Раскрыты основные аспекты новой кибернетики, являющейся правоприемницей кибернетики П.Винера, информатики и компьютерной науки на новом этапе их развития. Рассмотрены информационное взаимодействие в живой, неживой и искусственной природе, а также законы эволюционного развития, которые служат базой для прогнозирования процессов и явлений. Описаны особенности эволюционного развития компьютерных средств и интенсификации процесса вычисления.

Розглянуто адаптивні апроксимації й ітеративні процеси з точки зору розуміння процесів та явищ, що виникають у природі. Особливу увагу приділено адаптивним апроксимаціям, заснованим на розкладанні функцій по нев'язках та які є джерелом одержання базових ітераційних функцій з довільним порядком збіжності. Показано, що використання нев'язки у вигляді неявної функції дозволяє природним чином узагальнювати відомі методи апроксимації функцій або одержувати принципово нові ітераційні методи з різними нормами похибок та адаптивні до внутрішніх і зовнішніх умов застосування.

На підставі наведених фактів сформульовано постулат про інформаційну взаємодію та вплив інформації на процеси та явища, які відбуваються в живій, неживій і штучній природі. Показано роль мовних засобів у цьому впливі. На підставі сформульованого постулату запропоновано основні засади багатоосновної науки - посткібернетики, яка є правонаступницею сучасної кібернетики та інформатики. Показано зв'язок постулату про інформаційну взаємодію з теорією В. І. Вернадського про ноосферу, філософсько-семантичним підходом та іншими теоріями, які пов'язані з поняттям інформації. Розглянуто проблеми розподілення живої та неживої природи за показниками вітальності, які включають відношення умовної інформації до енергії, гармонії природних явищ на базі показника динамічного балансу між ентропією та інформацією. Проведено дослідження феномену води та кристалічних структур з інформаційно-семантичних позицій.

Розроблено базові принципи побудови обчислювальних засобів з високим рівнем відмовостійкості, які базуються на аналізі засобів і механізмів забезпечення високого рівня надійності та стійкості біологічних систем з урахуванням узагальненого закону дзеркальної симетрії. Запропоновано мінімаксний багатокритеріальний критерій ефективності засоби обчислювальної техніки (ЗОТ). Показано, що для досягнення високого рівня відмовостійкості ЗОТ використано широкий спектр видів надлишковості, які закладено в елементно-технологічний, організаційний, інформаційний та алгоритмічний базиси.

Розглянуто деякі положення, запропоновані академіком В. М. Глушковим, та їх подальший розвиток в роботах. Зокрема, прогнозування розвитку обчислювальних засобів, ЗДАС, критеріїв ефективності та ін.

На підставі принципів змішаного екстремуму, динамічного балансу й узагальненого закону дзеркальної симетрії, які визначають напрямок еволюційного розвитку засобів обчислювальної техніки (ЗОТ), показано, що майбутні ЕОМ за своєю організацією будуть трьох видів: подібні до персональних комп'ютерів для індивідуального використання; "мозкоподібні" для роботи із знаннями та різноманітними образами; комп'ютери з науковою організацією обчислень (з переважанням однієї з цих форм). Сучасний стан процесорів та елементно-технологічної бази, які розробляються та виробляються зараз, показує наявність основ побудови ЗОТ, що прогнозуються.

Розглянуто системну методологію передбачення процесів природної та штучної природи. Запропонована методологія базується на системному підході й аналізі, а також на загальних законах розвитку. Як закони використовуються принципи змішаного екстремуму, дзеркальної симетрії В. І. Савченка, інверсної дзеркальної симетрії Г. С. Теслера, збереження інформації Л. Бріллюена, сталого співіснування видів Г. Гаузе, принципи екології Шелфорда, еволюційного розвитку Ч. Дарвіна, гомологічних рядів Н. Вавілова, народонаселення Т. Мальтуса, спіралевидного розвитку тощо. Застосування цієї методології проілюстровано на розвитку комп'ютерних систем, суспільства та інш. Більш докладно розглянуто проблеми глобалізації суспільства та її можливі наслідки.

На підставі аналізу існуючих мов і систем програмування, з погляду предметних областей, даних і структур, декомпозиції елементів, статики та динаміки опису програмних модулів, процесів, технології програмування та рівня інтелектуалізації простежено еволюцію програмних засобів, які розглянуто на підставі вивчення еволюційних процесів. Прогнозовано особливості майбутніх мов і систем програмування. Зокрема, майбутні мови програмування, як і деякі існуючі зараз, будуть об'єднувати у собі різні орієнтації, набудуть подальшого розвитку абстрагування даних, знань, структур і засобів керування, міститимуть у собі ядро та спеціалізовані засоби для адаптації та саморозвитку. Зазначено, що на зміну структурно й об'єктно-орієнтованим технологіям програмування прийде семантичне (змістовне) програмування, яке в будь-якій мірі буде використовувати існуючі технології. Майбутні мови та системи програмування будуть мати засоби та механізми підтримки паралельної, паралельно-послідовної роботи, а також забезпечення високого рівня відмовостійкості та гарантоздатності.

Наведено гістограмні методи для обчислення основних статистичних характеристик даних льотних випробувань у квазіреальному часі та їх програмну реалізацію. Показано можливість їх використання для знаходження квантилів емпіричних розподілів, подано побудову таблиць спряжності ознак, знаходження центра ваги фігур з складною конфігурацією та знаходження адаптивного порога під час розпізнавання образів.

Розглянуто значения метрик і норм в ієрархії категоріальних семантик і функцій. Більш детально розглянуті ці поняття у математиці, включаючи теорію наближень функцій, теорію мірності тощо. Для практичних наближень адекватним підходом є використання цих понять у теорії графів взагалі і дерев, зокрема. Зроблено тільки перші кроки у вирішенні цієї важливої для теорії і практики проблеми.

Запропоновано алгоритми для ефективного обчислення функції інтеграла ймовірностей та її оберненої, які базуються на розкладі цих функцій у ряд за нев'язками по поліномах Ерміта. Для обчислення квантилей інтеграла ймовірностей одержано розклад функцій у ряд нев'язок на основі обернення розкладу функції інтеграла ймовірностей, що потребує значно менших витрат, ніж розклад у ряд Тейлора. На базі цього розкладу одержано ітераційні формули довільного порядку збіжності. Особливу увагу присвячено початковим наближенням на основі сегментної апроксимації, питанням табулювання функцій та обчислення взаємно-обернених функцій. Представлено матеріали моделювання запропонованих алгоритмів на комп'ютері.

Викладено суть і значення балансних наближень у теорії апроксимації функцій та їх роль у сучасних інформаційних технологіях. Ці наближення включають в себе теорію мінімаксних наближень, сплайн-апроксимацію тощо. Особливістю підходу, що розглядається, є збалансування кількості ланцюгів, досягнутої похибки наближень апроксимації, розміщення вузлів, вигляд апроксимуючих виразів, вигляд ядер похибки, а також коефіцієнт балансності. Балансні наближення дозволяють зменшити складність обчислень, підвищити їх стійкість, а також врахувати особливості апроксимуючої функції. Важливою особливістю такого підходу є ефективне використання комп'ютерної алгебри як основи інформаційної технології.

Рассмотрена концепция построения гарантоспособных вычислительных систем с учетом концептуальных положений, выработанных в последнее время. Наряду с пониманием термина гарантоспособность как системной и функциональной надежности, он интегрирует в себе такие понятия, как простая надежность, живучесть, отказоустойчивость, готовность, безопасность, робастность и т.д. Существующая концепция гарантоспособности дополнена положениями, следующими из кибернетического подхода и синергетики.

Розглянуто нову кібернетику як фундаментальну науку про загальні закони і моделі інформаційної взаємодії та впливу у процесах і явищах живої, неживої та штучної природи. Нова кібернетика базується на загальній теорії систем, законах збереження інформації, ієрархічного балансу, законах еволюційного розвитку та деградації тощо, а також на положеннях семіотики, синергетики й інших наукових дисциплінах. Аналіз одержаних законів і моделей дозволяє проникнути у сутність процесів та явищ, які вивчаються. Спираючись на ці закони та моделі, їх можна використовувати в інтересах практики, а також з метою прогнозу. Нова кібернетика є правонаступницею кібернетики Н. Вінера та В. Глушкова, а також інформатики та комп'ютерної науки.

Прослежена смена парадигм в кибернетике Н. Винера и В. М. Глушкова, а также в пришедшей ей на смену посткибернетике. Основное внимание уделено постулату об информационном влиянии и взаимодействии в процессах и явлениях живой, неживой и искусственной природы, системно-кибернетическому подходу и всеобщим законам информационного развития и трансформации информации.

Запропоновано новий спосіб розв'язування звичайних диференціальних рівнянь (ДР) з використанням методу розвинення функції (МРФ) в ряд нев'язок. Описано алгоритм його практичного застосування. Здійснено порівняльний аналіз досліджуваного методу з існуючими методами числового розв'язування ДР, зокрема, методом рядів Тейлора. Увагу сконцентровано на жорстких ДР та системах. Проаналізовано перспективи подальшого дослідження у сфері застосування МРФ за нев'язками до розв'язування ДР.

Викладено суть кібернетичного підходу до аналізу функцій активних об'єктів. Аналіз дозволив виділити базові процеси, баланс яких забезпечує стале функціонування об'єктів за призначенням. Знання суті цих процесів та змісту інформації в циклі управління об'єктом дають інформаційну базу для проектування систем інтелектуальної підтримки персоналу цих об'єктів засобами штучного інтелекту та когнітивної графіки.

Приведена методика системного анализа с позиции методологии системного подхода и дана интерпретация его применения для потребностей проектирования систем управления организационными системами и системами типа "человек - машина".

Изложены теоретические и практические основы построения бортового интеллектуального отказоустойчивого аудио- и медиацифрового комплекса информационно-психологического влияния для оперативного противодействия вражеской пропаганде, воздействия на противоборствующую сторону, восстановления психического статуса здоровья военнослужащих и гражданского населения, а также обучения личного состава Вооруженных сил. Комплекс предназначен для оперативного решения тактических задач информационно-психологического влияния.

Розглянуто метод побудови ітераційних формул для наближення систем диференціальних рівнянь. Метод побудовано на базі технології розвинення функцій за нев'язками. Наведено приклади застосування описаного методу до поширених жорстких систем диференціальних рівнянь.