Исследованы аппроксимации полиномов Чебышевского типа в комплексной области и выведены явные формулы для таких полиномов на прямоугольниках.

Цель работы - определение частоты нарушений по основным травмирующим факторам на угольных шахтах и установление закономерностей влияния количества нарушений, их частоты на уровень травматизма. Анализ общего и смертельного травматизма проводился с помощью методов математической статистики, связь между параметрами устанавливалась методам регрессионного и корреляционного анализа. Впервые установлены закономерности изменения коэффициента частоты нарушений, числа нарушений и % числа несчастных случаев от количества нарушений, а также взаимосвязи между коэффициентом частоты нарушений и случаями травматизма по основным травмирующим факторам: "шахтный транспорт", "конвейерный транспорт", "машины и механизмы", "пылегазовый режим" и "взрывобезопасность". Разработана методика определения коэффициента частоты нарушений, которая учитывает число нарушений и часы проверок. Проведен анализ общего и смертельного травматизма предприятий ББ Уголь ООО "ДТЭК ЭНЕРГО" за 2019 г. по следующим основным факторам: шахтный транспорт, конвейерный транспорт, машины и механизмы, падение при передвижении, обрушение породы, падание предметов, ручной инструмент, другие факторы. Определены закономерности изменения коэффициента частоты нарушений, числа нарушений и числа несчастных случаев от количества нарушений. В целом по всем предприятиям наибольший коэффициент частоты нарушений наблюдается по факторам "машины и механизмы", "конвейерный транспорт", "шахтный транспорт", наименьший - по факторам "пылегазовый режим" и "взрывобезопасность", что также характерно и для числа нарушений. % числа несчастных случаев от количества нарушений в целом и по фактору "шахтный транспорт" выше, чем по факторам "машины и механизмы" и "конвейерный транспорт". При наличии общих тенденций в превалировании нарушений по тем или иным факторам в целом для ББУ, для каждого конкретного ШУ нельзя сказать об устойчивых тенденциях изменения как коэффициента числа нарушений, числа нарушений и % числа несчастных случаев от количества нарушений. Также нельзя говорить о наличии устойчивой связи между числом нарушений и числом случаев травматизма для каждого конкретного ШУ.