определять сложные реальные системы, ориентированы на символьные структуры и изолированы от применения развитого аппарата непрерывной числовой математики, а также не являются конструктивными при задании автомата с большим числом состояний. Приведены основные теоремы для нового геометрического представления автоматных отображений, что позволяет конструктивно использовать автоматные модели с счетно-бесконечным множеством состояний и применять к ним аппарат непрерывной числовой математики.

Рассмотрены многосигнальные алгоритмы радиолокационного измерения дальности, построенные на принципах теории многоканального анализа.