Рассматриваются колебания пьезокерамического цилиндра произвольного поперечного сечения, содержащего жесткое туннельное включение. Для решения поставленной задачи используется аппарат интегральных уравнений, который позволяет свести сложную как в математическом, так и в физическом отношении задачу к системе трех интегральных уравнений.

Рассмотрено решение стационарной динамической задачи электроупругости для цилиндра, находящегося под действием пульсирующего давления. Пьезокерамический цилиндр находится в условиях плоской деформации, осуществляемой в плоскости, параллельной направлению поляризации керамики.

Представлен подход, основанный на методе граничных интегральных уравнений, к решению двумерных динамических задач электроупругости и построению на их основе конструктивных процедур исследования сопряженных электроупругих полей в кусочно-однородных пьезокерамических телах. Развитый подход содержит следующие принципиальные блоки: построение фундаментальных решений соответствующих уравнений электроупругости; вывод интегральных представлений решений граничных задач; сведение последних к системам сингулярных или регулярных интегральных уравнений; приближенная численная реализация полученных уравнений. Особое внимание уделено определению характеристик прочности и разрушения рассматриваемых тел с дефектами.

Рассмотрена антиплоская задача электроупругости для цилиндра произвольного поперечного сечения, возбуждение которого осуществляется посредством системы электродов, нанесенных на его поверхность. Исходная граничная задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений второго рода. Предложена схема численной реализации построенного алгоритма. Приведены примеры расчета.