The novel nonlinear adaptive filters for processing the signals corrupted by noise with nonstationary characteristics are proposed and investigated. They are based on iterative procedure assuming preliminary filtering, Z-parameter calculation and analysis with further adaptive selection of nonlinear filter parameters for local processing of signals. It is shown that the proposed adaptive approach provides a good trade-off of filter properties: noise suppression and spike removal ability combined with edge preservation property and low level of residual dynamic errors. The efficiency of proposed techniques and algorithms is confirmed by example.

Викладено фундаментальні положення теорії інформації за Шенноном. Розглянуто способи вимірювання та передачі інформації, а також характеристики дискретного каналу зв'язку. Розкрито сутність поняття кількості інформації та ентропії випадкових подій, визначено їх основні властивості. Висвітлено теоретичні засади економного кодування інформації, розглянуто статистичні та словникові алгоритми стиснення даних. Наведено класифікацію та загальну характеристику систем стистення інформації, основні принципи та методи її завадостійкого кодування, розкрито загальні властивості завадостійких (коригувальних) кодів. Розглянуто особливості побудови та способи задання лінійних блокових кодів, що виправлюють помилки, описано їх основні типи.

Изложены фундаментальные положения теории информации по Шеннону. Рассмотрены способы измерения и передачи информации, а также характеристики дискретного канала связи. Раскрыта сущность понятия количества информации и энтропии случайных событий, определены их основные свойства. Освещены теоретические основы экономного кодирования информации, рассмотрены статистические и словарные алгоритмы сжатия данных. Даны классификация и общая характеристика систем сжатия информации, основные принципы и методы ее помехоустойчивого кодирования, раскрыты общие свойства помехоустойчивых (корректировочных) кодов. Рассмотрены особенности построения и способы представления линейных блоковых кодов, исправляющих ошибки, описаны их основные типы.

Розглянуто результати досліджень ефективності локально-адаптивних алгоритмів (ЛАА) нелінійної фільтрації для тестової моделі одномірного процесу, що містить фрагменти різного виду сигналів: з різким змінюванням значень інформаційної складової та поліноміального типу сигнали для різноманітних умов впливу адитивних, мультиплікативних та імпульсних завад. Показано високу якість фільтрації ЛАА за критеріями середньоквадратичної помилки та співвідношення сигнал/завада.

Приведены исследования эффективности предложенных вариантов локально-адаптивных алгоритмов нелинейной фильтрации на основе Z-параметров с использованием экстраполирующего КИХ-гибридного медианного фильтра для тестовой модели электрокардиограммы (ЭКГ). Показано достижение высокой эффективности фильтрации по критериям соотношения сигнал/шум и среднеквадратической ошибки и одновременное сохранение различных фрагментов ЭКГ вида пиков и гладких экстремумов при нестационарности и априорной неопределенности модели локального изменения сигнала и характеристики помех.

Ключ. слова: КИХ-гибридные медианные фильтры, локально-адаптивные алгоритмы
Індекс рубрикатора НБУВ: З811.73

Рубрики:

Фільтрація сигналів

Шифр НБУВ: Ж69231 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Методами численного моделирования для широкого диапазона изменения дисперсии аддитивного шума и возможного наличия импульсных помех проведены исследования и анализ эффективности применения однопроходных и локально-адаптивных нелинейных фильтров с целью повышения точности оценки координат пикообразных и полиномиальных экстремумов. Показано существенное улучшение статистических показателей точности оценок координат экстремумов по обработанному сигналу в сложных условиях воздействия нестационарных помех с априорно неизвестными характеристиками.

Рассмотрена задача устранения скачкообразного тренда изолинии электрокардиографических сигналов, возникающего вследствие движения пациента. Предложено использование "Растущего на месте" алгоритма класса КИХ-гибридных медианных фильтров для удаления нелинейных искажений данного вида. Исследование применения алгоритма на модельных и реальных данных показало устранение сложных артефактов движения большой амплитуды и длительности в реальном времени без существенных искажений информационного сигнала.

Рассмотрена задача устранения двигательных артефактов в электроэнцефалограммах (ЭЭГ). Предложено использовать нелинейный алгоритм класса взвешенных КИХ-гибридных медианных фильтров для удаления сложных помех данного вида. В результате вычислительного эксперимента получены высокие показатели эффективности фильтра для сигнала вида "резкого и наклонного перепада" в условиях наличия аддитивного гауссова шума с широким диапазоном изменения дисперсии. Применение фильтра на реальных сигналах показало его способность устранять двигательные артефакты без существенных искажений информационной составляющей. Фильтр имеет простую алгоритмическую реализацию, высокое быстродействие, позволяющее устранять артефакты ЭЭГ в реальном времени.

Запропоновано адаптивний векторний нелінійний фільтр з усіченим усередненням даних, що дозволяє в результаті застосування статистичного критерію перевірки сумнівних варіантів ЕКГ-циклів з низькоамплітудними артефактами автоматично виключити їх із вибірки у ході формування вихідного сигналу, а значить позбавитись значних спотворень висхідної кривої.

Усовершенствован метод локально-адаптивной нелинейной фильтрации с "жестким" переключением за счет включения в его структуру нелинейных гибридных фильтров, использующих экстраполирующие КИХ-субапертуры, что позволяет улучшить локальные и интегральные показатели качества фильтрации сигналов с различным поведением информативной компоненты в широком диапазоне изменения дисперсии гауссова шума, смешанного (аддитивного и мультипликативного) шума, при малой вероятности выбросов. В результате анализа статистических оценок качества для модельного одномерного сигнала, включающего различные элементарные сигналы, показано достижение высоких показателей эффективности по критериям среднеквадратической ошибки и отношения сигнал - шум. Применение для обработки электрокардиографических сигналов показывает высокое качество подавления различного уровня шума и сохранения информативной компоненты при обеспечении устойчивости к априорной неопределенности модели сигнала и дисперсии шума и высокого быстродействия.

Рассмотрены наиболее эффективные методы подавления миографического шума в ЭКГ. С помощью компьютерного моделирования получены оценки эффективности фильтрации по критерию отношения сигнал - шум. Проведен сравнительный анализ методов подавления шума в ЭКГ. Показана высокая эффективность адаптивных методов на основании вейвлетных и дискретных косинусных преобразований, аппроксимирующей фильтрации с изменяющимся в зависимости от свойств сигнала размером окна и локально-адаптивной нелинейной фильтрации в скользящем окне. Эффективность данных адаптивных методов фильтрации более чем на 5 дБ превышает эффективность фильтра Баттерворта, используемого для подавления шума в ЭКГ. Локально-адаптивные нелинейные фильтры, обеспечивая высокое быстродействие в реальном времени и устойчивое функционирование в условиях априорной неопределенности модели сигнала и дисперсии шума, практически не уступают по эффективности подавления шума другим адаптивным методам.

Розроблено методи нелінійної стійкої фільтрації складних завад змішаного адитивного, мультиплікативного й імпульсного виду за умов нестаціонарності й апріорної невизначеності сигнально-завадової ситуації та рухових артефактів з невідомими властивостями, присутніх у біомедичних сигналах. Досліджено динамічні й статистичні властивості різних типів нелінійних фільтрів за умов широкого діапазону змін дисперсії шуму та наявності імпульсних завад, для різних видів елементарних сигналів і комплексної моделі одномірного сигналу. Розглянуто методи локально-адаптивної нелінійної фільтрації одномірних сигналів із заздалегідь невідомим та істотно різним характером сигналу за умов нестаціонарних завад і наявності викидів. Запропоновано застосування "Зростаючого на місці" КІХ-гібридного медіанного фільтру для видалення високоамплітудних викривлень базової лінії ЕКГ та рухових артефактів, зокрема кліпання очей, в електроенцефалограмі. Запропоновано новий метод автоматичного видалення низькоамплітудних артефактів з невідомими властивостями в сигналі ЕКГ, який використовує векторну нелінійну фільтрацію. Розроблено адаптивний векторний нелінійний фільтр з усіченим усередненням даних.

Рассмотрены алгоритмы мириадной фильтрации в скользящем окне данных. Получены оценки эффективности для набора элементарных сигналов в условиях различного уровня гауссова шума и возможного наличия импульсных помех. Проанализированы свойства мириадных фильтров и других нелинейных фильтров на основе робастных оценок при различных значениях параметров. Даны рекомендации по выбору наиболее эффективных фильтров в зависимости от вида сигнала и характеристик помех. Показано, что при изменении параметра K свойства мириадного фильтра изменяются от нелинейных, обеспечивающих наилучшее качество обработки скачка функции и устранение выбросов, до линейных свойств, при которых достигается максимальная при фиксированном размере окна степень подавления шума. Полученные оценки качества для комплексной модели одномерного процесса, включающей фрагменты различных сигналов, служат основанием для разработки адаптивных фильтров.

Рассмотрены методы локально-адаптивной нелинейной фильтрации в скользящем окне данных и их структурные схемы. Для комплексной модели одномерного сигнала, содержащей элементарные сигналы различного типа, в условиях воздействия различного уровня аддитивного гауссова шума, смешанного аддитивного и сигнально-зависимого шума и при возможном наличии выбросов получены статистические оценки эффективности по критериям среднеквадратической ошибки и отношения сигнал - шум. Проведен сравнительный анализ локально-адаптивных фильтров по интегральным и локальным (для отдельных фрагментов сигнала) критериям эффективности. Даны рекомендации по применению нелинейных локально-адаптивных фильтров для обработки одномерных сигналов. Показано высокое качество фильтрации сигналов электрокардиограммы.

Рассмотрены аппроксимирующие и нелинейные локально-адаптивные фильтры с динамически изменяемым размером скользящего окна, имеющие простые реализации, для обработки сигналов ЭКГ, регистрируемых с частотой дискретизации 400 Гц. Получены статистические оценки качества фильтров по критериям среднеквадратической ошибки и отношения сигнал-шум. Показана высокая эффективность исследованных алгоритмов как при низком уровне шума, так и при его сильном влиянии. Проанализированы параметры адаптации, зависящие от сигнала и уровня шума, и соответствующие графики изменения размера окна для обработки входного сигнала. Для сигналов ЭКГ при различном уровне шума приведены выходные сигналы адаптивных фильтров. Даны рекомендации по их применению. Отмечены преимущества использованных параметров адаптации.

Предложены локально-адаптивные мириадные фильтры для обработки сигналов ЭКГ, регистрируемых с высокой частотой дискретизации. Разработан локально-адаптивный мириадный фильтр, в котором адаптивно изменяются размер скользящего окна и параметр линейности мириадной оценки, в результате достигаются высокие интегральные показатели эффективности фильтрации. Для тестовых сигналов ЭКГ в широком диапазоне изменения дисперсии аддитивного гауссова шума и при наличии выбросов по критериям среднеквадратической ошибки и отношения сигнал-шум получены статистические оценки качества неадаптивных и адаптивных нелинейных фильтров. Показано существенное преимущество локально-адаптивной мириадной фильтрации. На основании оценок эффективности и обработки модельных и реальных сигналов, с учетом уменьшения вычислительных затрат на программную реализацию, разработанный локально-адаптивный мириадный фильтр рекомендуется для применения в задачах подавления шума в ЭКГ.

Предложены локально-адаптивные алгоритмы мириадной фильтрации с адаптивным изменением параметра линейности мириадного фильтра K в зависимости от локальных оценок масштаба данных и "жестким" переключением параметров размера окна и коэффициента, влияющего на параметр K. Получены статистические оценки качества фильтров по критерию минимума среднеквадратической ошибки для комплексной модели одномерного сигнала, включающей элементарные сигналы различного типа, в условиях аддитивного гауссова шума и возможного наличия выбросов. В результате применения предложенных мириадных локально-адаптивных фильтров показано улучшение интегральных и локальных показателей эффективности в сравнении с высокоэффективными для данного тестового сигнала нелинейными локально-адаптивными алгоритмами. Имея высокую эффективность для всех фрагментов комплексного сигнала, один из предложенных алгоритмов обеспечивает практически оптимальное подавление шума на участках линейного изменения сигнала, другой - более высокое качество обработки скачка. Показано, что для лучшего устранения выбросов целесообразно предварительное применение робастного мириадного фильтра.

Рентгенівська комп'ютерна томографія - грандіозний за своєю значимістю винахід, який поєднує знаменне в історії науки відкриття рентгенівського випромінювання, праці геніального математика Й. Радона та сучасні науково-технічні досягнення в галузі фізики, електроніки та комп'ютерної техніки. Мета роботи - створення теоретичних засад для науково-технічних досліджень та розробок у актуальному напрямі комп'ютерного покращення якості рентгенівських томографічних зображень та їх автоматизованого аналізу. Викладено математичні основи рентгенівської комп'ютерної томографії, що грунтуються на інтегральних перетвореннях Радона. Проведено огляд методів відновлення двовимірного томографічного зображення поперечного перерізу тривимірного об'єкту за проекціями. Стаття має теоретичний характер і може бути корисною математикам, фізикам, інженерам, програмістам та спеціалістам інших галузей.

Исследованы методы локально-адаптивной фильтрации нестационарного (с точки зрения дисперсии) шума в длительных сигналах электрокардиограммы (ЭКГ). Цель работы - разработка локально-адаптивных алгоритмов фильтрации шума с различным априорно неизвестным уровнем дисперсии в реальном времени для сигналов ЭКГ, регистрируемых со стандартной частотой дискретизации 500 Гц. Задачи: исследовать эффективность разработанных адаптивных алгоритмов фильтрации ЭКГ на основе численных статистических оценок качества обработки в широком диапазоне изменения дисперсии аддитивного гауссова шума; исследовать подавление реального нестационарного электромиографического (ЭМГ) шума; проанализировать применение для нормальных и патологических сигналов ЭКГ. Интегральные и локальные показатели качества фильтров по критериям среднеквадратической ошибки и отношения сигнал-шум получены с помощью численного моделирования (метод Монте-Карло). Предложен адаптивный метод подавления нестационарного шума в ЭКГ в реальном времени, на его основе разработаны однопроходной, двухпроходной алгоритмы и алгоритм с выборочным в зависимости от предварительных оценок уровней шума применением повторной фильтрации. Статистические оценки эффективности и анализ выходных сигналов фильтров показали высокую степень подавления шума с изменяемым уровнем дисперсии в ЭКГ. Продемонстрировано отсутствие искажений при обработке QRS-комплекса, высокая эффективность подавления гауссова и реального ЭМГ шума с различным уровнем дисперсии. Анализ выходных сигналов, графиков изменения параметров локальной адаптации и адаптируемых параметров предложенных алгоритмов подтвердил высокую эффективность фильтрации. Разработанные алгоритмы успешно протестированы на сигналах ЭКГ в норме и с патологическими изменениями. Научная новизна полученных результатов заключается в разработке локально-адаптивного метода с шумо- и сигнально-зависимым переключением параметров фильтрации для подавления нестационарного шума в ЭКГ в реальном времени и адаптивных алгоритмов на основе данного метода. Данный метод не требует времени для адаптации параметров фильтра и априорной информации о дисперсии шума, имеет высокое быстродействие в режиме реального времени.

Предмет дослідження - методи локально-адаптивної фільтрації нестаціонарних сигналів. Мета роботи - розробка локально-адаптивного алгоритму придушення нестаціонарного (з точки зору змінення дисперсії в часі) шуму в сигналах, що характеризуються різною поведінкою інформативної компоненти, при обмежених апріорних відомостях про модель сигналу та дисперсію шуму. Завдання: дослідити ефективність запропонованого локально-адаптивного міріадного фільтру на основі чисельних статистичних оцінок якості обробки для комплексної моделі одномірного процесу, що містить різні елементарні сигнали, у широкому діапазоні змінення дисперсії адитивного гаусова шуму та за наявності викидів; дослідити ефективність придушення нестаціонарного шуму для модельних і реальних сигналів. Методи: інтегральні та локальні показники якості фільтрів за критерієм середньоквадратичної похибки отримані за допомогою чисельного моделювання (методом Монте-Карло). Отримані наступні результати: запропоновано шумо- та сигнально-адаптивний міріадний фільтр для придушення нестаціонарного шуму з істотно змінюваною дисперсією в сигналах із різним характером поведінки інформативної компоненти. Статистичні оцінки якості фільтрів, обчислені за допомогою чисельного моделювання, показують більш високу ефективність запропонованого локально-адаптивного міріадного фільтра в умовах різного рівня шуму порівняно з іншими високоефективними локально-адаптивними фільтрами. Продемонстровано практично повне збереження сигналу при дуже низькому рівні шуму, забезпечення мінімальних динамічних помилок, що вносяться під час фільтрації, при невисокому й середньому рівнях шуму та більш ефективне придушення шуму при великих значеннях його дисперсії. Аналіз вихідних сигналів, графіків параметрів локальної адаптації та параметрів, що адаптуються, підтверджує високу ефективність і коректну роботу досліджуваних локально-адаптивних алгоритмів. Показані високі робастні властивості цих нелінійних фільтрів і доцільність застосування для усунення викидів попереднього фільтра Хемпела, у якому медіанну операцію замінено на міріадну. Наведені приклади, що відображають високу якість придушення нестаціонарного шуму в біомедичному сигналі електроністагмограми. Висновки: наукова новизна отриманих результатів полягає в розробці локально-адаптивного міріадного фільтра з шумо- та сигнально-залежним зміненням параметрів у часі для обробки процесів із нестаціонарними поведінкою сигналу та дисперсією шуму. Запропонований фільтр не потребує часу для адаптації параметрів та їхнього точного налаштування, апріорних знань про модель сигналу й дисперсію шуму, може застосовуватися в режимі квазі-реального часу. Запропонований алгоритм шумо- та сигнально-адаптивної міріадної фільтрації покращує якість обробки сигналів у складних умовах суттєвої нестаціонарності (змінності дисперсії) шуму.